五年级上册数学知识点

五年级上册数学知识点五年级上册的数学学习，是在之前基础上的深化与拓展，不仅涉及数的运算的延伸，还引入了代数思想的初步概念，以及空间图形面积的系统学习。掌握好这些知识点，对于后续数学思维的培养至关重要。本文将对五年级上册数学的核心知识点进行梳理，并辅以简要解析，希望能为同学们的学习提供帮助。一、小数乘法小数乘法是整数乘法的扩展，其计算法则的核心在于理解小数点的位置确定。1.小数乘整数：意义与整数乘法相同，即求几个相同加数的和的简便运算。计算时，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数部分末尾有0，通常可以把0去掉。2.小数乘小数：计算方法与小数乘整数类似。同样先按整数乘法计算，再确定积的小数点位置。关键在于准确数出两个因数中小数的总位数，作为积的小数位数。若积的小数位数不够，需在前面用0补足。3.积的近似数：在实际应用中，有时不需要保留过多的小数位数，这时就需要根据“四舍五入”法求积的近似数。计算时，通常要比需要保留的小数位数多算出一位，再进行取舍。4.运算定律推广与简便计算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些小数乘法计算变得简便。例如，利用分配律可以将接近整十、整百的数进行拆分计算。二、小数除法小数除法是本册的重点和难点之一，理解算理、掌握方法是关键。1.小数除以整数：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2.一个数除以小数：核心是将除数转化为整数。根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。3.商的近似数：与积的近似数类似，根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。在求商的近似数时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。4.循环小数：在除法计算中，有时会出现商的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的情况，这样的小数叫做循环小数。认识循环节，会用简便方法表示循环小数。5.解决问题：运用小数除法解决实际问题时，要根据具体情况选择合适的方法取商的近似值，如“进一法”或“去尾法”，而不仅仅是“四舍五入”法。三、简易方程简易方程的学习，是从算术思维向代数思维过渡的重要标志。1.用字母表示数：这是代数的基本特点。字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律和数量关系。例如，用字母表示常见的数量关系（如路程=速度×时间），可以简明扼要地表达规律。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。理解方程必须满足的两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解完方程后，要养成检验的习惯，将求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。4.实际问题与方程：列方程解决实际问题是方程应用的体现。关键步骤是：找出题目中的等量关系，设出合适的未知数，根据等量关系列出方程，解方程并检验作答。找出等量关系是列方程解应用题的核心。四、多边形的面积本单元主要学习平行四边形、三角形、梯形等基本平面图形的面积计算方法及其推导过程。1.平行四边形的面积：通过“割补法”将平行四边形转化为长方形。平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。这里的“底”和“高”必须是相对应的。2.三角形的面积：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。同样要注意底与高的对应关系。3.梯形的面积：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。4.组合图形的面积：由几个基本图形组合而成的图形，其面积可以通过“分割法”或“添补法”转化为已学过的基本图形的面积之和或差来计算。五、统计与可能性本单元主要学习简单的统计知识和初步的概率思想。1.可能性：在一定条件下，有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。我们可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述确定事件，用“可能性大”、“可能性小”来描述不确定事件。2.中位数：将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的那个数叫做这组数据的中位数。中位数不受偏大或偏小数据的影响，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。3.平均数与中位数的区别：平均数反映的是一组数据的总体平均水平，但容易受极端数据的影响；中位数反映的是一组数据的中等水平，受极端数据影响较小。在实际应用中，应根据数据特点选择合适的统计量。学习建议五年级上册的数学知识逻辑性和系统性更强，学习时应注重理解概念的本质，掌握知