2026年山西省长治市高一入学数学分班考试真题含答案

2026年山西省长治市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x>5}，则A∩B为（）

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x>5}

D.{x|x<3或x>5}

答案：A

2.函数f(x)=2x+3是单调递增函数，那么f(1)的值为（）

A.1

B.2

C.4

D.5

答案：D

3.若a=2^3，b=3^2，则a与b的大小关系为（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.无法确定

答案：B

4.已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a2+a3=12，a2a1=2，则数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n3

答案：D

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，则三角形ABC的面积为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

6.若函数f(x)=x^36x+9在x=1处的切线斜率为3，则f(x)在x=1处的切点坐标为（）

A.(1,4)

B.(1,5)

C.(1,6)

D.(1,7)

答案：B

7.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调递增区间（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

答案：B

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S6=27，则公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.若复数z满足|z1|=2，则z在复平面内对应的点的轨迹方程为（）

A.(x1)^2+y^2=4

B.(x+1)^2+y^2=4

C.x^2+(y1)^2=4

D.x^2+(y+1)^2=4

答案：A

10.若f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过点（1，2），（2，5），（3，10），则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求第10项的值。

答案：28

13.在直角坐标系中，点A(2,3)，B(2,1)，求线段AB的中点坐标。

答案：(0,1)

14.若函数f(x)=x^2+2x+1的最小值为m，求m的值。

答案：0

15.若函数f(x)=2x3与直线y=4x+b平行，求b的值。

答案：6

16.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(1)的值。

答案：0

17.若a=2^3，b=3^2，求a+b的值。

答案：13

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S6=27，求首项a1的值。

答案：1

19.若复数z=3+4i，求|z|的值。

答案：5

20.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且经过点（1，2），（2，5），（3，10），求a+b+c的值。

答案：6

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)=x^24x+3的导数为f'(x)=2x4。令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

22.（10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求三角形ABC的面积。

解：由余弦定理得c^2=a^2+b^22ab