浙江省金华市义乌市绣湖中学2024-2025学年下学期八年级数学5月月考练习试卷(含答案)

浙江省金华市义乌市绣湖中学2024-2025学年下学期八年级数学5月月考练习试卷一、选择题（共10小题）1．下列式子是最简二次根式的是（）A．13 B．5 C．8 D．2．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：通过圆内接正多边形割圆，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．如图，由圆内接正六边形可算出π≈3．若利用圆内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率π约为（）A．12sin30° B．12cos30° C．3．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．104．下列说法中，正确的是（）A．不等式x<7B．不等式x+5>3的解集为x>2C．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，首先应假设：这个三角形中每一个内角都大于60°D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形5．已知反比例函数y=n−1x(n≠1)的图象上有A(A．若n<0，则y1<y2 C．若n>2，则y1>y2 6．菱形、矩形、正方形具有的共同性质是（）A．邻边相等 B．对角相等C．对角线互相垂直 D．对角线相等7．已知函数y=−12x(x>0)3x(x<0)的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：①若点M1(x1,yl),M2(x2,y2)其中正确的结论个数为（）A．4 B．3 C．2 D．18．已知点A−2,y1,B−1,A．y1<y2<y3 B．9．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD=2BC，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H.有下列4个结论：①ED⊥CA：②EF=EG：③FH12=FD；④S△EFD=12SA．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④10．如图，直角坐标系中，点A(6，0)，点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边ΔABC，连接OC，则OC的最小值是（）A．3 B．3 C．23 D．二、填空题（共6小题）11．若二次根式3a−7有意义，则a的取值范围是．12．若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=013．如图，O为坐标原点，Rt△OAC的直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxk≠014．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为.15．如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的负半轴上，反比例函数y＝k1x（k1≠0）在第二象限内的图象经过正方形ABCD的顶点D（m，2）和BC边上的点G（n，23），直线y=k2x+b（k2≠0）经过点D，点G，则不等式k1x16．在平面直角坐标系中，反比例函数y1=a+bx和y2=bx（x＞0，a＞0，b＞0）的图象如图所示．已知矩形OABC的边OA，OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，y三、解答题（共8小题）17．先化简，再求值：x+6x−618．分解因式：（1）8（2）4（3）p（4）2a19．如图，一次函数y=kx+2k≠0的图象与x轴交于点A−4,0，与y轴交于点B，与反比例函数y=m（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）D为第一象限反比例函数y=mx图象上的一动点，当△AOD的面积大于20．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E为AB的中点，连结CE．（1）求证：四边形AECD为菱形；（2）若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面积21．为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分(竞赛成绩均为整数，9分及以上为优秀).并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下：

八年级抽取学生的竞赛成绩统计表成绩4678910个数243632七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数7.47.4中位数a8众数7b根据以上信息，解答下列问题：（1）求a，b的值.（2）已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数.（3）你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好?请说明理由.22．根据以下素材，探索完成任务．如何设计麦秆画的销售方案素材1麦秆画是一种历史悠久的传统工艺美术品，以其独特的艺术风格和精湛的制作工艺被誉为中华瑰宝．某手工艺品店在网上和实体店同时销售一种麦秆画，成本价为30元/幅．素材2据调查，这种麦秆画的网上销售价为50元/幅时，平均每天销售量是100幅，而销售价每降低x元（0≤x≤20），平均每天就可以多售出10x幅．素材3这种麦秆画在实体店的销售价定为60元/幅．据调查，该实体店的销售受网上影响，平均每天的销售量为80−2x幅．问题解决任务1确定模型（1）求网上每天销售这种麦秆画的毛利润y（元）关于x（元）的函数表达式．任务2探究销售方案（2）若该手工艺品店网上每天销售这种麦秆画的毛利润为1250元，那么网上销售的价格应定为多少元．任务3拟定最优方案（3）当这种麦秆画的网上销售价是每幅多少元时，该手工艺品店每天销售这种麦秆画的总毛利润最大（总毛利润=网上毛利润+实体店毛利润）？最大总毛利润是多少？23．综合与实践问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计．欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下：如图，AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m，在CD上选取两点强强设计的铺设管道方案如下：方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F；方案二：过点G作CD的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处分别向浇灌点E，F铺设管道．社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了∠ABC=90°．（1）施工人员测量的是点与点之间的距离．（2）若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用．（3）若∠EGF=90°，EF=10m,EG=8m，管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用．24．如图1，在平面直角坐标系中，OA=OB=15OC=2，经过A，B两点的直线与反比例函数y=（1）求直线AC的解析式及E点的坐标；（2）若y轴上有一动点F，直线AB上有一动点G．当EG+22AG（3）如图2，若y轴上有一动点Q，直线AB上有一动点P，以Q，P，E，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出P点到直线AC的距离．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】a≥12．【答案】k>−1且k≠013．【答案】y=2x14．【答案】5215．【答案】-3≤x≤-1或x＞016．【答案】117．【答案】解：x+==6x−3，当x=5+1时，

原式18．【答案】（1）解：原式=2mn(4m+1)（2）解：原式=ab(4a+10-b)（3）解：原式=a2（4）解：原式=219．【答案】（1）解：把A−4,0代入一次函数y=kx+2可得0=−4k+2，解得k=1∴一次函数的表达式为y=1把C2,n代入y=12∴C2,3把C2,3代入反比例函数可得3=解得m=6，∴反比例函数的表达式为y=6（2）0<a<6．20．【答案】（1）证明：∵E为AB的中点，∴AB=2AE=2BE．∵AB=2CD，∴CD=AE．又∵AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形．∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠EAC．∵AB∥CD，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∴平行四边形AECD为菱形．（2）解：∵四边形AECD是菱形，∠D=120°，∴AD=CD=CE=AE=2，∠D=∠AEC=120°，∴AE=CE=BE，∠CEB=60°，∴∠CAE=∠ACE=30°，△CEB是等边三角形，∴BE=BC=EC=2，∠B=60°，∴∠ACB=90°，∴AC=23∴S△ABC=12AC·BC=21．【答案】（1）解：a为七年级的中位数，共有20人，其中第10人得7分，第11人得8分，故a=7.5；

b为八年级的众数，根据成绩统计表可知，b=8.

故a=7.5；b=8.（2）解：800×5+5即本次竞赛成绩达到优秀的人数约有200人；（3）八年级学生的总体水平较好，理由如下：∵七、八年级的平均成绩相同，而八年级的中位数大于七年级的中位数，众数也高于七年级.∴八年级学生的总体水平较好.22．【答案】解：任务1：根据题目情境得：y=50−x−30100+10x=−10x2+100x+2000

∴网上每天销售这种麦秆画的毛利润y（元）关于x（元）的函数表达式为y=−10x2+100x+2000.

任务2：由（1）得：y=−10x2+100x+2000，

当y=1250时，−10x2+100x+2000=1250

整理得：x2−10x−75=0解得x=15或x=−5（舍）.

∴网上销售的价格为：50−15=35（元／件）.

∴网上销售的价格应定为35元．

任务3：设该手工艺品店每天销售这种麦秆画的总毛利润为W元则：

W=−10x223．【答案】（1）A；C（2）解：∵AD2+A∴AD∴∠DAC=90°，∴S△DAC∴S∴四边形ABCD的面积=60+53=114(m∴建造绿化地的费用100×114=11400（元）；（3）解：∵∠EGF=90°,EF=10m,EG=8m，∴FG=∵GH⊥EF，∴S△EGF∴HG=∴求得方案一：铺设管道所花的费用=(6+8)×50=700（元），方案二：铺设管道所花的费用=(10+24∵740>700∴铺设管道所需的最少费用为700元．24．【答案】（1）解：∵OA=OB=15OC=2，

∴A（-2，0），B（0，2），OC=10，

∴C（0，10），

设直线AC的解析式为y=mx+10，

∴-2m+10=0，

解得m=5，

∴直线AC的解析式为y=5x+10①，

∵点D（3，5）在反比例函数y=kx的图象上，

∴k=3×5=15，

∴反比例函数解析式为：y=15x②，

联立①②解得：x=1y=15或（2）解：如图1，

由（1）值，A（-2，0），B（0，2），

设直线AB为