2022年全国高中数学联赛一试冲刺最后一练(含解析)_第1页
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文档简介

1.函数y=π−3arcsin的值域是_______2.设虚数z满足z=1,使得关于x的方程zx2+2zx+2=0有实根,则z的.6.设正整数n满足(1+lg2022)2n−1>(2n)lg2022,则n的最小值为__________.((2,,,9.设集合M={sinα,cosα,tanα((2,,,判断满足条件的集合N的个数并说明理由.1.评阅试卷时,请依据本评分标准.填空解:因为所以arcsin因此y=π-3arcsin的值域是)因b≠0,则由②知x∈{0,2},但显然x=0不满足①,故只能是x=2,代入①解得a,进而解:设此正三棱锥为P-ABC.作ABC的外心H,则PH丄平面ABC,作BC的中点M,连接PMB设PH=h,则HM=h,AH=2h,MC=h,PM=h,在直角中,5.答案:3+3..(a-c)又因为所以AEBCADAEDE在BDC中,2DE=DB+DC,两边同时平方得4DE2=DB2+DC2+2DB.DC,又2222解:由(1+lg2022)2n-1>(2n)lg2022,两边取对数得(2n-1).ln(1+lg2022)>lg2022.lg(2n).令f,则f/所以lg2022<2n-1,解得n①当2sinα=cosα+tanα时,令f(x)=cosx+tanx-2sinx=cos2x+sinx-sin2x=sinx(1-sinx)+1-sin2x.cosxcosx(2,(2,上无解,此时{sinα,cosα,tanα}构不成集合N.所以f(x)在x∈|(0,2,l有一个零点,即2cosα=sinα+tanα有一个解,此时{sinα,cosα,tan所以f(x)在x∈|(0,2,l有一个零点,即2cosα=sinα+tanα有一个解,此时{sinα,cosα,tanα}构成集合N.f,(x)=cosx-sinx-2(1+tan2x)=(cosx-2)-sinx-2tan2x,

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