2026年山东省淄博市高职单招数学考试试卷及答案

2026年山东省淄博市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：B

2.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，2）上有最大值和最小值，则这两个数分别是（）

A.0和1

B.1和0

C.1和4

D.4和1

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=32，则该数列的公差为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。（）

A.最大值为4，最小值为3

B.最大值为4，最小值为0

C.最大值为3，最小值为3

D.最大值为3，最小值为0

答案：A

5.一个四棱锥的底面是边长为a的正方形，侧棱长为b，则该四棱锥的体积为（）

A.1/3a²b

B.1/2a²b

C.1/3ab²

D.1/2ab²

答案：C

6.已知函数g(x)=2x+3，求g(x)的反函数。（）

A.y=1/2x+3/2

B.y=1/2x+3/2

C.y=2x3

D.y=2x3

答案：A

7.设集合A={x|x²5x+6=0}，集合B={x|x²4x+3=0}，求A∩B。（）

A.{2}

B.{1}

C.{1,2}

D.{3}

答案：A

8.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个根，则a+b的值为（）

A.1

B.1

C.0

D.2

答案：A

9.已知a、b是实数，且a²+b²=1，则a²+2ab+b²的最大值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

10.若函数h(x)=|x2||x+1|，求h(x)在区间[3,2]上的最大值和最小值。（）

A.最大值为1，最小值为4

B.最大值为0，最小值为4

C.最大值为1，最小值为3

D.最大值为0，最小值为3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式为______。

答案：an=4n3

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x1)的值______。

答案：0

13.已知三角形ABC的面积为6，且a=4，b=3，求sinA的值______。

答案：3/5

14.若函数g(x)=x²+k在区间[1,3]上单调递增，求k的取值范围______。

答案：k≤8

15.若a、b是实数，且a²+b²=2，求a+b的最大值______。

答案：√2

16.已知函数h(x)=|x2|+|x+1|，求h(x)在区间[2,2]上的最大值和最小值______。

答案：最大值为3，最小值为1

17.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和______。

答案：165

18.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=4x+1相交于点A，求点A的坐标______。

答案：（2,1）

19.已知三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，求sinB的值______。

答案：3/5

20.若函数g(x)=x²4x+3在区间[1,3]上取得最大值和最小值，求这两个数______。

答案：最大值为4，最小值为0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

答案：最大值为7，最