湖南省永州市宁远县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2025年下期期中质量监测·七年级数学（试题卷）第1页（共6页）密封线内不得密封线内不得答题，否则作“0”分处理。考号姓名学校班级七年级数学（试题卷）一、单选题（共30分）题号12345678910答案1．（本题3分）2025年是蛇年，本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”，请问2025的相反数是（

）A． B．-2025 C．2025 D．2．（本题3分）家用冰箱冷冻室的温度需控制在到之间，则可将冷冻室的温度设为（

）A． B． C． D．3．（本题3分）据相关资料显示每年的有860万吨塑料垃圾进入海洋，而超过50种鱼类被发现正在食用塑料垃圾，每年至少10亿个海洋生物因塑料制品而失去生命，860万这个数用科学记数法表示正确的是（

）A． B． C． D．4．（本题3分）下列各组数中，运算结果相等的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与5．（本题3分）古人讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，老张45岁，记为岁，那么小王25岁记为（

）A．岁 B．岁 C．岁 D．25岁6．（本题3分）小李同学做了以下几道计算题，其中做对的题的数量为（

）①； ②；③； ④．A．1道 B．2道 C．3道 D．4道7．（本题3分）男生比女生少20%，则女生比男生多（

）A．20% B．15% C．25% D．30%8．（本题3分）将多项式中的同类项结合在一起，正确的是（

）A． B．C． D．9．（本题3分）若、互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，那么的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（本题3分）观察下列等式：，，，，，，，…，则的末位数字是（

）A．0 B．2 C．3 D．9二、填空题（共24分）11．（本题3分）数轴上点A表示的数是﹣3，点B与点A的距离为5，且B在A的右侧，则点B表示的数是．12．（本题3分）已知：，，则．13．（本题3分）若单项式与的和仍为单项式，则这个和为．14．（本题3分）将2，3，，这四个数（每个数只能用一次）进行“、、、”四则运算，使其结果等于24，列出的一个算式为．15．（本题3分）的最高次项是．16．（本题3分）绝对值不小于2且不大于5的所有整数有个17．（本题3分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是第n个图形需要围棋子的枚数是18．（本题3分）一件商品的进价为a元，提价出售，无人购买，为清空库存打九折，打折后的价格为元．三、解答题（共66分）19．（本题6分）计算：(1)； (2)．20．（本题6分）化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）； （2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．21．（本题8分）庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣2.5km3.5km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km收费6元，超过2.5km的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22．（本题8分）先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y=．23．(1)填空：从图可知，每个小长方形较长的一边长是_________cm(用含y的代数式表示)．(2)分别求出阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差？（用含x，y的式子表示）(3)当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．24．（本题9分）有理数、、在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“”或“”填空：_____，_____；(2)化简：．25．（本题10分）小华是一个爱思考的七年级学生：在一次计算是他发现，，，通过归纳推理，他得到了一个很有用的公式，这类运算变得很简单了．请你通过归纳推理完成下面的问题．(1)______；(2)求．26．（本题10分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：【知识回顾】数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；（1）若，则；若，则；一般地，（用含a，b的代数式表示）．【概念理解】（2）求代数式的最小值；【深入探究】（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；参考答案一、选择题：题号12345678910答案BBCDBACCBC二、填空题：11．212．-313．14．（答案不唯一）15．/16．817．；．18．三、解答题：19．（1）解：；（2）．20．解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．21．解：（1）由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣2.5）+3.5＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]＝10.5+（﹣6.5）＝4（千米），即接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2＝（5+2+4+2.5+3.5）×0.2＝17×0.2＝3.4（升），答：在这过程中共耗油3.4升；（3）由题意可得，[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）＝6+2.5×1.6+6+6+1.5×1.6+6+6+1×1.6＝6×5+（2.5+1.5+1）×1.6＝30+5×1.6＝30+8＝38（元），即在这过程中该驾驶员共收到车费38元．22解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y，当x=-2，y=时，原式=4+1=5．23．解：（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长是（60-3y）cm；（2）SA=(x-2y)(60-3y)=60x-120y-3xy+6y2SB=3y[x-(60-3y)]=3y(x+3y-60)=3xy+9y2-180ySA﹣SB=60x-120y-3xy+6y2﹣（3xy+9y2-180y）=60x+60y-6xy-3y2（3）当y=10时，阴影A与阴影B的面积SA-SB=60x+600-60x-300=300，是定值，不会随着x的变化而变化.24．（1）解：由数轴可得：，，，，故答案为：，；（2）解：由（1）可得：，，，．25．（1）解：，故答案为：；（2）解：．26．解：（1）若，则；若，则；一般地，；（2