第七章 幂的运算 单元检测卷（含答案）初中数学苏科版（2024）七年级下册_第1页
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第七章幂的运算单元检测卷苏科版2025—2026学年七年级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．2．已知：，，，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．3．的计算结果是（

）A．0.5 B． C．1 D．4．下列运算正确的是（

）①②③④⑤A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤5．已知，则的值为（

）A．1 B．4 C．8 D．166．若，，则（

）A． B． C． D．7．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（

）A． B． C． D．8．若，则的取值有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每小题5分，满分20分）9．已知：，，则的值为．10．若，则的值是．11．已知：，则．12．，则．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．计算：．14．已知，，．(1)求的值．(2)求的值．15．若（且，m，n是正有理数），则．利用该结论解决下面的问题：(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值．16．计算：(1)．(2)．(3)．17．在数学的奇妙世界里，我们常常会遇到一些独特的运算规则．现在定义一种新的运算“”，对于任意的有理数a和b，有，其中m，n是正整数．同时，我们还知道整式乘法和幂运算的相关知识，比如同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即．并且我们会利用二元一次方程组来解决一些未知量的问题．(1)已知，①求m，n的值；②若，，求的值．(2)对于任意非零实数α，b，c，若新运算“”满足，且存在某个常数k，使得，求m，n的值和常数k．18．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．(1)______；若，则______；(2)已知，，，若，求的值；(3)若，，令．①求的值；②求的值．参考答案一、选择题1．D2．D3．B4．B5．D6．B7．B8．C二、填空题9．28810．11．12．三、解答题13．【解】解：．14．【解】（1）解：∵，，，∴∵底数相同的幂相等时，指数相等，∴．（2）解：．15．【解】（1）解：∵，∴．∴．∴．解得．（2）解：∵，∴．∴．∴．∴．解得．16．【解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．17．【解】（1）解：①∵，∴，∴；②∵，，∴，两式相乘可得：，∴；（2）∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∵为正整数，为常数，为任意非零有理数，∴；综上：．18．【解】

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