八年级数学上册期末核心素养导向的复习课教学设计

八年级数学上册期末核心素养导向的复习课教学设计一、教学内容分析  本节课的教学内容根植于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第三学段“图形与几何”“数与代数”领域的要求。复习范围涵盖八年级上册核心章节：三角形全等证明、轴对称图形性质、整式乘除与因式分解、分式运算及方程。从知识技能图谱看，本次复习旨在打通各章节间的内在联系，例如，全等三角形的判定为轴对称性质提供了逻辑支撑，整式乘法则构成了因式分解的逆运算基础，其认知要求已从单元新课时的“理解”和“应用”，提升至期末复习阶段的“综合应用”与“迁移创新”。过程方法上，本节课将着重强化“几何直观”“推理能力”与“模型思想”，通过典型例题的变式与重构，引导学生经历“观察—猜想—论证—反思”的完整数学探究过程。素养价值渗透方面，知识载体背后指向的是严谨求实的科学精神（如证明过程的步步有据）、转化与化归的思维策略（如复杂图形的分解与重组）以及用数学语言精准表达世界的理性之美，这些素养将在解决综合性问题的过程中“润物无声”地得以内化。  基于“以学定教”原则，学情研判如下：学生经过一学期的学习，已具备零散的知识点记忆和解决单一类型题目的能力，但在知识系统性、综合运用能力及应对陌生情境的思维韧性上存在显著差异。普遍障碍可能在于：对全等三角形判定条件的灵活选取、因式分解方法的策略选择、分式运算中的符号处理等关键节点存在混淆；面对复杂几何图形时，缺乏添加辅助线构造基本图形的意识。为动态把握学情，课堂将通过“前测诊断单”快速扫描共性盲点，并通过小组讨论中的倾听与观察、关键步骤的板演与追问，实施持续的形成性评价。教学调适策略将体现差异化：对基础薄弱学生，提供“思维脚手架”（如填空式证明步骤、公式卡片）；对中等学生，鼓励其尝试一题多解，归纳方法；对学有余力者，则引导其承担“小老师”角色，讲解思路或挑战开放性更强的拓展问题。二、教学目标  知识目标：学生能够自主梳理并建构本学期核心知识（全等三角形、轴对称、整式与分式）间的逻辑网络，不仅能准确复述定义、定理和公式，更能辨析其适用条件与内在联系。例如，能解释“边边边”全等判定的普适性，并能结合轴对称性质，说明等腰三角形“三线合一”的证明依据。  能力目标：重点发展学生的逻辑推理与数学建模能力。学生能够在复杂图形中识别或构造基本模型（如“手拉手”模型、“角平分线+平行线→等腰三角形”模型），并完成严谨的推理论证；能够将实际问题（如最短路径问题、工程效率问题）抽象为数学方程或几何模型，并选择恰当的策略求解。课堂上，他们将通过“能独立设计至少两种证明路径”、“能从给定数据中归纳出因式分解的优先策略”等行为来展现能力提升。  情感态度与价值观目标：在协作探究与反思错题的过程中，培养学生不畏难题、乐于分享的积极态度。期望他们在面对复杂证明时，表现出耐心和毅力；在小组讨论中，能认真倾听同伴的异见，并用数学语言进行有理有据的辩论，体会数学交流的严谨与乐趣，从而增强学习数学的自信与内在动机。  科学（学科）思维目标：本节课重点锤炼学生的转化与化归思维、分类讨论思想以及数形结合思想。具体表现为：能将复杂的代数式通过因式分解转化为乘积形式，将陌生的几何问题转化为熟悉的全等三角形问题；在涉及等腰三角形边角关系或绝对值方程时，能自觉考虑多种情况并全面讨论；能够借助图形直观分析代数式的结构特点。  评价与元认知目标：引导学生发展自我监控的学习能力。他们将学会使用评价量规（如证明步骤的完整性、解题策略的优劣性）来审视自己与他人的解题过程；能在课堂小结时，反思自己本节课最关键的“顿悟点”和仍存的困惑，并制定针对性的后续练习计划，实现从“学会”到“会学”的跃升。三、教学重点与难点  教学重点：全等三角形判定定理的综合应用与因式分解的灵活运用。确立依据源于课程标准对“空间观念”和“运算能力”的核心要求，以及学业水平考试中这两部分内容的高频出现和高分值占比。全等三角形是初中几何证明的基石，其判定与性质贯穿整个“图形与几何”领域；因式分解则是代数变形的核心工具，直接关系到分式运算、一元二次方程求解乃至后续函数学习。二者均属于具有广泛迁移价值的“大概念”，是构建知识网络的关键枢纽。  教学难点：难点一是在复杂图形中，如何根据求证目标，逆向分析并巧妙添加辅助线以构造全等三角形或等腰三角形。其成因在于学生正向思维惯性较强，逆向分析与构造能力薄弱，且对基本图形的变式认知不足。难点二是对完全平方公式、平方差公式的变形与逆用，特别是在含参或字母较多的多项式中识别可用结构。这源于学生对公式的机械记忆，缺乏对公式本质（乘法公式的几何意义或结构特征）的深度理解。突破方向在于，通过典型例题的逐步拆解，暴露思维过程，并设计从“识别”到“构造”的梯度练习。四、教学准备清单  1.教师准备    1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态几何图形、前测与后测题目、分层训练题组）、几何画板软件备用、实物投影仪。    1.2学习材料：“核心知识梳理自查表”（留白式）、分层学习任务单（A基础巩固/B综合应用/C拓展挑战）、典型错题汇编卡片。  2.学生准备    复习笔记本、八年级上册数学课本、作图工具（直尺、圆规、量角器）、完成“核心知识梳理自查表”的初步填空。  3.环境布置    课桌椅调整为46人一组的小组合作式排列，教室侧板预留空间用于张贴各小组构建的“知识网络图”。五、教学过程  第一、导入环节  1.情境创设与问题驱动：“同学们，假设我们即将开启一场数学‘寻宝’之旅，宝藏就藏在本学期的知识迷宫里。但我们现在手里只有一些零散的‘地图碎片’——比如全等三角形的几种判定、轴对称的特点、因式分解的几种方法。大家有没有感觉，单独看每块碎片都认识，但当迷宫错综复杂时，却不知如何拼出完整的路径，快速找到宝藏？”  1.1提出核心问题：“所以，我们今天复习课的核心任务就是——如何将这些关键的知识‘碎片’，系统化地拼接成一张强大的‘认知地图’，并掌握在复杂迷宫中识别路径、破解障碍的核心策略？”简单来说，就是提升我们综合运用知识解决期末压轴题的能力。  1.2明晰学习路径：“我们将分三步走：首先，快速自查，定位我们‘地图’上的模糊地带（前测诊断）；然后，我们一起通过几个经典‘关卡’，提炼拼图技巧和破题策略（探究学习）；最后，每人都会获得一张个性化‘补给包’（分层训练），来加固你的专属地图。好了，旅程开始，先拿出我们的‘自查表’。”第二、新授环节  任务一：【知识网络自检与聚焦】  教师活动：教师首先利用课件，以思维导图骨架形式（仅显示主干：三角形全等、轴对称、整式乘除与因式分解、分式）展示知识框架。随后发布“核心知识梳理自查表”，表中列出关键概念、定理、公式的留空或判断改错题。教师巡视，重点关注学生填写的速度与准确性，并轻声进行个体指导：“这个地方的符号规则再回想一下？”“全等的五个判定，你能快速说出来吗？”5分钟后，教师通过实物投影展示23份有代表性的自查表（一份完整准确，一份有典型错误），引导学生集体评议。“大家看这份，在‘因式分解的步骤’这里写了‘先提公因式，再考虑公式法’，非常清晰！而这份在分式的基本性质这里有个小疏忽，谁发现了？”  学生活动：学生独立完成“自查表”，快速回顾和调用记忆中的核心知识。完成后，与小组成员轻声交换检查，讨论有分歧的题目。观看投影时，积极参与评议，指出错误并纠正，同时反思自己是否存在类似问题。  即时评价标准：1.自查效率：能否在规定时间内独立完成大部分内容。2.准确性：核心概念、公式的复述是否准确无误。3.互助意识：小组内是否能有效进行核对与简单的讨论。  形成知识、思维、方法清单：    ★全等三角形判定（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）：这是几何推理的基石。注意：SSA和AAA不能作为判定三角形全等的依据，这是高频易错点。    ★轴对称图形性质：对应点连线被对称轴垂直平分。关键应用：求最短路径（将军饮马问题）的核心依据。    ★因式分解的优先顺序：一提（公因式）、二套（公式）、三十字（相乘法）、四分组。思维提示：这不仅是步骤，更是解题策略的选择逻辑。    ▲分式运算基本准则：把握“分子、分母整体参与运算”的原则，特别注意通分与约分的准确性，以及运算结果化为最简形式。  任务二：【概念深度辨析与关联】  教师活动：教师提出一组辨析题：“①两个三角形关于某直线对称，它们全等吗？②两个全等三角形一定关于某直线对称吗？”“③(a+b)²=a²+b²对吗？它在什么条件下成立？”引导学生不仅回答对错，更要阐述理由。接着，教师展示一个综合图形：一个等腰三角形，底边上有高，同时这条高也是角平分线。提问：“在这个图形中，你能找出几对全等三角形？依据是什么？这个图形又集中体现了哪些性质？”引导学生将全等、轴对称、等腰三角形性质串联起来。“看，知识不是孤岛，它们在这样的经典图形里‘相遇’并产生了强大的力量。”  学生活动：学生独立思考辨析题，并尝试用简洁的语言说明理由。对于综合图形，学生先自主观察、标记，然后在组内热烈讨论，比赛谁找到的全等三角形多，谁的证明依据说得更准确。他们需要将图形分解，并沟通不同知识点。  即时评价标准：1.辨析深度：能否超越简单判断，从定义或定理的本质出发解释原因。2.关联能力：能否在复杂图形中识别基本图形，并建立知识联系。3.表达逻辑：小组分享时，表述是否清晰、有条理，使用规范的数学语言。  形成知识、思维、方法清单：    ★轴对称与全等的关系：成轴对称的两个图形必然全等；但两个全等图形不一定成轴对称。对称是位置关系，全等是形状大小关系。    ★完全平方公式的辨析：(a±b)²=a²±2ab+b²。缺少中间项2ab是常见错误。只有当ab=0时，原错误等式才可能成立。    ★等腰三角形“三线合一”模型：底边上的高、中线、顶角平分线“知一推二”。重要思维：该性质本身可通过证明三角形全等得到，是多个知识点的交汇处。    ▲数形结合思想：公式的代数形式可与几何图形面积相互验证，加深理解，例如用图形面积理解完全平方公式。  任务三：【核心方法精讲与建模】  教师活动：教师聚焦“辅助线添加”这一难点。呈现一道经典几何题：“已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC边上一点。求证：BD²+CD²=2AD²。”教师不直接讲解，而是引导学生：“结论中有平方和，让我们联想到什么定理？（勾股定理）但AD、BD、CD不在同一个直角三角形里，怎么办？”给学生1分钟思考。然后提示：“我们能不能‘创造’出包含这些线段的直角三角形？”逐步引导学生发现通过作垂线或旋转构造全等三角形的方法。教师用几何画板动态演示旋转构造的过程，“大家看，通过旋转△ABD，我们将BD‘转移’到了一个新位置，和CD组成了一个新的直角三角形！这就是‘转化’思想的魔力。”  学生活动：学生聆听问题，积极联想勾股定理。在教师提示下，尝试在草稿纸上画图，思考如何移动线段BD或CD。观看动态演示时，发出“原来如此”的感叹。随后，在教师带领下，共同口述证明的关键步骤。  即时评价标准：1.联想能力：能否由结论特征联想到相关定理或方法。2.构造意向：是否在遇到线段分散时，产生“移动”或“集中”线段构造基本图形的意识。3.过程理解：能否跟上动态演示的逻辑，理解辅助线添加的目的。  形成知识、思维、方法清单：    ★常见辅助线思路（一）：遇中点，考虑倍长中线、构造中位线；遇角平分线，考虑作垂线、构造对称图形。    ★常见辅助线思路（二）：求证线段平方和差关系，常通过旋转、翻折构造直角三角形，为应用勾股定理创造条件。    ★转化与化归思想：将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题。几何中的“构造全等”就是典型的化归策略。    ▲模型意识：积累如“手拉手”、“半角模型”等常见几何模型，能大幅提升解题速度和洞察力。  任务四：【综合问题拆解与策略选择】  教师活动：教师呈现一道代数与几何背景融合的典型期末压轴题（例如，结合图形面积用代数式表示，再进行因式分解和求值）。教师采用“大声思考”的方式，带领学生拆解题干：“第一步，我们读题，圈出关键词：‘正方形’、‘阴影部分’、‘面积和’。第二步，我们要做什么？——用字母表示相关长度，写出阴影面积的代数表达式。第三步，这个表达式看起来很复杂，怎么办？——化简、因式分解！第四步，代入求值。”在每一步，教师都停下来询问学生可能的做法，并比较不同策略。“化简时，是先展开再合并，还是先分组观察？大家试试哪种更简便。”  学生活动：学生跟随教师的“大声思考”，在任务单上同步进行拆解和尝试。在策略选择环节，积极尝试不同方法，并与同桌交流比较。他们体验将一道复杂大题分解为若干熟悉小步骤的过程。  即时评价标准：1.审题能力：能否准确提取题目中的数学信息与目标。2.分解能力：能否将复杂问题分解为有序的、可操作的子任务。3.策略优化意识：能否在多种解法中，有意识地去比较和选择更优、更简捷的路径。  形成知识、思维、方法清单：    ★多知识点融合题解题流程：1.细读题，标信息；2.析图形（或式子），建联系；3.设未知，列表达式；4.巧化简，求解或证明。    ★整式化简优先策略：观察整体结构，优先考虑因式分解（尤其公式法），往往比直接展开更高效。    ★数形结合（代数与几何）：代数运算可以量化几何关系，几何图形可以直观解释代数式意义，二者结合是解决综合题的利器。    ▲心理调适：面对长题目不畏惧，按步骤分解，每一步都是学过的基础知识。  任务五：【策略反思与元认知提升】  教师活动：教师引导学生回顾前四个任务，提出问题链：“今天我们攻克了几类典型问题？在解决它们的过程中，你最得意的一个方法或技巧是什么？有没有哪个瞬间让你感觉‘原来这个知识点是这样用的’？”请几位学生分享。然后，教师总结：“其实，复习的最高境界，不是你做了多少新题，而是你从做过的题中提炼出了多少‘解题武器’和‘防错指南’。现在，请大家花两分钟，在笔记本上写下你今天的‘一得’（一个最重要的收获）和‘一惑’（一个还想再弄明白的问题）。”  学生活动：学生静心回顾整节课的探索历程，提炼个人感悟。积极参与分享，聆听他人的“得意之笔”。认真完成“一得一惑”的书面反思，这是一个将内隐思维显性化的过程。  即时评价标准：1.反思深度：“一得”是否具体、有针对性，而非泛泛而谈。2.问题意识：“一惑”是否明确，反映出真实的思考过程。3.倾听与借鉴：能否从同学的分享中获得新的启发。  形成知识、思维、方法清单：    ★数学解题核心策略清单：1.识别与构造基本模型；2.逆向分析（从结论倒推）；3.转化与化归；4.数形结合；5.分类讨论。    ★个人错因归集提醒：（此处由学生个性化填写，例如：“我总是忘记分式方程要检验”、“看到平方和就想用完全平方公式，有时应先提公因式”）。    ★元认知问题链：我为什么要用这个方法？还有别的方法吗？哪种更好？我卡在哪一步了？为什么卡住？这道题和之前哪道题类似？    ▲学习心态：把错误和困惑看作发现学习漏洞的宝贵机会，而非失败。第三、当堂巩固训练  教师分发分层训练题组，学生根据自我评估和教师建议，选择相应层次完成（鼓励挑战更高层次）。  A.基础巩固层：侧重直接应用核心定理和公式。例如：①直接利用SAS证明三角形全等；②对简单的多项式进行因式分解（提公因式、公式法）；③解基础分式方程。（设计意图：确保所有学生夯实基础，获得成功体验。）  B.综合应用层：情境稍复杂，需多步骤推理或综合运用知识。例如：①在含有平行线、角平分线的复合图形中证明线段相等；②先化简复杂的代数分式，再代入求值；③解决简单的“将军饮马”型实际应用题。（设计意图：训练大部分学生知识的整合与迁移能力。）  C.挑战拓展层：涉及开放探究或跨学科联系。例如：①提供条件不完整的几何题，让学生补充一个条件使结论成立，并证明（多解可能）；②利用几何图形面积，证明代数恒等式（如平方差公式）；③提供一段与数学史或现实科技相关的材料，从中抽象出数学问题。（设计意图：激发学优生的探究欲望，培养创新思维。）  反馈机制：完成后，首先开展小组内同伴互评，重点对照步骤的规范性和策略的合理性。教师巡视，收集共性问题和优秀解法。随后进行集中讲评，利用实物投影展示具有代表性的解答（包括典型错误和巧妙解法），让学生自己当“评委”进行点评。“大家看看这位同学的证明，辅助线添得巧妙在哪里？”“这种错误很隐蔽，谁能分析一下错因？”最后，教师提供参考答案及评分要点，供学生课后进一步订正反思。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结。教师提出框架：“如果让你用一张图或一个结构来概括今天的复习内容，你会怎么画？”鼓励学生用思维导图、概念图或简单的知识树形式，在笔记本上快速勾勒出“全等三角形”、“轴对称”、“整式与分式”三大板块及其核心联系。请12名学生上台展示并讲解自己的结构图。  接着，进行方法提炼：“回顾我们突破难关的过程，最重要的几种数学思想方法是什么？”师生共同回顾并板书：转化思想、数形结合、模型思想。  最后，布置分层作业：必做作业：1.完善并整理本节课的“知识清单”和“解题策略清单”。2.完成练习册中针对个人薄弱环节选定的3道典型题。选做作业（二选一）：1.自编一道融合两个以上知识点的数学题，并附上详细解答。2.就本节课的“一惑”，查阅资料或与同学老师讨论后，写一份简要的探究报告。  结束语：“同学们，今天的复习不是终点，而是为你自主建构知识体系提供了一个脚手架。真正的功夫在课后，希望每个人都能拥有一张独一无二、清晰强大的数学‘认知地图’，在期末考试中从容应对，自信绽放！”六、作业设计  1.基础性作业（全体必做）：    (1)整理课堂“核心知识梳理自查表”中的全部内容，确保无知识盲点。    (2)从教材复习题中，选择关于全等三角形基本证明、因式分解基本方法、分式基本计算的题目各2道，规范完成。    (3)订正当堂巩固训练中做错的题目，并写明错因。  2.拓展性作业（建议大多数学生完成）：    (1)完成一道几何综合应用题（如涉及最短路径的实际问题建模与求解）。    (2)完成一道代数综合题（如先化简复杂分式，再解含该分式的方程）。    (3)绘制一份本章节或本学期的数学知识网络图，体现各概念间的联系。  3.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：    (1)数学写作：以“我是如何攻克一道几何难题的”或“因式分解的‘兵法’策略”为题，撰写一篇数学小短文，阐述你的思考过程与方法总结。    (2)微项目研究：收集生活中（如建筑、艺术、包装设计）的轴对称图案或应用三角形稳定性的实例，尝试从数学角度分析其原理，并用数学语言进行简要描述，制作成一份图文并茂的小报告。七、本节知识清单及拓展  1.★全等三角形判定（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）：证明两个三角形全等的五把“金钥匙”。特别注意HL仅适用于直角三角形。应用时，需先确定已知条件对应了哪个判定定理。  2.★全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。这是证明线段相等、角相等最直接、最有力的工具。  3.★轴对称与轴对称图形：沿一条直线折叠能完全重合。性质：对称轴是对应点连线的垂直平分线。作图关键是找关键点的对称点。  4.★线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。逆定理也成立。常用于证明线段相等和确定到两点距离相等的点集。  5.★角平分线性质：角平分线上的点到角两边距离相等。逆定理也成立。常与全等三角形结合，证明线段相等或构造全等。  6.★等腰三角形性质：“等边对等角”；“三线合一”。判定：等角对等边。是轴对称图形。  7.★等边三角形性质：三边相等，三角均为60°。具有等腰三角形所有性质，且更特殊。  8.★幂的运算性质：同底数幂相乘（除）、幂的乘方、积的乘方。公式需正向、逆向都熟练掌握，是指数运算的基础。  9.★整式乘法公式：    平方差公式：(a+b)(ab)=a²b²。特点：一项相同，一项相反。    完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。切勿漏掉中间项±2ab。  10.★因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。基本方法：提公因式法、公式法（平方差、完全平方）、十字相乘法（二次三项式）。顺序：一提、二套、三十字、四分组。  11.★分式基本概念：形如A/B（B中含有字母，B≠0）。分式有意义的条件：分母≠0；分式值为0的条件：分子=0且分母≠0。  12.★分式基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。是通分、约分的依据。  13.★分式运算：加减（先通分，化为同分母）；乘除（先因式分解，再约分）。结果必须化为最简分式。  14.★分式方程：分母中含有未知数的方程。解法：去分母（方程两边乘最简公分母，可能产生增根）→解整式方程→检验（将解代入最简公分母，使之为零的是增根，舍去）。  15.▲整数指数幂：a⁻ⁿ=1/aⁿ(a≠0)。科学记数法可表示绝对值小于1的数。  16.▲几何常见辅助线思路模型：    遇中点：倍长中线，构造全等；连接中位线。    遇角平分线：作双垂线，构造全等；在角两边截等线段，构造全等。    求证线段和差倍分：考虑截长补短法。    求证平方和差关系：考虑旋转构造直角三角形用勾股定理。  17.▲完全平方公式的变形：a²+b²=(a+b)²2ab；(ab)²=(a+b)²4ab。在求值问题中非常有用。  18.▲换元思想：在复杂代数式或方程中，将重复出现的部分式子看作一个整体（如令t=x+1），使形式简化，是高级的化归策略。  19.▲分类讨论思想：当问题存在多种可能情况（如等腰三角形未指明底边、绝对值化简、平方根运算）时，必须逐一讨论，确保答案完整。  20.▲数学建模流程简析：实际问题→抽象为数学问题（建立方程、不等式、函数或几何模型）→求解数学问题→解释和检验实际意义。八、教学反思  一、教学目标达成度分析    本节课预设的知识网络建构、核心方法提炼与元认知能力培养目标，在多数学生身上得到了较好体现。从“一得一惑”的反馈看，学生能具体说出如“学会了用旋转法构造全等证平方和问题”、“明白了因式分解要先观察结构再选方法”等收获，表明能力目标达成度较高。情感目标方面，小组讨论中的积极互动和挑战题尝试时的专注神情，反映了学生参与度的提升。然而，通过后测练习的快速批阅发现，仍有约15%的学生在辅助线添加和分式方程检验等细节处出现反复错误，说明其对核心方法的理解仍停留在“知道”层面，未能完全内化为稳定的技能，需要在后续个性化辅导中加强变式训练。  （一）各教学环节有效性评估    1.导入环节的“寻宝地图”隐喻成功激发了学生的系统整合意识，将复习从被动接受转为主动建构，开场氛围活跃。2.新授环节的五个任务环环相扣，从“自查”到“建模”再到“元认知”，逻辑链条清晰。其中，“任务三”的动态几何演示是亮点，直观化解了抽象难点，学生反响热烈。但“任务四”的综合题拆解，因时间关系，教师引导稍多，留给学生独立尝试和比较策略的时间略显不足，部分中等生可能只是“跟随”而非“主导”了思考过程。3.巩固环节的分层设计满足了差异需求，同伴互评激活了课堂，但教师讲评时对C层挑战题的解法展开不够，未能充分利用其思维价值。    2.对不同层次学生的表现剖析显示：基础薄弱学生在“任务一”的自查和A层练习中获得了信心，但在后续需要灵活运用的任务中参与度下降，更多是聆听和记录。中等生是课堂最活跃的群体，他们能在小组讨论中贡献想法，并在B层练习中表现稳健。学优生则在“任务五”的分享和C层挑战中展现出思维深度，但如何引导他们更好地担当“助学”角色，带动组内成员，是未来小组建构中需特别设计的。    3.教学策略得失方面，成功之处在于贯彻了“以学为中心”的理念，将大量时间还给学生进行探究、讨论和反思；差异化支持通过分层任务和“脚手架”得以初步体现。不足之处在于，过程性评价虽然设计了标准