2017-2018学年安徽省淮南市潘集区西部片区七年级（上）竞赛数学试卷【含答案】

第1页（共1页）2017-2018学年安徽省淮南市潘集区西部片区七年级（上）竞赛数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．（3分）化简|﹣2|等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）2016年，安庆市财政收入完成258.8亿，比2015年增加12.1%，增幅全省第一，是“十一五”末财政收入的2.14倍，其中258.8亿用科学记数法表示为（）A．2.588×1011 B．2.588×1010 C．25.88×1011 D．0.2588×10103．（3分）下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．+（+2）与﹣（﹣2） B．+（+2）与﹣（﹣） C．+（﹣2）与﹣（﹣2） D．+（﹣2）与﹣（+2）5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x＝6，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④7．（3分）把方程3x+去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）8．（3分）某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元 B．（a﹣5%+9%）万元 C．a（1﹣5%+9%）万元 D．a（1﹣5%）（1+9%）万元9．（3分）若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[﹣6.7]＝﹣7，则方程3[﹣π]﹣2x＝5的解是（）A．7 B．﹣9 C．﹣8.5 D．810．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（）A．3 B．8 C．4 D．2二、填空题：（每小题3分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．（3分）写出一个比小的整数：．12．（3分）已知多项式2mxm+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，则m＝．13．（3分）已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝．14．（3分）若x2＝4，|y|＝9且x＜y，则x+y＝．15．（3分）当x＝﹣1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，这时，代数式9b﹣6a+2＝．16．（3分）十一国庆节期间，淮南某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．17．（3分）小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，输入…12345…输出……那么当输入数据为8时，输出的数据．18．（3分）若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b＝2a﹣b，则（1⊕2）⊕3＝．三、解答题：（共46分）19．（10分）计算（1）（1﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（10分）解方程（1）2（x+1）﹣3（3x﹣4）＝2（2）＝1．21．（7分）化简求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．22．（7分）一列火车匀速行驶，经过一条长600m隧道需要45s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15s，求这列火车的长度．23．（12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

2017-2018学年安徽省淮南市潘集区西部片区七年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．【解答】解：|﹣2|＝2．故选：A．2．【解答】解：258.8亿＝25880000000＝2.588×1010，故选：B．3．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．4．【解答】解：A、+（+2）＝2，﹣（﹣2）＝2，故A错误；B、+（+2）＝2，﹣（﹣）＝，故B错误；C、+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故C正确；D、+（﹣2）＝﹣2与﹣（+2）＝﹣2，故D错误；故选：C．5．【解答】解：A、如果s＝ab，那么b＝，当a＝0时不成立，故A错误，B、如果x＝6，那么x＝12，故B错误，C、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，C正确，D、如果mx＝my，那么x＝y，如果m＝0，式子不成立，故D错误．故选：C．6．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．7．【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）．故选：A．8．【解答】解：由题意得：12月份的利润为：a（1﹣5%）（1+9%）万元，故选：D．9．【解答】解：由题意得，[﹣π]＝﹣4，原方程可化为：﹣12﹣2x＝5解得，x＝﹣8.5，故选：C．10．【解答】解：把x＝7代入得：7+5＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+5＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+5＝6，依次循环，∵（2016﹣1）÷6＝335…5，∴第2016次输出的结果为2，故选：D．二、填空题：（每小题3分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．【解答】解：∵﹣1＜﹣，故答案可为﹣1等．本题答案不唯一．12．【解答】解：∵多项式2mxm+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，∴m+2＝3，解得：m＝1，故答案为：1．13．【解答】解：由题意得，2x+4+3x﹣2＝0解得，x＝﹣，故答案为：﹣．14．【解答】解：∵x2＝4，|y|＝9，∴x＝±2，y＝±9，∵x＜y，∴x＝2，y＝9，或x＝﹣2，y＝9，∴x+y＝2+9＝11，或x+y＝﹣2+9＝7，综上所述，x+y的值为11或7，故答案为：11或715．【解答】解：∵当x＝﹣1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，∴﹣2a+3b+8＝18，∴3b﹣2a＝10，∴9b﹣6a+2＝3（3b﹣2a）+2＝3×10+2＝30+2＝32故答案为：32．16．【解答】解：设广告牌上的原价是x元，根据题意得：0.8x＝160，解得：x＝200．答：广告牌上的原价是200元．17．【解答】解：∵分别输入1，2，3，…时，输出数据为：从第一个开始是连续的正整数，分母是从3开始的连续的奇数，∴当输入数据为8时，输出的数据为：＝．故答案为：．18．【解答】解：原式＝（2×1﹣2）⊕3，＝0⊕3，＝2×0﹣3，＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题：（共46分）19．【解答】解：（1）原式＝﹣48+8﹣36＝﹣76；（2）原式＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．20．【解答】解：（1）去括号得：2x+2﹣9x+12＝2移项得：2x﹣9x＝2﹣2﹣12合并同类项得：﹣7x＝﹣12系数化为1得：x＝；（2）解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12去括号得：9x﹣3﹣10x+14＝12移项得：9x﹣10x＝12+3﹣14合并同类项得：﹣x＝1两边同除以﹣1得：x＝﹣1．21．【解答】解：原式＝5a+3b﹣6a2+6a2b+3a2﹣6a2b﹣6＝5a+3b﹣3a2﹣6，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣5+6﹣3﹣6＝﹣8．22．【解答】解：设这列火车的长度为xm，根据题意，得：＝，45x＝15x+900，解得x＝300．答：火车长度为300m．23．【解答】解：（1）设