2026年山东省青岛市高一数学分班考试真题含答案

2026年山东省青岛市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，S_10=110，则该数列的通项公式为（）

A.a_n=n+4

B.a_n=2n+3

C.a_n=n+3

D.a_n=2n1

答案：D

3.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(3)的值等于（）

A.f(1)

B.f(2)

C.f(4)

D.f(0)

答案：C

4.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，求f(1)的值（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：B

5.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则k^2+b^2的取值范围是（）

A.[0,16]

B.(0,16]

C.[16,+∞)

D.(16,+∞)

答案：C

6.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则三角形ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

答案：C

7.若函数y=f(x)在区间(∞,1)内是增函数，在区间(1,+∞)内是减函数，且f(1)=3，则f(x)在区间(∞,+∞)内的最大值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.若函数f(x)=|x2||x+1|在区间(∞,+∞)内的最小值为m，则m的取值范围是（）

A.m≤1

B.m≥1

C.m<1

D.m>1

答案：A

9.若函数f(x)=2x3在区间(0,1)内是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a<3

B.a>3

C.a≤3

D.a≥3

答案：C

10.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)满足的条件是（）

A.f(x)=f(x)

B.f(x)=f(x)

C.f(x)=f(x)

D.f(x)=f(x)

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=(x1)^2在区间(0,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤1

12.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_7=49，S_14=196，则该数列的公差d=________。

答案：2

13.若函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称，则f(5)的值等于________。

答案：f(1)

14.已知函数f(x)=3x^34x^212x+9，求f(2)的值________。

答案：1

15.若直线y=2x+3与圆(x2)^2+(y+1)^2=25相切，则切点到直线y=1的距离是________。

答案：4

16.若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=3c^2，则三角形ABC的形状是________。

答案：钝角三角形

17.若函数y=f(x)在区间(∞,2)内是减函数，在区间(2,+∞)内是增函数，且f(2)=1，则f(x)在区间(∞,+∞)内的最小值为________。

答案：1

18.若函数f(x)=|x1|+|x+2|在区间(∞,+∞)内的最小值为m，则m的值是________。

答案：3

19.若函数f(x)=3x4在区间(1,2)内是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≥2

20.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)满足的条件是________。

答案：f(x)=f(x)

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在区间(∞,+∞)内的最大值和最小值。

解：f(x)=(x+1)^2，最小值为0，最大值不存在。

22.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=12，S_6=27，求该数列的首项和公差。

解：首项a_1=4，公差