初中物理竞赛力学类试题合集

初中物理竞赛力学类试题合集力学是初中物理的基石，也是物理竞赛中的重点与难点。它不仅要求同学们掌握扎实的基本概念和规律，更需要具备灵活运用知识解决实际问题的能力。这份试题合集精选了若干道典型的初中物理竞赛力学题目，涵盖了力与运动、压强浮力、简单机械、机械效率等核心知识点，旨在帮助同学们巩固基础、开阔思路、提升解题技巧。每道题目均附有思路点拨与详细解析，希望能对大家的竞赛备考有所助益。一、力与运动力学的入门，首先要深刻理解力的概念及其对物体运动状态的影响。这部分题目往往需要对物体进行准确的受力分析，并结合牛顿运动定律进行判断和推理。题目一一个木块在水平拉力的作用下沿粗糙水平桌面做匀速直线运动。若突然撤去拉力，木块将如何运动？请分析其受力情况及运动状态的变化。思路点拨：本题的关键在于理解物体做匀速直线运动时的受力特点，以及力是改变物体运动状态的原因。首先应对木块在不同阶段进行受力分析。解析与答案：当木块在水平拉力作用下做匀速直线运动时，它受到四个力的作用：竖直方向上的重力和桌面对它的支持力，这是一对平衡力；水平方向上的拉力和桌面对它的滑动摩擦力，这也是一对平衡力，即拉力大小等于滑动摩擦力大小。突然撤去拉力后，竖直方向的重力和支持力依然平衡。水平方向上，由于木块具有惯性会继续向前运动，但此时只受到桌面对它的滑动摩擦力（方向与运动方向相反）。因为滑动摩擦力的存在，木块在水平方向上受到非平衡力的作用，其运动状态会发生改变，即速度逐渐减小，直至静止。因此，撤去拉力后，木块将做减速直线运动，最终停止。题目二如图所示（示意图：一个倾角固定的斜面，斜面上放置一个物块A，物块A通过一根跨过定滑轮的轻绳与另一个悬挂着的物块B相连，整个系统处于静止状态），物块A静止在倾角为θ的斜面上，通过轻绳与物块B相连，轻绳绕过一个光滑的定滑轮。不计空气阻力，所有接触面均光滑。则物块A受到的静摩擦力的方向如何？若稍微增加物块B的质量，物块A仍保持静止，此时物块A受到的静摩擦力大小和方向是否一定变化？思路点拨：本题考查静摩擦力的分析，以及如何根据物体的平衡状态判断力的有无和方向。关键在于对物块A进行受力分析，并考虑不同情况下绳子拉力与重力分力的大小关系。解析与答案：对物块A进行受力分析：受到竖直向下的重力G_A，垂直于斜面向上的支持力N，以及沿绳方向的拉力T（大小等于物块B的重力G_B）。由于系统静止，物块A有沿斜面向上或向下运动的趋势，因此可能受到静摩擦力f。静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。将重力G_A沿斜面方向和垂直斜面方向分解。沿斜面方向的分力为G_Asinθ（方向沿斜面向下），垂直斜面方向的分力为G_Acosθ（与支持力N平衡）。情况一：若T=G_Asinθ，则物块A在沿斜面方向受力平衡，没有相对运动趋势，此时静摩擦力f=0。情况二：若T>G_Asinθ，则物块A有沿斜面向上的运动趋势，此时静摩擦力f方向沿斜面向下，且满足T=G_Asinθ+f。情况三：若T<G_Asinθ，则物块A有沿斜面向下的运动趋势，此时静摩擦力f方向沿斜面向上，且满足T+f=G_Asinθ。题目中仅说明系统静止，未给出具体质量关系，因此初始时静摩擦力的方向可能沿斜面向上、向下或为零。当稍微增加物块B的质量时，拉力T增大。若初始时物块A受到的静摩擦力沿斜面向上（T<G_Asinθ），则T增大后，f会减小，方向可能不变，直至f减为零，若T继续增大，f方向才会变为沿斜面向下并增大。因此，静摩擦力的大小和方向不一定同时变化，具体取决于初始状态。二、压强与浮力压强和浮力是力学中的重点内容，涉及固体压强、液体压强的计算，以及阿基米德原理的应用。解决这类问题需要熟练掌握压强公式和浮力公式，并能结合物体的平衡条件进行综合分析。题目三有两个高度相同、底面积不同的实心圆柱体甲和乙，它们的密度分别为ρ_甲和ρ_乙（ρ_甲>ρ_乙）。若将它们竖直放置在水平地面上，对地面的压强相等。现分别在两圆柱体上沿水平方向截去相同的高度，剩余部分对地面的压强分别为p_甲'和p_乙'，则p_甲'与p_乙'的大小关系如何？思路点拨：对于柱状固体对水平地面的压强，可利用公式p=ρgh进行分析，其中h为柱体的高度。本题需要先根据初始压强相等的条件，找出两圆柱体高度与密度的关系，再分析截去相同高度后剩余部分的压强关系。解析与答案：设甲、乙两个圆柱体的初始高度均为H，底面积分别为S_甲、S_乙（S_甲与S_乙大小关系未知，但不影响压强分析）。初始时，它们对地面的压强相等：p_甲=ρ_甲gHp_乙=ρ_乙gH由题意知p_甲=p_乙，即ρ_甲gH=ρ_乙gH。咦？这似乎意味着ρ_甲=ρ_乙，但题目中明确ρ_甲>ρ_乙。哦，不对！我这里犯了一个错误。题目说的是“高度相同”，我误将初始高度设为相同并用了相同的H，但根据压强相等和密度不同，它们的初始高度不可能相同。我应该更正一下设定。正确设定：设甲圆柱体的初始高度为h_甲，乙圆柱体的初始高度为h_乙，且h_甲≠h_乙。初始压强相等：ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙化简得：ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙---(1)因为ρ_甲>ρ_乙，所以由(1)式可知h_甲<h_乙。现分别沿水平方向截去相同的高度Δh，剩余高度分别为h_甲'=h_甲-Δh和h_乙'=h_乙-Δh。剩余部分对地面的压强：p_甲'=ρ_甲g(h_甲-Δh)p_乙'=ρ_乙g(h_乙-Δh)我们来比较p_甲'和p_乙'的大小，可计算p_甲'-p_乙'：p_甲'-p_乙'=ρ_甲g(h_甲-Δh)-ρ_乙g(h_乙-Δh)=g[ρ_甲h_甲-ρ_甲Δh-ρ_乙h_乙+ρ_乙Δh]由(1)式知ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，故上式可化简为：=g[-ρ_甲Δh+ρ_乙Δh]=gΔh(ρ_乙-ρ_甲)因为ρ_甲>ρ_乙，所以(ρ_乙-ρ_甲)<0，因此p_甲'-p_乙'<0，即p_甲'<p_乙'。题目四一个空心球，空心部分体积为整个球体积的一半。将其放入水中，稳定后恰好有四分之三的体积浸入水中。若将空心部分注满水，然后再放入水中（假设注水后水不会溢出且球的材质密度均匀），则该球在水中稳定后会处于什么状态？（漂浮、悬浮还是沉底）思路点拨：解决浮力问题，首先要明确物体的浮沉条件。本题需要先根据空心球漂浮时的状态，求出球的平均密度（或球壳材料的密度与水密度的关系），再分析注满水后的总重力与所受浮力的关系。解析与答案：设整个球的体积为V，则空心部分体积为V/2，实心部分（球壳）体积为V_壳=V-V/2=V/2。设球壳材料的密度为ρ，水的密度为ρ_水。空心球放入水中，稳定后有3/4体积浸入水中，即排开水的体积V_排1=(3/4)V。此时球漂浮，所受浮力等于其重力：F_浮1=G_球ρ_水gV_排1=ρgV_壳ρ_水g(3/4V)=ρg(V/2)化简可得：ρ=(3/4V/V/2)ρ_水=(3/2)ρ_水。即球壳材料的密度是水密度的二分之三倍。当空心部分注满水后，球的总质量为球壳质量与注入水的质量之和：m_总=ρV_壳+ρ_水(V/2)=(3/2ρ_水)(V/2)+ρ_水(V/2)=(3/4ρ_水V)+(2/4ρ_水V)=(5/4)ρ_水V。总重力G_总=m_总g=(5/4)ρ_水Vg。此时若将球完全浸入水中，它所受到的最大浮力（即完全浸没时）为：F_浮max=ρ_水gV。比较G_总与F_浮max：G_总=(5/4)ρ_水Vg>F_浮max=ρ_水gV。因此，注满水后，球的总重力大于它完全浸没时所受的浮力，球会下沉至容器底部。三、简单机械简单机械主要包括杠杆、滑轮、轮轴等，核心是力的平衡原理。解决此类问题，需要准确判断支点、力臂，或分析滑轮组中绳子的绕法与省力情况，并结合机械效率的概念进行计算。题目五一根轻质杠杆，支点为O，在杠杆的A点挂有一个重为G的物体。为了使杠杆在水平位置平衡，现用一个力F作用于杠杆上的B点。已知OA<OB，且F的方向始终竖直向上。在杠杆从水平位置缓慢转动到图示虚线位置（B端上升，A端下降，杠杆与水平方向成一锐角）的过程中，力F的大小如何变化？思路点拨：本题考查杠杆平衡条件的动态分析。需要明确在杠杆转动过程中，动力臂、阻力臂如何变化，以及阻力（物体重力）的力臂变化情况，再根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2判断动力F的变化。解析与答案：设初始时杠杆在水平位置平衡。物体重力G为阻力，其力臂为OA（因为此时OA在水平方向，是重力作用线到支点O的垂直距离）。力F竖直向上，作用于B点，其力臂为OB（因为F竖直向上，OB在水平方向，是F作用线到支点O的垂直距离）。根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2F*OB=G*OA所以初始时F=G*(OA/OB)。当杠杆从水平位置缓慢转动到虚线位置时（假设此时杠杆与水平方向的夹角为θ，B端上升，A端下降）。此时，阻力G的力臂L_G是从支点O到重力作用线的垂直距离。重力方向始终竖直向下，A点到O点的距离OA是杠杆上的一段固定长度（设为L_A）。此时L_G=L_A*cosθ（因为在直角三角形中，邻边等于斜边乘以cosθ，θ为杠杆与水平方向的夹角，此时重力作用线与杠杆的夹角为90°-θ，力臂是OA在竖直方向的投影分量？或者更直观地，过O点作重力作用线的垂线，垂足为某点，构成的直角三角形中，力臂L_G=OA*cosθ，这里的θ是杠杆与竖直方向的夹角吗？或许换个方式：设杠杆与水平方向夹角为α，则A点的竖直高度下降，OA与水平方向夹角为α。重力方向竖直向下，所以OA杆与重力方向的夹角为90°+α。力臂L_G=OA*sin(90°-α)=OA*cosα。是的，因为力臂是支点到力的作用线的垂直距离，OA长度不变，其在垂直于重力方向（即水平方向）的投影长度就是力臂。当杠杆与水平方向成α角时，OA在水平方向的投影为OA*cosα，即L_G=OAcosα。同理，动力F方向始终竖直向上，作用点在B点，OB长度也为固定值（设为L_B）。此时动力F的力臂L_F是支点O到F作用线的垂直距离。F竖直向上，OB与水平方向夹角为α，所以OB在水平方向的投影长度为OB*cosα，即L_F=OBcosα。根据杠杆平衡条件：F*L_F=G*L_GF*(OBcosα)=G*(OAcosα)可以看到，cosα在等式两边可以约去（只要α不等于90°，cosα不为零，杠杆在转动过程中α是锐角，cosα不为零），得到：F=G*(OA/OB)。这个结果与初始水平位置时的F大小相同。因此，在杠杆从水平位置缓慢转动到图示虚线位置的过程中，力F的大小保持不变。题目六用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组来提升一个重为G的物体。已知动滑轮的重力为G_动（G_动<G），不计绳重和摩擦。在将物体匀速提升高度h的过程中，人对绳子的拉力做的总功为W_总，有用功为W_有，机械效率为η。（1）请画出可能的滑轮组绕线方式（至少一种）。（2）在你所画的绕线方式下，求出拉力F的大小、W_有、W_总及机械效率η的表达式。（3）若想提高此滑轮组的机械效率，可采取哪些方法？思路点拨：滑轮组的绕线方式不同，承担物重的绳子段数n也不同，这直接影响拉力大小和机械效率。首先要确定n的可能值，一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，n可以是2或3。然后根据n的值计算相关物理量。解析与答案：（1）滑轮组绕线方式：一种常见的绕线方式是绳子从动滑轮开始绕起，此时承担物重的绳子段数n=3；另一种是从定滑轮开始绕起，此时n=2。这里以n=2的情况为例（同学们可自行练习n=3的情况）。（示意图描述：定滑轮固定在天花板上，动滑轮在下方，物体挂在动滑轮挂钩上。绳子一端固定在定滑轮下方的挂钩上，另一端向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，末端由人手向下拉。此时，动滑轮和物体由两段绳子承担。）（2）相关物理量计算（以n=2为例）：不计绳重和摩擦，匀速提升物体时，拉力F要克服物体重力G和动滑轮重力G_动。因为有n段绳子承担总重，所以每段绳子的拉力为：F=(G+G_动)/n=(G+G_动)/2。有用功W_有是直接提升物体所做的功：W_有=Gh。总功W_总是人对绳子的拉力所做的功。绳子自由端移动的距离s=nh=2h，因此：W_总=Fs=F*2h=[(G+G_动)/2]*2h=(G+G_动)h。机械效率η是有用功与总功的比值：η=W_有/W_总=(Gh)/[(G+G_动)h]=G/(G+G_动)。（3）提高机械效率的方法：由机械效率表达式η=G/(G+