六年级数学植树问题应用题练习

六年级数学植树问题应用题练习同学们，在我们的数学学习中，“植树问题”是一类非常经典且与生活联系紧密的应用题。它不仅仅是让我们学会如何计算种多少棵树，更重要的是培养我们分析问题、解决问题的逻辑思维能力，以及将数学知识应用于实际生活的能力。今天，我们就来系统地梳理一下植树问题的几种常见类型，并通过一些练习题来巩固所学知识。一、植树问题的基本类型与解题关键植树问题主要围绕着“总距离”、“间隔长度”和“棵数”这三个量展开。解决这类问题的关键在于明确“间隔数”与“棵数”之间的关系。根据植树线路的不同以及端点是否植树，我们通常将植树问题分为以下几种类型：1.两端都植树*特征：在直线（或非封闭曲线）上植树，且起点和终点都植。*图示理解：树-空-树-空-...-树(起点和终点都有树)*数量关系：*间隔数=总距离÷间隔长度*棵数=间隔数+1*总距离=间隔长度×(棵数-1)*间隔长度=总距离÷(棵数-1)2.一端植树，另一端不植树*特征：在直线（或非封闭曲线）上植树，只在起点或只在终点植树。这种情况也常见于“在路的一旁植树，路的一端是建筑物”等场景。*图示理解：树-空-树-空-...-空(只有起点有树，终点无树)或空-树-空-...-树(只有终点有树，起点无树)*数量关系：*间隔数=总距离÷间隔长度*棵数=间隔数*总距离=间隔长度×棵数*间隔长度=总距离÷棵数3.两端都不植树*特征：在直线（或非封闭曲线）上植树，起点和终点都不植树。例如“在两座建筑物之间植树”。*图示理解：空-树-空-树-...-空(起点和终点都是空的)*数量关系：*间隔数=总距离÷间隔长度*棵数=间隔数-1*总距离=间隔长度×(棵数+1)*间隔长度=总距离÷(棵数+1)4.在封闭图形上植树*特征：在圆形、正方形、长方形等封闭的线路上植树。此时，起点和终点重合。*图示理解：树-空-树-空-...-树-空(最后一个空与第一个树相连，形成封闭图形)*数量关系：*间隔数=总距离（或周长）÷间隔长度*棵数=间隔数(与“一端植树，另一端不植树”情况相同)*总距离（或周长）=间隔长度×棵数*间隔长度=总距离（或周长）÷棵数核心提示：解决植树问题，首先要判断属于哪种类型，确定“棵数”与“间隔数”之间的关系，这是解题的关键！二、应用题练习（一）基础巩固题1.题目：在一条长为40米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵树？2.题目：公园里有一条小径长60米，在它的一侧从头到尾每隔10米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？3.题目：一根木头，要把它锯成5段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？（提示：锯成5段需要锯几次？）4.题目：一个圆形花坛的周长是30米，现在要在花坛周围每隔3米摆一盆月季花，一共需要多少盆月季花？5.题目：在两座教学楼之间相距36米，每隔4米栽一棵玉兰树，一共能栽多少棵玉兰树？（两端不栽）（二）提高拓展题6.题目：校门口的一条路长20米，在路的两旁从头到尾每隔2米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？（提示：注意“两旁”）7.题目：一个正方形的操场，每边长为20米，现在要在操场四周每隔5米种一棵树（四个角都要种），一共要种多少棵树？8.题目：时钟4点钟敲4下，用了12秒钟敲完。那么6点钟敲6下，需要几秒钟敲完？（提示：敲钟的间隔数比敲的次数少1）9.题目：为迎接校庆，同学们在一条长100米的走廊一边摆放花盆，每隔5米摆一盆，从起点开始，最后终点处不放。一共需要准备多少盆花？10.题目：在一个湖泊的周围每隔8米种一棵柳树，一共种了25棵柳树。这个湖泊的周长是多少米？如果每两棵柳树之间再种2棵桃树，一共能种多少棵桃树？三、参考答案与解析（一）基础巩固题1.解析：两端都栽。间隔数=40÷5=8（个），棵数=8+1=9（棵）。答案：9棵。2.解析：从头到尾，即两端都放。间隔数=60÷10=6（个），垃圾桶数=6+1=7（个）。答案：7个。3.解析：锯木头问题，相当于“两端都不植树”。锯成5段，需要锯的次数=5-1=4（次）。总时间=4×3=12（分钟）。答案：12分钟。4.解析：圆形花坛是封闭图形。间隔数=棵数。棵数=30÷3=10（盆）。答案：10盆。5.解析：两座教学楼之间，两端不栽。间隔数=36÷4=9（个），棵数=9-1=8（棵）。答案：8棵。（二）提高拓展题6.解析：路的两旁，从头到尾，即两端都插。先算一旁：间隔数=20÷2=10（个），彩旗数=10+1=11（面）。两旁共需：11×2=22（面）。答案：22面。7.解析：正方形操场四周种树，四个角都种，属于封闭图形植树。每边20米，周长=20×4=80（米）。间隔数=80÷5=16（个），棵数=16棵。（也可先算每边：20÷5+1=5棵，四边共5×4=20棵，但四个角重复计算了，所以20-4=16棵。两种方法结果一致。）答案：16棵。8.解析：敲钟问题，间隔数=敲钟次数-1。4下有3个间隔，每个间隔时间=12÷(4-1)=4（秒）。6下有5个间隔，总时间=4×(6-1)=20（秒）。答案：20秒。9.解析：起点开始，终点不放，属于“一端植树，另一端不植树”。间隔数=100÷5=20（个），花盆数=20盆。答案：20盆。10.解析：湖泊周围种树，封闭图形。柳树棵数=间隔数=25棵。湖泊周长=25×8=200（米）。每两棵柳树间种2棵桃树，桃树棵数=间隔数×2=25×2=50（棵）。答案：湖泊周长200米；桃树50棵。四、解题小贴士1.仔细审题：明确是直线还是封闭图形，两端是否植树，是单边还是双边。2.找准关系：核心是确定“棵数”与“间隔数”的关系，这是解题的灵魂。3.画图辅助：对于复杂题目，可以画简单的示意图帮助理解，尤其注意端点情况。4.