内江市高一数学期末试卷试题

内江市高一年级第一学期期末数学模拟试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A.(1,3)B.(2,3)C.(3,4)D.(1,4)2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.y=x+1B.y=-x³C.y=x|x|D.y=1/x3.函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域是（）A.[1,3)B.(1,3]C.[1,3]D.(1,3)4.已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为（）A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/45.函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π6.已知a=log₂3，b=log₃2，c=log₁/23，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.a＞c＞b7.已知向量a=(2,1)，b=(m,-1)，若a∥b，则m的值为（）A.-2B.2C.-1/2D.1/28.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=√3，A=π/3，则B=（）A.π/6B.π/4C.π/3D.2π/39.已知数列{an}是等差数列，a1=1，a3+a5=14，则数列{an}的公差d=（）A.1B.2C.3D.410.函数f(x)=x³-3x+1在闭区间[-2,2]上的最大值是（）A.3B.5C.7D.911.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则不等式f(2x-1)＜f(3)的解集为（）A.(-1,2)B.(-∞,2)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)12.某工厂去年的产值为a，计划在今后5年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第5年，这个工厂的总产值为（）A.11a(1.1⁵-1)B.10a(1.1⁵-1)C.11a(1.1⁴-1)D.10a(1.1⁴-1)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.计算：log₂8+2⁰-(1/2)⁻¹=____________.14.已知tanα=2，则sin2α=____________.15.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为____________.16.已知函数f(x)=x²-2ax+3在区间[1,2]上单调递减，则实数a的取值范围是____________.三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos²x-√3/2.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=4/5，b=3，c=4.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求sinC的值.20.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log₂an，求数列{bn}的前n项和Tn.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²-2x+2.（Ⅰ）求函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)；（Ⅱ）若g(t)≥2，求t的取值范围.22.（本小题满分12分）某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经预测可知，市场对这种产品的年需求量为500件，当出售的这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得的收入约为5t-t²/2（万元）.（Ⅰ）若该公司的年产量为x（单位：百件），试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数；（Ⅱ）当这种产品的年产量为多少时，当年所得利润最大？参考答案及评分标准（此处略）---试卷说明：本试卷依据人教版高中数学必修一、必修二（部分）内容命题，注重基础知识与基本技能的考查，