辽宁省铁岭市2025年高中数学竞赛试题（含答案）_第1页
辽宁省铁岭市2025年高中数学竞赛试题（含答案）_第2页
辽宁省铁岭市2025年高中数学竞赛试题（含答案）_第3页
辽宁省铁岭市2025年高中数学竞赛试题（含答案）_第4页
辽宁省铁岭市2025年高中数学竞赛试题（含答案）_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

相应的空格内)(每题6分，共30分)C,b=-In2D.,b=-In22.已知复数z,z₂,Z₃,z₄满足|zP+|z₂P=z₃P+|z₄²=4且二、填空题：(本题共5道题，每题6分，共30分)8.已知数列{an}满足an+1=3×2”-an.其前2025项的和为2202,则az₋1=.9.若函数f(x)=In(eα-⁶+1)-x的图象关于x=3对称，则f(x)的值域为10.已知正数x,y满足则xy的最小值为三、解答题(本题共4道题，每题15分，共60分)11.(本题2个小题；(1)题7分；(2)题8分)(1)在△ABC中，已,求cosC的值.(2)已知面积为√3的三角形ABC,角A、B、C对应的边长分别为a、b、c,且M为平面ABC内一点，求MA·(MB+MC)的最小值.求证：x₁+x₂=4.13.已知平面内一动圆过点P(2,0),且该圆被y轴截得的弦长为4,设其圆心的轨迹为曲线E.(2)梯形ABCD的四个顶点均在曲线E上，AB//CD,对角线AC与BD交①求直线AB的斜率；②证明：直线AD与BC交于定点.14.对任意正实数a、b证明：2025年铁岭市高中数学竞赛试题答案一、选择题二、填空题6.答案：17.答案：x²+x+y²-4y=58.答案：2²n-1+29.答案：[ln2-3,+∞]10.答案：三、解答题(本题共4道题，每题15分，共60分)11.(本题2个小题；(1)题7分；(2)题8分)(1)在△ABC中，已知则……3分……7分(2)已知面积为√3的三角形ABC,角A、B、C对应的边长分别为a、b、c,且M为平面ABC内一点，求MA·(MB+MC)的最小值.【解法】I由,即,即b²=a²,∴b=aBB………8分………8分12.已知实数₂5本x,x₂满足：₂+2=1₁+t₂:1₃求证：x₁+x₂=4.故x₁+x₂=4.…………15分(其它证法酌情给分)13.已知平面内一动圆过点P(2,0),且该圆被y轴截得的弦长为4,设其圆(1)求曲线E的方程；(2)梯形ABCD的四个顶点均在曲线E上，AB//CD,对角线AC与BD交于点T(2,1).②证明：直线AD与BC交于定点.【解法】(1)设圆心E(x,y),由已知可得：x²+4=(x-2)²+y²则可得问题①:故直线AB的斜率2.……9分(3)设直线AD与BC交于点M(x₀,y%)同理，由B、C、M三点共线得：t₂1₃+4x₀=y。(t₂+t₃)……③(tt₄+t₂13)+(tt₃+t₂t₄)=4.由得t₁1₃+t₂14+16=4,即t₁1₃+t₂t₄=-12故直线AD与BC交于定点……15分→(a+b(a-b)²

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论