小学数学四年级《角度的计算》练习题2

小学数学四年级《角度的计算》练习题2同学们，在上一次的练习中，我们初步接触了角的度量和简单计算。今天，我们将通过这份练习题，进一步巩固和深化角度计算的知识与技巧。请大家在做题时，务必仔细审题，认真思考，充分运用我们学过的关于直角、平角、周角以及角的和差关系等知识，相信你们一定能出色完成！一、知识回顾与要点提示在开始练习之前，让我们快速回顾几个重要的知识点，它们是我们解决角度计算问题的“金钥匙”：1.角的度量单位：我们通常用“度”（符号：°）来度量角的大小。2.特殊角的度数：*直角=90°*平角=180°*周角=360°3.角的度量工具：量角器。使用时要注意“两重合，一对准”。4.角的计算依据：*若几个角组成一个平角，则它们的度数之和为180°。*若几个角组成一个周角，则它们的度数之和为360°。*直角三角形中，两个锐角的度数之和为90°。*对顶角相等（后续会学到，现阶段可通过观察和简单推理理解）。二、练习题（一）填空题1.一个直角与一个锐角的和，一定是一个（）角。（填“锐”、“直”或“钝”）2.一个平角减去一个钝角，剩下的角一定是一个（）角。（填“锐”、“直”或“钝”）3.已知∠1+∠2=180°，若∠1是一个钝角，则∠2一定是（）角。（二）看图计算题（请同学们仔细观察下图，解决问题。由于文本限制，请自行在草稿纸上画出示意图辅助理解，或根据题目描述在脑海中构建图形。）4.题目：在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。求这两个锐角分别是多少度？思路点拨：首先明确直角三角形的一个角是90°，那么另外两个锐角的和是多少呢？它们之间又有怎样的倍数关系？我们可以把较小的锐角看作1份，那么较大的锐角就是几份呢？它们的总和对应的是多少度？解答：因为是直角三角形，所以两个锐角的和为：180°-90°=90°。设较小的锐角为1份，则较大的锐角为2份，总共是1+2=3份。因此，1份的度数为：90°÷3=30°。所以，较小的锐角是30°，较大的锐角是：30°×2=60°。答：这两个锐角分别是30°和60°。5.题目：一个平角被一条射线分成了两个角，其中一个角比另一个角大40°。这两个角分别是多少度？思路点拨：平角是180°，被分成的两个角相加等于180°。又知道它们的差是40°。这样的问题，我们可以先假设两个角一样大，然后根据它们的差进行调整；或者用画线段图的方法来帮助理解。解答：方法一（和差问题解法）：较大角的度数：（180°+40°）÷2=220°÷2=110°较小角的度数：180°-110°=70°（或110°-40°=70°）方法二（设未知数，适合理解能力较强的同学）：设较小角为x，则较大角为x+40°。x+(x+40°)=180°2x+40°=180°2x=140°x=70°较大角：70°+40°=110°答：这两个角分别是70°和110°。6.题目：如图，已知∠1=55°，∠2是直角，求∠3的度数。（请想象一个简单的组合图形：∠1、∠2、∠3依次排列，共同组成一个平角。∠2在中间，是一个直角符号。）思路点拨：题目中提到了∠2是直角，所以∠2=90°。∠1、∠2、∠3共同组成了一个平角，平角的度数是180°。那么，用平角的度数减去∠1和∠2的度数，剩下的就是∠3的度数了。解答：因为∠1、∠2、∠3组成一个平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。已知∠1=55°，∠2=90°，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-55°-90°=35°。答：∠3的度数是35°。7.题目：一个四边形，它的四个内角的度数之和是360°。已知其中三个内角的度数分别是80°、95°和105°，求第四个内角的度数。思路点拨：这道题相对直接，已知四边形内角和是360°，以及其中三个角的度数，求第四个角，只需要用总和减去已知的三个角的度数即可。解答：第四个内角的度数=360°-80°-95°-105°。我们可以分步计算：360°-80°=280°；280°-95°=185°；185°-105°=80°。或者：80°+95°=175°；175°+105°=280°；360°-280°=80°。答：第四个内角的度数是80°。三、练习小结与温馨提示同学们，完成了以上练习，你们对角度的计算是不是又有了新的体会？在解决角度计算问题时，我们要：1.认真观察图形：看清哪些角是已知的，哪些角之间存在特殊关系（如组成直角、平角、周角，或者有倍数、和差关系等）。2.牢记基本概念：直角、平角、周角的度数，以及三角形内角和、四边形内角和等基础知识是解题的基础。3.善于运用“转化”思想：把复杂的问题分解成简单的问题，或者把未知的角与已知的角联系起来。4.仔细计算：角度的加减运算要细心，避免因计算失误导致结果错误。5.多动手操作：如果对题目中的图形不理解，可以在草稿纸上画一画，标上已知条件，帮助分析。四、结束语角度的计算是小