新人教版小学数学六年级上册数学全册教案

新人教版小学数学六年级上册数学全册教案引言本教案立足于新人教版小学数学六年级上册教材，严格遵循《义务教育数学课程标准》的要求，结合六年级学生的认知特点与数学学习规律进行编写。旨在通过系统、科学的教学设计，帮助学生扎实掌握本学期所学的数学知识与技能，培养数学思维能力、问题解决能力以及良好的数学学习习惯。本教案注重教学过程的启发性与互动性，强调数学与生活的联系，力求为一线教师提供一份实用性强、操作性高的教学参考。一、学期教学总览（一）教材分析本学期教材内容紧密围绕“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大领域展开。主要包括：分数乘法、位置与方向（二）、分数除法、比、圆、百分数（一）、扇形统计图、数学广角——数与形以及总复习。教材在编排上，注重知识的内在联系与逻辑性，强调从学生已有的经验出发，引导学生自主探究、合作交流，体验数学知识的形成过程。同时，教材渗透了数形结合、转化、极限等重要的数学思想方法，为学生后续学习奠定坚实基础。（二）学情分析六年级学生已具备一定的数学基础知识和学习能力，逻辑思维能力初步发展，但仍以具体形象思维为主。他们对新鲜事物充满好奇，乐于动手操作和参与探究活动。在知识储备方面，学生已经学习了整数、小数的四则运算，分数的初步认识，以及常见的平面图形和立体图形的基本特征。本学期的学习，将在这些基础上进行拓展与深化，特别是分数的乘除法、比以及圆的相关知识，对学生的抽象思维和空间观念提出了更高要求。部分学生可能在理解算理、运用数学知识解决实际问题方面存在困难，需要教师给予针对性的指导。（三）学期教学目标1.知识与技能：*理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，能正确进行计算，并能解决简单的实际问题。*理解比的意义和基本性质，会求比值和化简比，能运用比的知识解决相关问题。*认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，掌握圆的周长和面积计算公式，并能正确计算。*理解百分数的意义，能正确读写百分数，会进行百分数与分数、小数的互化，并能运用百分数解决简单的实际问题。*认识扇形统计图，能根据统计图提供的信息进行简单的分析和判断。*能在方格纸上用数对表示位置，根据方向和距离确定物体的位置。*经历“数与形”的探究过程，体会数形结合的数学思想。2.过程与方法：*经历观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动过程，体验数学知识的形成过程。*在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，能运用画图、列表等策略帮助理解题意、解决问题。*培养初步的逻辑思维能力、空间想象能力和抽象概括能力。*学会与人合作交流，体验合作学习的乐趣。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值。*在探索数学知识的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和自信心。*养成认真计算、仔细检查、规范书写的良好学习习惯。*培养爱国主义情感（如通过介绍圆周率的历史）。（四）教学重点与难点*教学重点：*分数乘法和除法的意义及计算法则。*圆的周长和面积计算公式的推导与应用。*百分数的意义及实际应用。*比的意义和基本性质。*教学难点：*理解分数除法的算理。*理解圆周率的意义；圆面积计算公式的推导过程。*运用分数、百分数的知识解决稍复杂的实际问题。*找准实际问题中的单位“1”。（五）教学措施与建议1.创设有效情境，激发学习兴趣：结合学生生活实际和已有经验，创设生动有趣、富有挑战性的教学情境，引导学生积极参与到数学学习中来。2.加强直观教学，帮助理解算理：充分利用教具、学具、多媒体等教学资源，通过动手操作、观察演示等方式，化抽象为具体，帮助学生理解数学概念和算理。3.引导自主探究，培养思维能力：鼓励学生大胆猜想、积极思考、动手实践，引导学生通过自主探究、合作交流等方式主动建构知识，培养其创新意识和实践能力。4.注重知识联系，构建知识网络：引导学生梳理知识间的内在联系，将新知识纳入已有知识体系，形成完整的知识网络，提高综合运用知识解决问题的能力。5.关注个体差异，实施分层教学：针对不同层次学生的认知水平和学习能力，设计不同层次的练习和活动，满足不同学生的学习需求，促进每位学生在原有基础上得到发展。6.加强习惯培养，提升数学素养：重视学生良好学习习惯的培养，如认真审题、仔细计算、规范书写、及时检验等，促进学生数学素养的全面提升。7.合理运用评价，促进学生发展：采用多样化的评价方式，关注学生的学习过程和情感态度，及时给予鼓励和反馈，激发学生的学习动力。（六）课时安排建议（仅供参考，可根据实际情况调整）*第一单元：分数乘法约12课时*第二单元：位置与方向（二）约3课时*第三单元：分数除法约12课时*第四单元：比约5课时*第五单元：圆约10课时*第六单元：百分数（一）约9课时*第七单元：扇形统计图约2课时*第八单元：数学广角——数与形约2课时*第九单元：总复习约5课时*机动与检测约5课时*总计约60课时二、各单元教学建议第一单元：分数乘法单元教材分析本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、分数的意义和性质以及分数加减法的基础上进行教学的。内容包括分数乘整数、分数乘分数、分数乘法的简便运算、求一个数的几分之几是多少的实际问题以及倒数的认识。分数乘法是分数除法的基础，也是学习百分数、比等知识的重要前提。教材编排注重与整数乘法的联系，通过直观操作和实际情境帮助学生理解分数乘法的意义和算理，并强调在解决实际问题中巩固所学知识。单元教学目标1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2.掌握分数混合运算的顺序，并能运用运算定律进行简便计算。3.理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。4.能运用分数乘法的知识解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。5.培养学生的观察、比较、分析和概括能力，体验数学与生活的联系。单元教学重点与难点*重点：分数乘法的意义和计算法则；解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。*难点：理解分数乘分数的算理；理解用分数乘法解决实际问题的数量关系。课时安排建议：约12课时主要教学思路与建议1.分数乘整数：从整数乘法的意义入手，通过“求几个相同加数的和”的实际问题引入，如“1个蛋糕平均分成2份，3个人各吃1份，一共吃了多少？”引导学生列出加法算式，再根据分数加法的计算结果，类推出分数乘整数的计算方法。强调分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。2.分数乘分数：这是本单元的难点。可通过折纸、画图等动手操作活动，让学生直观感知“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。例如，“一张纸的1/2的1/3是这张纸的几分之几？”引导学生通过折一折、涂一涂，理解1/2×1/3的意义和结果，进而归纳出分数乘分数的计算法则。3.解决问题：重点是引导学生找准单位“1”的量，并理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的数量关系。可以借助线段图帮助学生分析题意，理清数量关系。对于稍复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，要引导学生理解关键句，明确谁是单位“1”，多或少的部分是单位“1”的几分之几。4.倒数的认识：从乘积是1的两个数入手，让学生观察、发现规律，从而引出倒数的意义。引导学生理解互为倒数的两个数之间的关系，并掌握求一个分数、整数（0除外）倒数的方法。特别强调0没有倒数，1的倒数是1。第二单元：位置与方向（二）单元教材分析本单元是在学生已经学习了用方向和距离描述物体位置、用数对表示位置的基础上进行的进一步学习。主要内容包括：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并能描述简单的路线图。教材注重联系生活实际，通过解决航海、军事等领域的定位问题，让学生体会确定位置在生活中的应用，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。单元教学目标1.能根据平面示意图，用方向和距离描述物体的位置。2.能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。3.能描述简单的路线图。4.经历观察、操作、合作交流等过程，培养空间观念和初步的几何直观能力。5.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。单元教学重点与难点*重点：根据方向和距离确定物体的位置。*难点：准确描述物体的方向（尤其是涉及到“东偏北”、“南偏西”等）；在平面图上准确标出物体的位置。课时安排建议：约3课时主要教学思路与建议1.复习旧知，引入新课：复习上学期学过的八个方向和用数对确定位置的知识，为学习新知识做好铺垫。2.明确方向与距离的重要性：通过创设情境（如搜救船只），让学生体会到只知道方向或只知道距离都无法准确确定物体的位置，从而引出需要同时知道方向和距离两个条件。3.准确描述方向：教学用“北偏东（西）多少度”、“南偏东（西）多少度”来描述方向。重点讲解“偏”的含义和角度的测量方法。可以利用量角器在平面图上进行实际操作，帮助学生理解。强调通常选择夹角较小的方向来描述。4.确定距离：结合图例（比例尺），让学生理解图上1厘米代表实际多少距离，从而根据图上距离计算出实际距离，或根据实际距离计算出图上距离。5.综合运用：引导学生综合运用方向和距离两个条件来描述物体的位置，并能根据描述在平面图上标出物体的位置。可以设计一些“寻宝”、“指挥交通”等趣味活动，提高学生的参与度。6.描述路线图：引导学生分段描述路线，明确每一段的起点、方向、距离和终点。鼓励学生用简洁、准确的语言进行描述。第三单元：分数除法单元教材分析本单元是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法、分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识的基础上进行教学的。内容主要包括：分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算以及运用分数除法解决实际问题。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。本单元的学习，既是对前面所学知识的深化，也为后续学习百分数、比等知识奠定基础。其中，理解一个数除以分数的算理是本单元的教学难点。单元教学目标1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2.掌握分数混合运算的顺序，并能运用运算定律进行简便计算。3.能运用分数除法的知识解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等实际问题。4.经历探索分数除法计算方法的过程，培养初步的逻辑思维能力和抽象概括能力。5.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。单元教学重点与难点*重点：分数除法的计算法则；运用分数除法解决实际问题。*难点：理解一个数除以分数的算理；找准实际问题中的单位“1”，并根据数量关系列出方程或算式。课时安排建议：约12课时主要教学思路与建议1.复习引入，理解意义：从整数除法的意义入手，通过与分数乘法对比，引出分数除法的意义。例如，已知一个数的3/4是6，求这个数，引导学生列出除法算式，理解分数除法与整数除法意义的一致性。2.探究分数除以整数的计算方法：可以借助折纸、画图等方式，让学生直观理解“把一个分数平均分成几份，求一份是多少”，等同于“求这个分数的几分之一是多少”，从而推导出分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。3.突破一个数除以分数的算理：这是本单元的难点。可以从具体的情境入手，例如“小明2/3小时走了2km，1小时走了多少km？”引导学生根据“速度=路程÷时间”列出算式2÷2/3。然后通过画线段图或联系分数的意义，帮助学生理解“2/3小时走了2km”，就是把1小时走的路程看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是2km，从而先求出1份是多少（2÷2），再求出3份是多少（1×3），进而引导学生发现2÷2/3=2×3/2。通过多个实例的探究，归纳出“一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数”的计算法则。4.解决实际问题：重点是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。教学时，要引导学生找准单位“1”的量。当单位“1”的量未知时，可以引导学生根据分数乘法的意义列出方程解答，这是一种顺向思维，易于理解。也可以引导学生根据除法的意义，直接用除法计算。鼓励学生用自己喜欢的方法解决问题，并进行交流。对于稍复杂的问题，如“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”，要引导学生仔细分析关键句，明确数量间的相等关系。5.分数混合运算：强调运算顺序与整数混合运算相同，即先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。引导学生观察算式特点，能运用运算定律进行简便计算。第四单元：比单元教材分析本单元是在学生已经学习了除法的意义、分数的意义以及分数乘除法的计算方法的基础上进行教学的。内容主要包括：比的意义、比的读写法、比的各部分名称、比与分数、除法的关系、比的基本性质、求比值、化简比以及比的应用。比在数学中有着广泛的应用，是后续学习比例知识的基础，同时在生活中也有着重要的实用价值，如按比例分配。教材编排注重引导学生通过与已有知识的联系来理解比的意义和基本性质，体现了知识的形成过程。单元教学目标1.理解比的