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新疆维吾尔自治区2026年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，那么实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：B

2.已知函数f(x)=x²4x+3，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，2）上是增函数

B.函数在区间（2，+∞）上是减函数

C.函数的极小值为3

D.函数的极大值为3

答案：C

3.若a、b是方程x²(a+1)x+b=0的两根，则a+b的值等于（）

A.1

B.2

C.a

D.b

答案：B

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则首项a1的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

5.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项a5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

6.已知函数f(x)=|x2||x+1|，那么f(3)的值为（）

A.4

B.0

C.4

D.2

答案：A

7.若直线y=2x+3与直线y=x+5平行，则实数k的值为（）

A.2

B.2

C.3

D.3

答案：A

8.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.k²+b²>1

B.k²+b²=1

C.k²+b²<1

D.k²+b²≥1

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，2）上是减函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a≤0

10.若a、b是方程x²(a+1)x+b=0的两根，且a+b=3，则a的值为_________。

答案：2

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，则首项a1的值为_________。

答案：2

12.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第6项a6的值为_________。

答案：324

13.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k的取值范围是_________。

答案：[1,1]

14.已知函数f(x)=|x2||x+1|，那么f(0)的值为_________。

答案：3

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数在区间（∞，2）上的最大值和最小值。

答案：最大值为1，最小值为3。

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求首项a1和公差d。

答案：首项a1=2，公差d=

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