云南省昭通市2026年高一数学分班考试真题含答案

云南省昭通市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，3）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥3

C.a<3

D.a≤1

答案：C

2.已知函数g(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数g(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

B.函数g(x)在区间（∞，0）上单调递增

C.函数g(x)在区间（0，+∞）上单调递减

D.函数g(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

答案：A

3.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.k²+b²>1

B.k²+b²≤1

C.k²+b²≥1

D.k²+b²<1

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则a4的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

5.若等比数列{bn}的公比为q，且b1+b2=8，b2+b3=12，则q的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

6.已知函数h(x)=|x2||x+1|，则h(x)的零点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.已知三角形ABC的三个角A、B、C满足A+B+C=π，且cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

答案：C

8.若向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.1

B.1

C.6

D.10

答案：B

9.已知函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得极小值，则c的取值范围是（）

A.c>1

B.c≥1

C.c<1

D.c≤1

答案：B

10.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z1|=|z+1|，则复数z在复平面内的几何位置是（）

A.在实轴上

B.在虚轴上

C.在直线x=1上

D.在直线y=0上

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：（1，0）

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和。

答案：100

13.已知等比数列{bn}的通项公式为bn=3n，求该数列的前5项乘积。

答案：243

14.若函数g(x)=|x2|+|x+1|，求g(x)的最小值。

答案：3

15.已知函数f(x)=2x3在区间（1，3）上单调递增，求实数a的取值范围。

答案：a<3

16.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求k²+b²的取值范围。

答案：k²+b²≥1

17.已知三角形ABC的三个角A、B、C满足A+B+C=π，且cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的类型。

答案：钝角三角形

18.若向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，求向量a与向量b的夹角。

答案：arccos(7/10)

19.已知函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得极小值，求c的取值范围。

答案：c≥1

20.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z1|=|z+1|，求复数z在复平面内的几何位置。

答案：在直线x=0上

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间。

答案：函数f(x)在区间（∞，1