2026年四川自贡市中考数学试题（附答案）

2026年四川自贡市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、如果a2=16，则a的值为

A.4

B.-4

答案：C

解析：因为a2=16，所以2、下列哪个是无理数

A.0.333

B.12

C.2

答案：C

解析：无理数是无限不循环小数，2是无理数。3、已知x=2是方程3x−2a=5的一个解，则a的值为答案：A

解析：将x=2代入方程得3×2−2a=54、已知−3x+6=0，则x的值为

A.−2

答案：B

解析：解方程：−3x+6=0→5、将a3×a2化简，得

A.a5

B.a6

C.答案：A

解析：同底数幂相乘，指数相加，a36、若x+1x=5，则x2+1x2x−1x的值为

A.答案：D

解析：由x+1x=5，两边平方得x2+2+1x2=257、若f(x)=3x−2，则f(−答案：B

解析：f(8、在数轴上，点A表示-3，点B表示7，点A和点B之间的距离是

A.−10

B.10

C.4

D.答案：B

解析：数轴上两点间距离为7−9、若a<b<0，则下列哪个不等式成立

A.a+b<0

B.答案：A

解析：两个负数相加结果仍为负数，且绝对值更大，所以a+10、若一个数的35是30，则这个数是

A.45

B.25

C.50

D.答案：A

解析：设这个数为x，则35x=30→x=30×5答案：

A.$-3$

B.$$

C.$-2$

D.$8$解析：

1.a2=16，所以a=±4。

2.2是无理数。

3.x2+1x2=23，x−1x=21，故2321约等于234.583=5。

4.x+1x=5，第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若x−1答案：56

解析：x12、把0.000035用科学记数法表示为________。答案：3.5×10−5

解析：13、若2x=答案：3

解析：由2x=4614、一只不透明的布袋中有红球2个、白球3个、黑球1个，从中摸出一个球，摸到红球的概率是________。答案：26或13

解析：红球有2个，总球数有6个，所以摸到红球的概率为答案：

11.56

12.3.5×10−5

13.解析：

11.由x−13=12，得x=12+13=56。

12.将0.000035转化为科学记数法为3.5×10−5。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题：

计算：(答案：−8+(−2)+9=−1

16、（本题满分5分）化简求值题：

已知a=2，b答案：4+(−6)+9=7

解析：17、（本题满分5分）尺规作图题：

作线段AB的垂直平分线。答案：

解析：作线段AB的垂直平分线的步骤为：

1.以A、B为圆心，大于12AB的长度为半径作弧，交于两点C、D；

2.连接18、（本题满分5分）统计与概率题：

某市某中学七年级1班进行了100次投篮训练，投中85次，求投中频率。答案：0.85

解析：投中频率=8510019、（本题满分7分）几何证明题：

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，证明AD⊥BC。答案：

解析：由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。D是BC的中点，所以AD是等腰三角形底边BC的中线。根据等腰三角形的性质，中线垂直于底边，即AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题：

某建筑物高40m，小明站在距离建筑物60m处，测得其顶部的仰角为30°，求他的视线与建筑物顶部的夹角对应的水平距离。答案：60m

解析：仰角为30°，建筑物高为40m，根据三角函数，tan30°=40水平距离→水平距离=答案：

20.60

解析：仰角为30°，建筑物高为40m，根据三角函数，水平距离为40tan30°21、（本题满分7分）一次函数应用题：

某快递公司运费为3元起步，2元/公里，写出运费y与路程x的函数关系式，并求行驶5公里费用。答案：y=2x+3，费用为13元

解析：运费y与路程x的关系为y=222、（本题满分7分）概率题：

小明有红球、蓝球、绿球各一个，从中随机取出两个，求取出两个不同颜色球的概率。答案：23

解析：总共有3种取法：红蓝、红绿、蓝绿。其中2种取法是不同颜色，因此概率为223、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：

已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长度为8cm，求弦AB到圆心O的距离。答案：3cm

解析：设弦AB到圆心的距离为d，由垂径定理公式：d=r24、（本题满分10分）二次函数综合题：

已知二次函数y=ax2答案：y=−x2+3x+4

解析：代入A(1,6)和B(-2,3)得：

当x=1，y=6：a+b+c=6

25、（本题满分12分）几