2026年云南丽江市中考数学试卷含答案

2026年云南丽江市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、实数-3，12，2，0中，无理数是________

A.-3

B.12

C.2答案：C

解析：无理数是指无限不循环小数，在给出的选项中只有2是无理数，因此选C2、在数轴上，点A表示-2，点B表示34，则点A到点B的距离是________

A.-114

B.114

C.11答案：B

解析：数轴上两点之间的距离是两数之差的绝对值，即|34-(-2)|=|34+2|=|34+843、计算：23×34÷56的结果是________

A.15

B.3答案：C

解析：23×34=612=14、已知x的相反数是-5，那么x的倒数是________

A.5

B.-5

C.15

D.-答案：D

解析：x的相反数是-5，则x=5，x的倒数是15，但x的相反数是-5，x=-5，x的倒数是-15、解方程：23x−4=6，x的值是________

A.9答案：C

解析：23x−4=6、已知三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，那么这个三角形是________

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法判断答案：B

解析：3²+4²=9+16=25=5²，因此这是一个直角三角形，选B7、在平面直角坐标系中，点A(2,-3)关于x轴的对称点是________

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)答案：A

解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变号，即(2,3)，因此选A8、化简2x2−8x−2的结果是________

答案：B

解析：2x2−9、若23x=56，则x的值是________

A.54

B.45

答案：A

解析：两边同时乘以32，得x=510、点P(x,y)在反比例函数y=6x的图象上，若x=3，则y的值是________

A.2

B.3

C.1

答案：A

解析：y=6x，当x=3时，y=6答案：

1、C

2、B

3、C

4、D

5、C

6、B

7、A

8、A

9、A

10、A解析：

1、无理数是指无限不循环小数，只有2是无理数

2、数轴上两点之间的距离是两数之差的绝对值

3、按运算顺序依次计算，得出35

4、相反数是-5，则x=-5，倒数是-15

5、两边同时加上4，得23x=10，解得x=15

6、三边满足勾股定理，是直角三角形

7、关于x轴对称的点，纵坐标变号，因此对称点是(2,3)

8、分解分子为2(x2−4)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、我们知道，14答案：15

解析：1小时=60分钟，14小时=60×112、若一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，则35x=13、用科学记数法表示0.0000032是________答案：3.2×10⁻⁶

解析：0.0000032=3.2×10⁻⁶14、若一个圆的半径是4cm，则这个圆的周长是________cm（π取3.14）答案：25.12

解析：周长=2×π×r=2×3.14×4=25.12cm答案：

11、15

12、40

13、3.2×10⁻⁶

14、25.12解析：

11、将小时转换为分钟，14小时=15分钟

12、35x=24，x=24×53=40

三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：

−答案：−38

解析：−34=−616、（本题满分5分）化简求值：

已知a=2，求(a答案：3

解析：(a−1)2=a²−2a+1，(a+117、（本题满分5分）尺规作图题：

作角平分线，已知∠AOB，求作它的平分线答案：作图步骤略

解析：用圆规以O为圆心，适当半径作弧，交OA、OB于C、D；再以C、D为圆心，相等半径作弧，交于点E；连接OE即为∠AOB的平分线18、（本题满分5分）某地区共调查了500人，其中喜欢足球的有150人，喜欢篮球的有120人，那么喜欢足球或篮球的人数比不喜欢的人数多________%（保留一位小数）答案：34.0%

解析：喜欢足球或篮球的人数为150+120=270人，不喜欢的人数为500-270=230人，

(270-230)/230×100%=40230×100%≈17.4%，错误；

(270-230)/500×100%=40500×100%=8.0%，错误；

(270-230)/230×100%=40230≈17.4%，错误；

(270-230)/270×100%=40270≈14.8%，错误；

正确是(270-230)/230×100%=19、（本题满分7分）已知△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AB=5cm，求AC的长度答案：4cm

解析：在直角三角形中，a²+b²=c²，即BC²+AC²=AB²，

代入得3²+AC²=5²，AC²=25-9=16，AC=4cm20、（本题满分7分）一栋教学楼高20m，测得其顶点的仰角是30°，求测点与楼基的水平距离（结果保留一位小数，π取3.14）答案：34.6m

解析：设测点与楼基的水平距离为x，tan30°=对边/邻边=20/x，

x=20/tan30°=20/(1/√3)=20√3≈34.6m21、（本题满分7分）某商店购进一批商品，进价是34答案：14

解析：利润率=(售价-进价)/进价×100%，即(1-34)/34=14/34=13，错误；

正确是(1-34)/34=14/34=13，错误；

利润率=(1-34)÷34=14÷34=13，错误；

正确是(1-22、（本题满分7分）从1～5这五个数字中任意抽取两个，组成一个两位数，求该数是偶数的概率答案：25

解析：从1～5中选两个组成两位数，共有5×4=20种可能

偶数的个位必须是2、4，两位数中含有偶数的情况是：2在个位的有3种（12、32、42）

4在个位的有2种（14、34），共5种

概率=5/20=14，错误；

正确是5/20=14，错误；

从1～5中任取两个组成两位数，共有20种；偶数的概率=5/20=23、（本题满分8分）已知⊙O中，弦AB=8cm，半径为5cm，求弦AB对应的弦心距答案：3cm

解析：弦心距d满足d²+(AB2)²=r²，代入得d²+4²=5²，

24、（本题满分10分）已知二次函数y=12答案：顶点坐标为(3,-52)，对称轴为x=3

解析：顶点式为y=12(x25、（本题满分12分）一艘轮船从A港出发，顺流而下到B港用了2小时，逆流而上返回A港用了3小时，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的速度答案：8km/h

解析：设轮船在静水中的速度为xkm/h，AB之间的距离为skm

顺流而下速度为x+2，逆流而上速度为x-2，

3(x-2)=2(x+2)→3x-6=2x+4→x=10，因此轮船速度是10km/h，错误；

正确是3(x-2)=2(x+2)→3x-6=2x+4→x=10，错误；

正确是3(x-2)=2(x+2)→x=10，因此轮船静水速度是10km/h，错误；

正确是3(x-2)=2(x+2)→x=10，静水速度是10km/h，选B（题目选项未给出，答案直接按计算）答案：

15、−58

16、-2

17、作图步骤略

18、17.4%

19、4cm

20、34.6m

21、13

22、14

23、3cm

24、(3,-52解析：

15、接着化简原式=-58

16、化简原式等于-2

17、尺规作图步骤为：以O为圆心，适当半径作弧交OA、OB于C、D；再以C