小数除法应用题专题训练

小数除法应用题专题训练小数除法应用题是小学数学学习中的一个重要环节，它不仅考察学生对小数除法计算方法的掌握程度，更注重检验学生运用数学知识解决实际问题的能力。这类题目与生活联系紧密，题型多样，需要我们仔细审题，理清数量关系，选择合适的方法进行解答。下面，我们将通过对不同类型小数除法应用题的梳理与解析，帮助同学们掌握解题的思路与技巧。一、小数除法应用题的解题基础与步骤在解决小数除法应用题之前，我们首先要熟练掌握小数除法的计算法则，确保在列式计算环节不出差错。其次，解应用题的关键在于“理解题意”和“建立数量关系”。一般解题步骤可归纳为：1.审清题意，找准关键：仔细阅读题目，理解每一句话的含义，找出已知条件和要求的问题。特别注意题目中的数量词、单位以及表示数量关系的词语，如“平均”、“每”、“倍”、“包含”等。2.确定算法，列出算式：根据题目中的数量关系，判断是否需要用除法计算。通常，当题目中出现“把一个数平均分成几份，求每份是多少”或“求一个数里面包含几个另一个数”时，往往需要用到除法。在小数应用题中，这两种基本模型依然适用，只是参与运算的数扩展到了小数。3.精确计算，规范书写：按照小数除法的计算方法进行准确计算。计算时要注意小数点的位置，确保商的正确性。同时，要养成规范书写计算过程的习惯，以便检查。4.结果检验，符合实际：计算出结果后，要结合实际情况进行检验。看结果是否合理，单位是否正确。在一些实际问题中，可能还需要根据具体情况对结果进行“进一法”或“去尾法”的处理。二、典型题型解析与训练（一）平均分问题特征：已知总量和要平均分成的份数，求每份是多少。数量关系：总量÷份数=每份数例题1：妈妈买了一些苹果，共重3.6千克，打算平均分给家里的3个人，每人能分到多少千克苹果？解析：这是一道典型的平均分问题。已知苹果的总重量（总量）是3.6千克，要平均分给3个人（份数），求每人分到的重量（每份数）。根据数量关系，用除法计算。列式：3.6÷3计算：3.6÷3=1.2(千克)答：每人能分到1.2千克苹果。练习题1：学校食堂买来一批大米，共重25.5千克，计划5天吃完，平均每天吃多少千克大米？（二）包含除问题特征：已知总量和每份的量，求可以分成多少份，或一个数是另一个数的几倍。数量关系：总量÷每份数=份数例题2：一根绳子长9.6米，如果把它剪成每段长1.2米的小段，可以剪成多少段？解析：这是一道包含除问题。已知绳子的总长度（总量）是9.6米，每小段的长度（每份数）是1.2米，求能剪成多少段（份数），也就是求9.6米里面包含多少个1.2米。用除法计算。列式：9.6÷1.2计算：9.6÷1.2=8(段)答：可以剪成8段。练习题2：一个文具盒的价格是4.5元，小明有27元钱，可以买多少个这样的文具盒？（三）涉及“进一法”和“去尾法”的实际应用在解决实际问题时，有时计算的结果是小数，但根据具体情况，我们需要对小数结果进行取整处理。1.进一法：当所求的结果需要完整的数量，即使小数部分小于1，也要向前一位进一。例如，租车、租船、用容器装东西等，剩下的部分也需要一个整体来容纳。例题3：王老师要将25千克的食用油分装到一些小油桶里，每个小油桶最多能装4千克，至少需要多少个这样的小油桶？解析：这是一个需要用“进一法”取近似值的问题。已知总油量25千克，每个小桶能装4千克，求需要多少个桶，即25里面有多少个4。列式：25÷4计算：25÷4=6.25(个)思考：6个桶只能装4×6=24千克，还剩下1千克油也需要一个桶来装，所以需要7个桶。答：至少需要7个这样的小油桶。2.去尾法：当所求的结果需要完整的数量，小数部分无论多大，都直接舍去。例如，做衣服、做零件等，剩下的材料不够做一个完整的成品时，就只能舍去。例题4：一块布长7.5米，做一套儿童服装需要1.8米布，这块布最多可以做多少套这样的儿童服装？解析：这是一个需要用“去尾法”取近似值的问题。已知布的总长度7.5米，每套服装用布1.8米，求能做多少套，即7.5里面有多少个1.8。列式：7.5÷1.8计算：7.5÷1.8≈4.166...(套)思考：做4套服装需要1.8×4=7.2米布，还剩下0.3米布，不够再做一套，所以最多能做4套。答：这块布最多可以做4套这样的儿童服装。练习题3：每个塑料袋最多能装5千克的水果，现在有22千克水果，至少需要多少个这样的塑料袋才能装完？练习题4：某工厂有一批钢材，总重30吨，要加工成一些机器零件，每个零件需要钢材2.6吨，这些钢材最多可以加工多少个这样的零件？（四）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）特征：已知两个数量，求一个数量是另一个数量的几倍（或几分之几），结果通常是小数或分数。数量关系：比较量÷标准量=倍数（或几分之几）例题5：小红的身高是1.5米，她弟弟的身高是1.2米，小红的身高是弟弟身高的多少倍？解析：求小红身高是弟弟身高的多少倍，就是以弟弟的身高为标准量，用小红的身高（比较量）除以弟弟的身高。列式：1.5÷1.2计算：1.5÷1.2=1.25答：小红的身高是弟弟身高的1.25倍。练习题5：一支钢笔的价格是15元，一支铅笔的价格是0.5元，钢笔的价格是铅笔价格的多少倍？三、总结与提示小数除法应用题的解题核心在于准确理解题意，正确分析数量关系，并熟练运用小数除法的计算法则。在练习过程中，同学们要特别注意以下几点：1.仔细审题是前提：不要急于列式计算，务必把题目读懂，明确已知和未知。2.数量关系是关键：找准题目中隐含的数量关系，是确定用何种运算方法的依据。3.计算准确是保障：小数除法计算时，要注意小数点的定位，确保商的准确性。可以通过乘法进行验算。4.联系实际定结果：对于结果是小数的，要结合生活实际判断是否需要取近似值，以及采用何种方法取近似值（四舍五入法、进一法、去尾法）。5.规范书写好习惯：解题过程要完整，单位要统一并写清楚，答语要规范。通过上述不同类型题目的练习，相信同学们对小数除法应用题的解题方法会有更清晰的认识和更熟练的掌握。在日常学习中，要多观察生活中的数学问题，主动运用所学知识去解决，这样才能真正提高解决实际问题的能力。综合练习：1.一种布料每米售价7.8元，妈妈买了2.5米，付给售货员20元，应找回多少元？2.一辆汽车0.5小时行驶了22.5千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？3.某商店运来一批水果，其中苹果有45.5千克，是梨的重量的3.5倍，运来的梨有多少千克？4