2022-2023学年人教版七年级上册数学期末测试卷（含解析）

2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末测试卷（3）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。）下列计算正确的是(

)A.(-3)×(-3)=-9 B.(-5)÷(-1)=5

C.-1-1=0 D.雄伟坚固的三峡大坝坝体的混凝土浇筑量达到264300000立方米，将这一数据用科学记数法表示为(

)A.2.643×108立方米 B.0.2643×108立方米

C.26.43×10在式子2n，3m-3，-23+πA.5 B.4 C.3 D.2下列说法不正确的是(

)A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.连结两点的线段叫做这两点的距离 D.同角的补角相等如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图．(

)A. B. C. D.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x-15；②y-9A.①② B.②④ C.②③ D.③④二、填空题（本大题共4小题，共12.0分。）已知M是线段AB的中点，AM=6cm，则AB=______cm已知∠a=29°18'，那么∠a的余角为______已知x=2是关于x的方程2x-k=1的解，则k如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为______。

三、解答题（本大题共10题，总分70.0分）解方程

①2x-3=6-2(x-0.5先化简，再求值：-3x2y+[4xy-A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=72a-2b-1.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

(1)求∠BOD的度数；

某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作．

(1)请在图中画出行走路线图．(1厘米表示10千米)

(2)通过度量，请你算出C点离基地A的距离．(精确到1千米)

(3)若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？观察下列各式：

第1个等式：a1=11×3=12×(1-13)；

第2个等式：a2=13×5=12×(13-15)；

第3个等式：a3=15×7=12×(15-17)；

第一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位：km)如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+2，+10．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？______(在商场什么位置)

(2)这天上午出租车总共行驶了多少km？

(3)已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为7元．汽油费用一共多少元？

(4)在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点C到点B的距离为9，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是m．

(1)若以A为原点，则m=______；若以B为原点，则m=______．

(2)若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为6，求m的值．

(3)动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是2，则t=______秒(道接写出答案)如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．

(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图2)，则∠MON的大小为______；

(2)如图3，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

(3)在答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、(-3)×(-3)=9，故选项错误；

B、(-5)÷(-1)=5，故选项正确；

C、-1-1=-2，故选项错误；

D、-5-3=-8，故选项错误．

故选：B．

A、根据有理数的乘法法则计算即可求解；

B、根据有理数的除法法则计算即可求解；

C、根据有理数的减法法则计算即可求解；

D、据有理数的减法法则计算即可求解．

2.【答案】A

【解析】解：264300000=26 4300000=2.643×108，

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n3.【答案】D

【解析】解：∵2n是分式，3m-3，-23+π是多项式，-m23，a3π是单项式，4.【答案】C

【解析】解：A、两点之间，线段最短，正确；

B、两点确定一条直线，正确；

C、连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；

D、同角的补角相等，正确；

故选：C．

利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了余角和补角、直线的性质及线段的性质的知识，解题的关键是了解有关的定义及性质，难度不大．

5.【答案】A

【解析】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．

故选：A．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

6.【答案】D

【解析】解：依题意，得：5x-9=4x+15，y+95=y-154，

∴方程③④正确．

故选：D．

利用剪纸作品的个数=人数×每人做的个数+少做的个数(或-多做的个数)及人数=(剪纸作品的个数+7.【答案】12

【解析】解：∵M是线段AB的中点，AM=6cm，

∴AB=2AM=2×6=12cm，

8.【答案】60°42'

【解析】解：∵∠a=29°18'，

∴∠a的余角为：90°-29°18'=60°42'．

故答案为：60°42'．

直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．9.【答案】3

【解析】解：把x=2代入方程2x-则：k=3，

故答案为：3。

本题主要考查一元一次方程的解。方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x-k

10.【答案】8m【解析】解：由图可知，长方形的长由原大正方形的边长和剪下的小正方形的边长组成，

则长方形的长为：2m+3+m+3=3m+6，宽为m;

这个长方形的周长为：2(3m11.【答案】解：①去括号，可得：2x-3=6-x，

移项、合并同类项，可得：3x=9，

系数化为1，可得：x=3．

②去分母，可得：3(x-3)【解析】①去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

12.【答案】解：原式=-3x2y+4xy-6xy+4x2y+【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13.【答案】解：CD=(72a-2b-1)-(2a-b)=32a-b-1，【解析】根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．

本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．

14.【答案】解：(1)∵∠AOC=48°，OD平分∠AOC，

∴∠1=∠2=12∠AOC=12×48°=24°，

∵∠1+∠BOD=180°，

∴∠BOD=180°-24°=156°；

(2)OE是∠BOC的平分线．理由如下：

∵∠DOE=90°，∠2=24°，

【解析】(1)由角平分线的性质可知∠1的度数，再利用互补即可算出∠BOD的度数；

(2)想要判断OE是否为∠BOC的平分线，只需分别计算出∠3和∠4的度数，看它们是否相等．

15.【答案】解：(1)如图所示：

(2)连接AC，度量出AC=5厘米，即C点离基地A的实际距离为50千米；

(3)50÷2=25(千米/时)．

答：指导员的平均速度应不低于25千米/时．

【解析】(1)根据方位角的意义，按要求的比例尺画图，确定B点位置，再在B点处画方位角以相同的比例尺确定C点；

(2)连接AC，量出图上距离，再按比例尺算出实际距离；

(3)根据速度=路程÷时间即可求解．

本题考查了方向角的意义及画法，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．画方位角时，以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．准确画出图形是解题的关键．

16.【答案】19×11

12×(19【解析】解：(1)根据题意有，

a5=19×11=12×(19-111).

故答案为：19×11，12×(19-111)；

(2)根据其规律可得，

an=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+117.【答案】商场东2千米处

【解析】解：(1)9-3-5+4-8+6-3-6-4+2+10=2(km)，

所以将最后一名乘客送到目的地，出租车在商场东2千米处；

故答案为：商场东2千米处．

(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+2|+|+10|=60(km)，

答：这天上午出租车总共行驶了60km．

(3)60×0.08×7=33.6(元)，

答：汽油费用一共33.6元．

(4)60×3.6-33.6=182.4(元)，

答：这半天出租车盈利了182.4元．

(1)根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；

(2)根据绝对值的定义列式计算即可；

(3)用总路程乘以每千米的耗油量，再乘以每升汽油的售价即可；

18.【答案】17

5

2或6或7

【解析】解：(1)当以A为原点，则点B表示的数为4，点C表示的数13，则m=0+4+13=17；

当以B为原点，则点A表示的数为-4，点C表示的数9，则m=-4+0+9=5；

故答案为：17，5；

(2)当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为2、6、15，

则

m=2+6+15=23；

当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-10、-6、3，

则m=-10-6+3=-13，

综上所述：m=23或-13；

(3)假如以A为原点，则A、B、C对应的数为0，4，13，M对应的数是2t，N对应的数是4+t，

当M在N的左边时，2t+2=4+t，

∴t=2，

当M在N的右边时，2t-2=4+t，

∴t=6，

当点M到达点C时，t+2=9，

∴t=7

综上所述：t=2或6或7．

故答案为：2或6或7．

(1)根据已知点A到点B的距离为4和点C到点B的距离为9求出即可；

(2)分为两种情况，当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、19.【答案】37.5°

37.5或142.5

【解析】解：(1)∵∠AOB=45°，∠COD=3