《简单旋转体一球、圆柱、圆锥和圆台》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《简单旋转体一球、圆柱、圆锥和圆台》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)湖面上飘着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个半径为6cm,深2cm的空穴,则取出该球前,球面上的点到冰面的最大距离为（)A.20cm B.18cm C.10cm D.8cm2.(5分)给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是（)A.①③ B.②④ C.①④ D.②③3.(5分)如图是由哪个平面图形旋转得到的（）.A. B.C. D.4.(5分)用长为4、宽为2的矩形作为侧面围成一个高为2的圆柱,此圆柱的轴截面面积为().A.8 B. C. D.二、填空题（共2题，10分）5.(5分)已知圆柱的母线长为l,底面半径为r,O是上底面圆心,A,B是下底面圆周上的两个不同的点,BC是母线,如图,若直线OA与BC所成角的大小为,则_________.6.(5分)如图为一个母线长为2,底面半径为的圆锥,一只蚂蚁从A点出发,沿着表面爬行一周,又回到了A点,则蚂蚁爬行的最短距离为______.（填数字）三、解答题（共1题，10分）7.(10分)如图,底面半径为1,高为2的圆柱中,在A点有一只蚂蚁,现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点,问蚂蚁爬行的最短距离是多少？《简单旋转体一球、圆柱、圆锥和圆台》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】设球半径为R,则(R-2)2+62=R2,解得R=10,所以球面上的点到冰面的最大距离为d=2R-2=2×10-2=18,故选B.2.【答案】B【解析】对于①,根据圆柱母线定义,可知母线与轴一定平行,所以①错误.对于②,圆锥的顶点与底面圆心的连线垂直于底面,所以圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形,即②正确.对于③,利用直角梯形旋转得到圆台,不垂直于底面的腰即为圆台的母线,所以③错误.对于④,圆柱的母线都与轴线平行,所以任意两条母线所在的直线都是相互平行的,所以④正确.综上可知,正确的是②④.故选B.3.【答案】A【解析】B中图形旋转得到两个相同底面的圆锥,不符合题意;C中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥,不符合题意;D中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱,不符合题意;A中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥,符合题意,故选A.4.【答案】B【解析】因为用长为4、宽为2的矩形作为侧面围成一个高为2的圆柱,所以底面圆的周长为4,可得底面直径为2r=,所以此圆柱的轴截面矩形的面积为S=2r×h=.故选B.二、填空题5.【答案】【解析】如图,过点A作与BC平行的母线AD,连接OD,则∠OAD为直线OA与BC所成的角,所以∠OAD=,在Rt△ODA中,可得,所以.故答案为.6.【答案】【解析】记圆锥的顶点为P,沿PA将圆锥展开,作出其侧面展开图,由图形可得蚂蚁从A点出发,沿表面爬行一周,又回到A点,爬行的最短距离即弦AA1的长.因为底面半径为,所以底面圆的周长为2π·=π,即展开图中弧AA1的长度为π,又母线长为2,所以PA=2,因此∠APA1=,所以AA1=.故答案为.三、解答题7.【答案】【解析】将圆柱侧面展开得到一个矩形,根据两点之间线段最短,求出对角线长即可.把圆柱的侧面沿AB剪开,然后展开成为平面图形