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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江苏财经职业技术学院

《数学模型与数学》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√26、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)8、级数的和为（）A.B.C.D.9、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、设函数，求该函数的导数为____。3、设，则的值为______________。4、计算定积分的值为____。5、若函数，则的单调递增区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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