6.3.2 角的比较与运算 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册_第1页
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6.3.2角的比较与运算新课学习角的两种比较大小的方法：方法一：度量法用量角器量出角的度数，然后比较角的大小.55°40°12因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.新课学习方法二：叠合法将两个角的顶点重合，把它们一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.FEDCBACBA∠ABC

＞∠DEF新课学习思考一下：根据上面的比较角的方法，比较下面角的大小？1.OʹBʹ在∠AOB内部OAB（A'）（O'）B'F(E)(D)

∠ABC＞∠DEFABC新课学习思考一下：根据上面的比较角的方法，比较下面角的大小？2.OʹBʹ在∠AOB外部OAB（O'）（A'）B'ABCF(E)(D)∠ABC＜∠DEF新课学习思考一下：根据上面的比较角的方法，比较下面角的大小？3.OʹBʹ与OB重合OAB（O'）（A'）（B'）ABC(E)(D)(F)∠ABC=∠DEF新课学习思考：类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？OCBA∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：

∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作：∠BOC=∠AOC-∠AOB结论：两个角的和与差，仍然是一个角新课学习探究：借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？75°105°150°120°15°15°……新课学习例2：如图，O是直线

AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.OCBA分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB.因为∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC.所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180º-53º17′=126º43′.进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.本题中应借1°，先将180°化为179°60′再进行减法运算.新课学习角的平分线的概念一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的角平分线．AOCB符号语言：∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC

（或者∠AOC=2∠AOB=2∠COB

）.新课学习角的三等分线的概念类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.AOBCD符号语言：∵OB、OC是∠AOD的三等分线∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD（或者∠AOD=3∠AOB=3∠BOC=3∠COD

）

课堂巩固D1.[2024西安模拟]用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是()课堂巩固B2.用一副三角板，不能拼出(）的角A.15度B.20度C.135度D.150度课堂巩固B

课堂巩固C

课堂巩固D5.如图，已知射线OC、OD是∠AOB的三等分线，若∠BOD=40°50'，则∠AOB的度数是()课堂巩固C6.如图，将三个一样的直角三角尺的直角顶点重合放置，那么∠AOB的度数为（

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