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江苏省徐州市20252026学年高二上学期11月期中考试数学试题一、单选题A． B． C． D．A．有最大值 B．有最大值A．1 B． C． D．二、多选题C．若曲线C为椭圆，则其长轴长一定大于2D．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则其离心率小于大于1A．直线与圆的轨迹一定相交B．直线与圆交于两点，则的最大值为三、填空题四、解答题(1)求椭圆的方程；(1)求双曲线的离心率；(1)求曲线的方程；（ⅱ）证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标．

参考答案1．D故选：D2．A故选：A3．C【详解】答案选：C4．C故选：C.5．D故选：D.6．D故选：D．7．A故选：A．8．B

故选：B9．BCD故选：BCD.10．AD对选项B：当过圆心时，最大为，错误；故圆上存在四个点到直线的距离为1，正确；故选：AD11．BC画出图形如图所示：该双曲线的下支与曲线是没有交点的，故选:BC.12．故答案为：.【详解】不妨设为第一象限的点，为左焦点，设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，18．(1)；(2)；(3)∴M点到x轴的距离为；所以DE的长度为.由椭圆定义可得，点N的轨迹是以E，F为焦

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