第19章 二次根式基础自测卷（原卷版） 初中数学人教版（2024）八年级下册_第1页
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第19章二次根式基础自测卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．若一个长方形的面积为18，其中一条边长为，则相邻边长为（）A． B． C． D．5．电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：J）满足关系式．已知导线的电阻为，时间导线产生100J的热量，则电流等于（）A．5A B． C． D．6．若，则的值为（）A． B． C． D．7．计算的结果是（）．A． B． C． D．8．按一定规律排列的实数：，2，，，，…，第200个数是（）A．10 B． C．20 D．9．当时，化简的结果是（）A． B． C． D．10．对于正整数，定义，例如：．则的值为()A． B． C． D．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）11．计算：．12．计算的结果是．13．在如图的方格中，要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则空格中代表的实数为．14．已知，则．三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（8分）计算：(1)；(2)．16．（8分）高空抛物严重威胁着人们的头顶安全，即便是常见小物件，一旦从高空落下，其威力也惊人，而且落地用时很短，行人常常来不及避让．据研究，从高度为（单位：）的高空抛出的物体下落的时间（单位：）和高度满足关系式（不考虑风速的影响，的值取），已知小杰家所住楼层的高度是，假如一个物品从小杰家抛出，求该物品落地的时间（结果保留根号）．17．（8分）已知：，，分别求下列代数式的值：(1)(2)18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）有个填写数字的游戏：在“”中的每个□内，填入数字（可重复使用），然后计算结果．(1)若三个□内从左到右依次填入9，，5，请你计算结果；(2)若，请推算□内的数字；(3)若的结果是最大的负整数，请推算□内的数字．20．（8分）阅读并解答：已知，求代数式的值．小熙根据二次根式的性质：，联想到了如下解法：由得，则，即，，把作为整体，得：．请运用上述方法解决下列问题：已知，求代数式的值．21．（10分）阅读材料：【材料一】两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是．如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：，．【材料二】小明在学习了上述材料后结合所学知识灵活解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：，，，，．请你根据材料中

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