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文档简介

2026年湖南张家界市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.360种

D.720种

答案：A

2.若函数f(x)=2x1是单调增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>0

B.x≥0

C.x<0

D.x≤0

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+3，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

4.若a，b是方程x²3x+2=0的两根，则a+b的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为15，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.若函数g(x)=3x2与y=2x+1在同一坐标系中相交，则它们的交点坐标是（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(3,5)

D.(4,7)

答案：B

7.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1/2

答案：A

8.已知三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

9.若椭圆的焦点在x轴上，且长轴长为10，短轴长为6，则椭圆的方程是（）

A.x²/25+y²/9=1

B.x²/25+y²/16=1

C.x²/9+y²/25=1

D.x²/16+y²/25=1

答案：A

10.若直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k>1

B.k<1

C.k≥1

D.k≤1

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则首项a1的值为______。

答案：2

12.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为______。

答案：5

13.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)=f(______)。

答案：2x

14.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则实数k的值为______。

答案：±1

15.若函数f(x)=2x²3x+1在区间(0,2)上的最大值为3，则a的取值范围是______。

答案：a≤1/2

16.若a，b是方程x²4x+3=0的两根，则a²+b²的值为______。

答案：7

17.若三角形ABC中，a=5,b=7,sinA=4/5，则cosB的值为______。

答案：3/5

18.若椭圆的长轴长为8，短轴长为6，则椭圆的离心率为______。

答案：√5/5

19.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(1)=2，f(2)=3，则f(3)的取值范围是______。

答案：(3,+∞)

20.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则直线与圆心的距离d的取值范围是______。

答案：0≤d≤2

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1,0)。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求首项a1和

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