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云南省临沧市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2在区间(0,+∞)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：B

2.已知函数f(x)=x^33x+1，则方程f(x)=0在区间(2,0)内实根的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.若a、b是方程x^2+2x3=0的两根，则a^2+b^2的值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知函数f(x)=2x3，g(x)=x^24，则f[g(1)]的值是（）

A.5

B.4

C.4

D.5

答案：B

6.若直线y=kx+b与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，则k与b满足的关系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=4

C.k^2b^2=1

D.k^2b^2=4

答案：B

7.已知函数f(x)=x^22ax+a^2+1，若f(x)的最小值为0，则a的值是（）

A.1

B.1

C.0

D.1或1

答案：D

8.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ的值是（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递减区间。

答案：[1,+∞)

10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=14，S6=42，求该数列的公比。

答案：2

11.若sinθ=4/5，且π/2<θ<π，求cosθ的值。

答案：3/5

12.已知直线y=kx+b与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，且b=3，求k的值。

答案：k=±√3

13.已知函数f(x)=(x2)(x+3)，求f(x)的零点。

答案：x=2，x=3

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和。

答案：S10=100

15.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求证：方程f(x)=0在区间(2,0)内只有一个实根。

答案：证明过程略。

16.（10分）已知三角形A

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