2021-2022学年人教版八年级数学上册期末复习训练卷（含答案）

人教版八年级数学上册期末复习训练卷(时间120分钟，满分120分)一、选择题(共10小题，3*10=30)1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是()2.下列计算不正确的是()A．±eq\r(9)＝±3B．2ab＋3ba＝5abC．(eq\r(2)－1)0＝1D．(3ab2)2＝6a2b43.若分式eq\f(x2,x＋1)□eq\f(x,x＋1)的运算结果为x(x≠0)，则在“□”中添加的运算符号为()A.＋B．－C．＋或÷D．－或×4.如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，从①BE＝BC，②∠D＝∠A，③∠C＝∠E，④AC＝DE中，能使△ABC≌△DBE的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个5.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是()A．45°B．60°C．75°D．85°6.已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25B．±25 C．5D．±57.若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值等于0，则x的值为()A．±1B．0C．－1D．18.如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD＝DC，且∠BAD＝120°，则∠AMB＝()A．30°B．25°C．22.5°D．20°9.在平面直角坐标系中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A．2个B．3个C．4个D．5个10.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式()A.x2－2x＋1＝(x－1)2B．x2－1＝(x＋1)(x－1)C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2D．x2－x＝x(x－1)二．填空题(共8小题，3*8=24)11.计算：(－eq\f(2,3)x2y)3＝________12.分解因式：xy2－4x＝13.若一个n边形的外角和与它的内角和之和为1800°，则边数n＝．14.若m2－2m＝1，则代数式2m2－4m＋3的值为________．15.若分式eq\f(|a|－2,（a－2）（a＋3）)的值为0，则a＝____．16.如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为____．17.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠B′AD的度数为________．18.如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点Q从点B向点D运动，每分钟运动2m，点P从点B向点A运动，P，Q两点同时出发，点P每分钟运动__________m时，△CAP与△PQB全等．三．解答题(共6小题，66分)19．(10分)计算：(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0＋(－eq\f(1,3))－1；(2)－4(a＋1)2－(5＋2a)(5－2a).20．(10分)解分式方程：eq\f(x,x－2)－1＝eq\f(8,x2－4).21．(10分)准备完成如图这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为eq\f(1,x－3).(1)求被墨水污染的部分；(2)原分式的值能等于1吗？为什么？22．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.23．(12分)仔细阅读下面的例题，并解答问题：例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．解法一：设另一个因式为x＋n，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＋3＝－4，,m＝3n，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝－7，,m＝－21.))∴另一个因式为x－7，m的值为－21.解法二：设另一个因式为x＋n，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，∴当x＝－3时，x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)＝0，即(－3)2－4×(－3)＋m＝0，解得m＝－21，∴x2－4x＋m＝x2－4x－21＝(x＋3)(x－7)，∴另一个因式为x－7，m的值为－21.问题：仿照以上方法解答下面问题．(1)若多项式x2－px－6分解因式的结果中有因式x－3，则实数p＝________；(2)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x＋5，求另一个因式及k的值．24.(12分)小明在学习了“等边三角形”后，激发了他的学习和探究的兴趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一个等边△ABC，如图，并在边AC上任意取了一点F(点F不与点A、点C重合)，过点F作FH⊥AB交AB于点H，延长CB到G，使得BG＝AF，连接FG交AB于点I.(1)若AC＝10，求HI的长度；(2)延长BC到D，再延长BA到E，使得AE＝BD，连接ED，EC，求证：∠ECD＝∠EDC.参考答案1-5BDCCC6-10ADACB11.－eq\f(8,27)x6y312．x(y－2)(y＋2)13.1014.515.－216.140°17.40°18.1或319.(1)解：原式=4.(2)解：原式=－8a－29.20．解：方程两边同时乘(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8.去括号，得x2＋2x－x2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x＝4.系数化为1，得x＝2.检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，即x＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．21.解：(1)∵eq\f(x－4,x2－9)÷eq\f(1,x－3)＝eq\f(x－4,（x＋3）（x－3）)·(x－3)＝eq\f(x－4,x＋3)，∴被墨水污染的部分为x－4.(2)若原式＝eq\f(1,x－3)＝1，则x＝4，由于原分式由以下过程得到：eq\f(x－4,x2－9)÷eq\f(x－4,x＋3)＝eq\f(x－4,（x－3）（x＋3）)·eq\f(x＋3,x－4)，∴当x＝4时，eq\f(x＋3,x－4)无意义．∴原分式的值不能为1.22.解：(1)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，又∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°(2)∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD，∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE23.解：(1)设另一个因式为x＋a，得x2－px－6＝(x－3)(x＋a)，则x2－px－6＝x2＋(a－3)x－3a，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3a＝－6，,－p＝a－3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,p＝1.))故答案为：1.(2)设另一个因式为x＋n，得2x2＋3x－k＝(2x＋5)(x＋n)，则2x2＋3x－k＝2x2＋(2n＋5)x＋5n，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2n＋5＝3，,－k＝5n，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝－1，,k＝5，))∴另一个因式为x－1，k的值为5.24.(1)解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，如图①，过F作FQ∥AB，交BC于点Q，过F作FN∥BC，交AB于点N，∴∠FQC＝∠ABC＝60°，∴∠FQC＝∠ACB＝∠CFQ＝60°，∴△CQF是等边三角形，∴CQ＝CF，∵AC＝BC，∴AF＝BQ，∵BG＝AF，∴BQ＝BG，∵BI∥QF，∴GI＝FI，∵FN∥BG，∴∠FNI＝∠GBI，在△FNI和△GBI中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠FNI＝GBI，,∠NIF＝∠BIG，,FI＝GI，))∴△FNI≌△GBI(AAS)，∴NI＝BI，FN＝BG，∴FN＝AF，∵FH⊥AB，∴AH＝HN，∴HI＝HN＋NI＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×10＝5(2)证明：如图②，过点E作EM