2021-2022学年人教版八年级数学上册期末模拟测试卷（三）（含答案）

39/39人教版八年级数学上期末模拟测试卷(三)总分：150分时间：120分钟成绩评定：________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．(2020春·常熟期末)以下列数据为三边长能构成三角形的是()A．1，2，3 B．2，3，4C．14，4，9 D．7，2，42．(2020春·宜宾期末)下列说法中错误的是()A．三角形的外角大于任何一个内角 B．有一个内角是直角的三角形是直角三角形C．任意三角形的外角和都是360° D．三角形的中线、角平分线、高都是线段3．（2021•自贡）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．4．(2019·成都)下列计算正确的是()A．5ab－3a＝2b B．(－3a2b)2＝6a4b2C．(a－1)2＝a2－1 D．2a2b÷b＝2a25．(2020春·乐清期末)若多项式x2＋mx＋64是完全平方式，则符合条件的所有m的值为()A．±16 B．－16C．16 D．±646．把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果正确的是()A．a(x－2)2 B．a(x＋2)2C．a(x－4)2 D．a(x＋2)(x－2)7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是()（第7题）A．AB＝AC B．∠B＝∠CC．∠BDA＝∠CDA D．BD＝CD8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将涂灰部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出一个正确的等式是()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)（第8题）9．(2020·雁塔区校级模拟)如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE.若∠ABC＝40°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为()A．35° B．40° C．45° D．50°（第9题）10．(2020·南通州期末)如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AD是BC边上的高，E是BA延长线上一点，AC平分∠DAE，若AB＝m，BC＝p，BD＝q，则下列等式一定成立的是（）A．m＋q＝p B．m＋2q＝pC．2m＋q＝p D．q＋m＝pAABDCE（第10题）二、填空题（本大题共8小题，第11～12题，每小题3分，第13～18题，每小题4分，共30分）11．(2019春·广陵区校级月考)eq\f(3,xy)，eq\f(y,2x2)，eq\f(1,6xyz)的最简公分母是__________.12．(2019·辽阳)已知多边形的每一个外角是72°，则这个多边形的边数是__________．13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有__________个．14．(2019春·镇江期末)若x2＋y2＝10，xy＝2，则(x＋y)2＝__________.15．若3x＋y＋3＝0，则8x·2y的结果是__________.16．(2020春·顺德区期末)如图，已知AC＝BC，BD＝BM，ME＝MF，∠C＝60°，则∠F＝__________．（第16题）17．(2020·石景山期末)如图，中，，过点作交于点．若，则＝__________度.（第17题）18．(2021·丰台区期末)如图，∠ABC=60º，AB=3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是．（第18题）

三、解答题（本大题共8小题，共90分）19．(8分)(2020春·萧山区期末)计算与化简：(1)(10a2－5a)÷(5a);(2)4(x－1)2－(2x＋5)(2x－5)．20．(10分)对下列多项式进行因式分解：(1)4x2(x－y)＋2x(x－y);(2)(4a＋5b)2－(5a－4b)2；21．(12分)(2020春·市中区校级期末)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数．22．(8分)(2019·荆州)先化简÷eq\f(2,a2－a)，然后从－2≤a<2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值．

23．(12分)(2021·常州)如图，B、F、C、E是直线上的四点，AB∥DE，AB=DE，BF=CE.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）将ABC沿直线翻折得到△A′BC.①用直尺和圆规在图中作出△A′BC（保留作图痕迹，不要求写作法）；②连接A′D，则直线A′D与的位置关系是.24．(10分)先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，即(m＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值；(2)已知a，b，c是△ABC的三边长(a，b，c互不相等)，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且△ABC中最长边长为c，求c的取值范围．25．(14分)(2020·温州改编)某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．(1)4月份进了这种T恤衫多少件？(2)4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．请用含a的代数式表示b.

26．(16分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在边BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交边AC于点E.(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝________，点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC的长度等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．

人教版八年级数学上期末模拟测试卷(三)答案1．B2.A3.D4.D5.A6.A7.D8.D9.B10.B11．6x2yz12.513.814.1415.18.15°17.1818.19．解：(1)原式＝2a－1.(2)原式＝4x2－8x＋4－(4x2－25)＝－8x＋29.20．解：(1)2x(x－y)(2x＋1)．(2)(9a＋b)(9b－a)．21．(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，且AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，))∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)解：由(1)可知，∠F＝∠ACB，∵∠A＝60°，∠B＝80°，∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(60°＋80°)＝40°，∴∠F＝∠ACB＝40°.22．解：原式＝eq\f(a－（a－1）,a－1)÷eq\f(2,a（a－1）)＝eq\f(1,a－1)·eq\f(a（a－1）,2)＝eq\f(a,2).因为a－1≠0，a2－a≠0，所以a≠0且a≠1.当a＝－2时，原式＝eq\f(a,2)＝eq\f(－2,2)＝－1.(答案不唯一)23．（1）∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF.∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF.又∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF；（2）①如图所示:②答：AD∥l.理由：设DF与CA′交于点O.由翻折可得：△ABC≌△A′BC，∴∠BCA＝∠BCA′，CA=CA′.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠BCA′，CA=DF.∴DF=CA′，∠DFE＝∠BCA′，∴OF=OC.∴CA′－OC=DF－OF，即OA′=OD，∴∠OA′D＝∠ODA′.∵∠A′OD＝∠COF，∴∠OA′D＝∠OCF，∴AD∥l.24．解：(1)原等式化为x2－2xy＋y2＋y2＋4y＋4＝0，∴(x－y)2＋(y＋2)2＝0，∴x＝y＝－2，∴xy＝eq\f(1,4).(2)原等式化为a2－10a＋25＋b2－8b＋16＝0，∴(a－5)2＋(b－4)2＝0，∴a＝5，b＝4.∵△ABC中最长边长为c，∴5＜c＜9.25．解：(1)设3月份进了x件T恤衫，则4月份进了2x件T恤衫，根据题意，得eq\f(39000,2x)－eq\f(18000,x)＝10，解得x＝150.经检验，x＝150是所列方程的根，且符合题意．∴2x＝300.答：4月份进了300件T恤衫。(2)4月份的进价为39000÷300＝130(元)．按标价出售每件利润为180－130＝50(元)，按标价打九折出售每件利润为180×0.9－130＝32(元)，按标价打八折出售每件利润为180×0.8－130＝14(元)，按标价打七折出售每件利润为180×0.7－130＝－4(元)．由题意得50a＋14(150－a)＝5