赣南医学院《数学建模与案例分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页赣南医学院《数学建模与案例分析》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.10、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、设，则的导数为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间

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