小学数学概率计算练习题汇编

小学数学概率计算练习题汇编概率，作为数学领域中与现实生活联系紧密的一部分，不仅是小学数学学习的重要内容，更是培养孩子逻辑思维与决策能力的有效途径。它引导我们思考事件发生的可能性，并尝试用数量化的方式去描述和预测。本汇编旨在通过一系列由浅入深的练习题，帮助小学生扎实掌握概率计算的基本方法，理解概率的实际意义，提升解决相关问题的能力。一、基础知识回顾与梳理在进入练习之前，我们先来简要回顾一下概率计算的核心概念与基本方法，这将有助于我们更好地理解和解决后续的问题。1.事件的可能性：在一定条件下，有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。确定事件包括“一定发生”和“不可能发生”，不确定事件则用“可能发生”来描述。2.等可能事件：如果一个试验中所有可能出现的结果有有限个，且每个结果出现的机会都相等，那么这些结果就是等可能事件。例如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。3.概率的定义：对于一个等可能事件，事件A发生的概率P(A)等于事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的总结果数，即：P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的总结果数概率的取值范围在0到1之间。不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，不确定事件的概率在0和1之间。二、分层次练习题与解析第一层次：认识可能性（基础感知）本层次旨在帮助学生初步认识事件发生的确定性与不确定性，并能用“一定”、“不可能”、“可能”等词语描述事件发生的可能性。练习题：1.一个不透明的袋子里装了5个红球，小明从中任意摸出一个球，这个球（）是红球，（）是白球。（填“一定”、“不可能”或“可能”）2.太阳（）从东方升起，（）从西方升起。（填“一定”、“不可能”或“可能”）3.掷一个均匀的骰子（六个面分别标有1-6的数字），朝上的数字（）是3，（）大于6。（填“一定”、“不可能”或“可能”）4.明天（）会下雨。（填“一定”、“不可能”或“可能”）答案与解析：1.一定，不可能。解析：袋子里全是红球，所以摸出的一定是红球，不可能是其他颜色的球。2.一定，不可能。解析：太阳东升西落是自然规律，是确定事件。3.可能，不可能。解析：骰子上有数字3，所以可能掷出3；骰子最大数字是6，不可能掷出大于6的数字。4.可能。解析：天气变化是不确定的，明天是否下雨具有可能性。第二层次：用分数表示简单事件的概率（基础计算）本层次要求学生能在等可能情境下，计算简单事件发生的概率，并能用分数表示。练习题：1.抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？反面朝上的概率是多少？2.一个不透明的盒子里装有大小相同的3个红球和2个黄球。从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到黄球的概率是多少？3.掷一个均匀的骰子，掷出的数字是偶数的概率是多少？掷出数字大于4的概率是多少？4.一个袋子里有形状相同的卡片若干张，分别写着数字1、2、3、4、5，从中任意抽出一张卡片，抽到数字“3”的概率是多少？抽到奇数的概率是多少？答案与解析：1.抛硬币有2种等可能结果（正面、反面）。正面朝上的概率：1/2；反面朝上的概率：1/2。2.盒子里共有3+2=5个球，每个球被摸到的可能性相等。摸到红球的概率：3/5；摸到黄球的概率：2/5。3.骰子有6个面，分别是1-6，每个数字出现的可能性相等。偶数有2、4、6，共3个。掷出偶数的概率：3/6=1/2。大于4的数字有5、6，共2个。掷出数字大于4的概率：2/6=1/3。4.共有5张卡片，每个数字被抽到的可能性相等。抽到数字“3”的概率：1/5。奇数有1、3、5，共3个。抽到奇数的概率：3/5。第三层次：稍复杂的组合事件概率（综合应用）本层次将涉及两个或多个简单事件的组合，要求学生能分析所有可能的结果，并计算特定组合事件发生的概率。练习题：1.同时抛两枚均匀的硬币，两枚硬币都正面朝上的概率是多少？至少有一枚硬币正面朝上的概率是多少？2.一个不透明的袋子里有2个红球（分别记为红1、红2）和1个白球。从中任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球。两次都摸到红球的概率是多少？第一次摸到红球，第二次摸到白球的概率是多少？3.从分别写有数字1、2、3的三张卡片中，任意抽出两张卡片（抽出后不放回），将上面的数字相加，和为偶数的概率是多少？答案与解析：1.同时抛两枚硬币，所有可能的结果有：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种等可能结果。两枚都正面朝上的结果只有1种：（正，正）。概率：1/4。至少有一枚正面朝上的结果有3种：（正，正）、（正，反）、（反，正）。概率：3/4。（或：1-两枚都反面朝上的概率=1-1/4=3/4）2.第一次摸球有3种可能（红1、红2、白），放回后第二次摸球仍有3种可能，所以总共有3×3=9种等可能结果。两次都摸到红球的结果：（红1，红1）、（红1，红2）、（红2，红1）、（红2，红2），共4种。概率：4/9。第一次摸到红球，第二次摸到白球的结果：（红1，白）、（红2，白），共2种。概率：2/9。3.从三张卡片中任意抽出两张（不放回），所有可能的抽取情况有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2），共6种等可能结果（若考虑顺序）。或者，若不考虑顺序，则有（1，2）、（1，3）、（2，3），共3种组合，每种组合对应2种抽取顺序，和是固定的。数字相加的和分别为：1+2=3（奇数），1+3=4（偶数），2+3=5（奇数）。所以，和为偶数的情况有1种组合（对应2种抽取顺序）。若按考虑顺序的6种结果计算，和为偶数的结果有2种（（1，3）和（3，1））。概率：2/6=1/3。（若按不考虑顺序的3种组合计算，和为偶数的组合有1种。概率：1/3。两种方法结果一致。）第四层次：生活中的概率问题（拓展延伸）本层次将概率知识与生活实际相结合，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。练习题：1.一个抽奖箱里有100张奖券，其中一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张，其余是谢谢参与。从中任意抽出一张奖券，抽到一等奖的概率是多少？抽到有奖奖券（一、二、三等奖）的概率是多少？2.一个班级有30名学生，其中男生18名，女生12名。老师要随机点名回答问题，点到男生的概率大还是点到女生的概率大？大多少？答案与解析：1.奖券总数为100张。抽到一等奖的概率：1/100。有奖奖券共有1+5+10=16张。抽到有奖奖券的概率：16/100=4/25。2.班级总人数30名。点到男生的概率：18/30=3/5。点到女生的概率：12/30=2/5。因为3/5>2/5，所以点到男生的概率大。大的概率为：3/5-2/5=1/5。三、总结与提升概率的学习不仅仅是计算数值，更重要的是理解其背后所蕴含的随机思想和逻辑推理。通过上述不同层次的练习，我们可以看到概率问题从简单到复杂的演变过程。在解决问题时，关键在于：1.明确所有可能的结果：要清晰地列出或计算出事件发生的所有等可能结果