北师大版七年级数学第一二章练习题

北师大版七年级数学第一二章练习题亲爱的同学们，数学的世界充满了逻辑与趣味。七年级上册的前两章——《丰富的图形世界》和《有理数及其运算》，是我们迈入初中数学殿堂的重要基石。前者帮助我们从立体和平面的角度认识周围的世界，后者则让我们对数的概念有了更广阔的理解。为了帮助大家更好地巩固这两章所学知识，我精心编写了以下练习题，希望大家能认真思考，独立完成，从中发现自己的闪光点与待提高之处。第一章：丰富的图形世界本章的核心在于培养我们的空间观念和几何直观能力。我们认识了常见的几何体，学习了如何从不同方向观察物体，以及图形的展开与折叠。核心知识回顾*常见几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球等，及其基本特征。*图形的构成元素：点、线、面、体，以及它们之间的关系（点动成线，线动成面，面动成体）。*展开与折叠：正方体等几何体的表面展开图，以及由展开图判断原几何体。*从三个方向看：从正面、左面（或右面）、上面观察物体得到的平面图形（主视图、左视图、俯视图）。练习题一、选择题(每小题只有一个正确选项)1.下列几何体中，属于棱柱的是（）A.篮球B.金字塔模型C.课本D.尖顶的圣诞帽2.下面哪个图形经过折叠不能围成一个正方体？（）A.一个“田”字格形状的展开图B.由四个正方形连成一排，两端各一个正方形的展开图C.由三个正方形连成一排，两侧各一个正方形且不在同一侧的展开图D.由三个正方形连成一排，一侧有两个正方形且不相邻的展开图3.从一个几何体的正面看是三角形，从左面看也是三角形，从上面看是圆，这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱二、填空题4.一个正方体有______个面，______条棱，______个顶点。5.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明______（用图形构成元素的关系解释）。6.一个几何体的表面展开图如图所示（想象一个由两个三角形和三个长方形组成的展开图），则这个几何体是______。三、解答题7.画出如图所示的简单组合体（可以描述为：一个长方体在下面，一个正方体在长方体的右上角叠放）从三个方向看到的图形。8.用平面去截一个正方体，你能得到哪些不同形状的截面？请至少写出三种，并简单描述如何截得。第二章：有理数及其运算本章是整个初中代数的基础，我们学习了有理数的概念、性质以及各种运算。理解并熟练掌握有理数的运算，对后续学习至关重要。核心知识回顾*有理数的分类：整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）。*数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。*相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。零的相反数是零。*绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。*有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。*有理数的运算：*加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。*减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。*乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。*除法：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。*乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。*运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。*混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。练习题一、选择题(每小题只有一个正确选项)1.下列各数中，不是有理数的是（）A.-3B.0C.0.3（3循环）D.π（圆周率）2.下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数B.负数的绝对值是它的相反数C.绝对值相等的两个数一定相等D.有理数就是正有理数和负有理数3.计算(-3)+5的结果是（）A.-8B.-2C.2D.84.下列运算正确的是（）A.(-2)×(-3)=-6B.6÷(-2)=-3C.(-3)⁴=-81D.(-2)³=8二、填空题5.-5的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。6.比较大小：-3______-2（填“＞”、“＜”或“＝”）。7.若|a|=4，|b|=3，且a<0，b>0，则a+b=______。8.计算：(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100=______。三、计算题(要求写出必要的运算过程)9.(-12)+(+8)-(-5)10.(-3/4)×(-8/9)÷(-2/3)11.(-2)³-(-3)×[(-4)²+2]-(-3)²÷(-2)12.用简便方法计算：999×(-15)四、解答题13.某水库的水位在某天中每小时记录如下（规定上升为正，单位：米）：+0.5，-0.3，+0.2，-0.4，+0.1。如果初始水位为50米，那么这天结束时水位是多少米？14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式(a+b)m-cd+m的值。总结与建议同学们，完成以上练习后，相信你对前两章的知识有了更深入的理解和更熟练的运用。在数学学习中，理解概念是前提，多做练习是关键，善于总结是提升的阶梯。对于错题，一定要认真分析错误原因，及时订正，建立错题本，时常翻阅，避免再犯类似的错误。希望这份练习题能成为你学习路上的得力助手。记住，数学的魅力在于思考和探索，每解决一个问题，你就向成功迈进了一步。加油！参考答案与提示（此处为简洁起见，答案部分仅提供简要提示或结果，详细解析需同学们自行对照课本知识点进行回顾和演算）第一章丰富的图形世界一、1.C2.A3.B二、4.6,12,8；5.点动成线；6.三棱柱三、7.（提示：主视图注意长方体和正方体的叠加；左视图类似主视图，但正方体可能部分被遮挡；俯视图能看到长方体的完整底面和正方体在右上角的正方形）；8.（提示：如正方形、长方形、三角形、梯形、五边形、六边形等，描述清楚平面与正方体面的交线情况）第二章有理数及其运算一、1.D