五年级数学重点知识点解析与练习

五年级数学重点知识点解析与练习五年级的数学学习，就像在我们已经搭建好的数学基础上，添砖加瓦，让知识的大厦更加稳固和高大。这个阶段的知识点，既有对以往知识的深化，也有新领域的探索，比如开始接触代数的初步知识，几何图形的面积计算也更加复杂。同学们在学习过程中，要注重理解概念的本质，掌握数学思想方法，多做练习，才能真正做到融会贯通。下面，我们就来一起梳理一下五年级数学的重点知识，并配合一些练习，帮助大家巩固提升。一、小数的乘除法小数的乘除法是在整数乘除法的基础上进行的，关键在于理解小数点的位置如何确定。这部分内容在日常生活中应用广泛，比如购物计算、单位换算等。（一）知识点解析1.小数乘法：*计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*注意：积的末尾有0时，要先点小数点，再去掉小数部分末尾的0。例如，0.25×4，积本来是1.00，我们通常写成1。2.小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商的近似值：在实际应用中，有时不需要求出准确的商，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。（二）基础练习1.直接写出得数：*0.5×0.4=*8.4÷0.7=*3.2×2=*6÷0.5=2.列竖式计算（带*的要验算）：*2.4×1.5=**9.1÷0.13=*0.36×0.25=3.一个长方形的长是3.6米，宽是2.5米，它的面积是多少平方米？二、简易方程方程是数学中一个非常重要的概念，它为我们解决实际问题提供了一种全新的思路和方法。从算术到代数的过渡，是五年级数学学习的一个重点。（一）知识点解析1.用字母表示数：*字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律、数量关系等。例如，用字母a、b、c分别表示三个数，那么加法交换律可以表示为a+b=b+a。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。例如，a×5可以写作5·a或5a。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是不是方程，需要满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。3.解方程：*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.列方程解决问题：*步骤：弄清题意，找出未知数，用x表示；分析、找出数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。*关键在于找准题目中的等量关系，这需要我们仔细审题，理解题意。（二）基础练习1.填空：*苹果每千克a元，买了3千克应付（）元。*小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。*一本故事书有120页，小红每天看y页，看了4天，还剩（）页没看。2.判断下面哪些是方程：*3x+5（）*4x-1=15（）*2+3=5（）3.解方程：*x+3.8=9*4x=12.8*18-x=7.54.列方程解决问题：*一个数的3倍加上6等于18，求这个数。*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？三、多边形的面积这部分内容主要是学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，以及它们之间的联系与区别。空间观念的培养在这里显得尤为重要。（一）知识点解析1.平行四边形的面积：*推导过程：通过割补法，可以把一个平行四边形转化成一个与它面积相等的长方形。这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。*面积公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.三角形的面积：*推导过程：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。*面积公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。*注意：计算三角形面积时，不要忘记除以2。3.梯形的面积：*推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。*面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。4.组合图形的面积：*可以把组合图形分割成已学过的简单图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），分别计算它们的面积，再相加；或者用添补法，把组合图形补成一个大的简单图形，再减去添补部分的面积。（二）基础练习1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？2.一个三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？3.一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是4分米，它的面积是多少平方分米？4.一个平行四边形的面积是48平方米，它的底是12米，高是多少米？四、因数与倍数因数与倍数是数论的初步知识，概念比较抽象，但非常重要，对后续学习分数的约分、通分等知识有着直接的影响。（一）知识点解析1.因数和倍数的意义：*在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷3=4，我们就说12是3的倍数，3是12的因数。*因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。*一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。*一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。3.质数与合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数，也不是合数。*最小的质数是2，最小的合数是4。4.最大公因数和最小公倍数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求两个数的最大公因数和最小公倍数的常用方法有列举法、短除法等。（二）基础练习1.填空：*18的因数有（）。*在10、15、18、20、25中，是2的倍数的有（），是3的倍数的有（），是5的倍数的有（）。*最小的质数是（），最小的合数是（）。2.判断：*所有的偶数都是合数。（）*一个数的倍数一定比它的因数大。（）*两个质数的积一定是合数。（）3.选择：*下面哪个数是质数（）。A.15B.23C.51*16和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A.8B.16C.484.用短除法求12和18的最大公因数和最小公倍数。五、分数的意义和性质分数是小学数学中的又一个核心概念，分数的意义、基本性质以及约分、通分是学习分数四则运算的基础。（一）知识点解析1.分数的意义：*把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。*在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数，叫做分子，表示有这样的多少份。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。2.分数与除法的关系：*被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），用字母表示为a÷b=a/b(b≠0)。3.真分数和假分数：*分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。*分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。*由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。4.分数的基本性质：*分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。*利用分数的基本性质可以进行约分和通分。5.约分和通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的结果通常要化成最简分数（分子和分母只有公因数1的分数）。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母。（二）基础练习1.填空：*3/5表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。*5÷7=（）/（）*把3/4的分子扩大到原来的2倍，分母（），分数的大小不变。2.把下面的分数约分：*12/18=*25/40=*18/24=3.把下面各组分数通分：*1/3和1/4*5/