建设工程项目管理版及重点标注【建设工程项目进度控制】

1Z203000建设工程项目进度控制

1Z203010掌握建设工程项目进度控制的含义、目的和任务，以及进度计划系统的概念

1Z203011建设工程项目进度控制的含义和目的

⑴正如1Z201011所述，建设工程项FI管理有多种类型，代表不同利益方的项FI管理（业

主方和项目参与各方）都有进度控制的任务，但是，其控制的目标和时间范畴是不相同的。

⑵正如1Z201061所达，建设项目是在动态条件下实施的，因此进度控制也就必缅是一

个动态的管理过程，它包括进度目标的分析和论证，在收集资料和调查研究的基础上编制进

度计划和进度计划的跟踪检查与调整。

如只重视进度计划的编制，而不重视进度计划必要的调整，则进度无法得到控制。为了

实现进度目标，进度控制的过程也就是随着项目的进展，进度计划不断调整的过程。

•进度目标分析和论证的目的是论证进度目标是否合理，进度目标有否可能实现。如果

经过科学的论证，目标不可能实现，则必须调整目标。

•进度计划的跟踪检宜与调整包括定期跟踪检查所编制的进度计划执行情况，以及若其

执行有偏差，则采取纠偏措施，并视必要调整进度计划。

⑶进度控制的0性是延过捽.制以实况工程的进攻H标。

1Z203012建设工程项目进度控制的任务

⑴业主方进度控制的任务是控制整个项目实施阶段的进度，包括控制设计准备阶段的工

作进度、设计工作进度、施工进度、物资采购工作进度，以及项目动用前准备阶段的工作进

度。

⑵设计方进度控制的垄务是依据设计任务委托合同对设计工作进度的要求控制设计工

作进度，这是设计方履行合同的义务。另外，设计方应尽可能使设计工作的进度与招标、施

工和物资采购等工作进度相协调。

在国际上，设计进度计划主要是各设计阶段的设计图纸（包括有关的说明）的出图计划,

在出图计划中标明每张图纸的出图日期。

⑶施工方进度控制的任务是依据施工任务委托合同对施工进度的要求控制施工进度，这

是施T方履行合同的义务，在进度计划编制方面，施工方应视项目的特点和施T进度控制的

需要，编制深度不同的控制性、指导性和实施性施工的进度计划，以及按不同计划周期（年

度、季度、月度和旬）的施工计划等。

⑷供货方进度控制的任务是依据供货合同对供货的要求控制供货进度，这是供货方履行

合同的义务。供货进度计划应包括供货的所有环节，如采购、加工制造、运输等。

1Z203013建设工程项目进度计划系统的概念

⑴建设工程项目进度计划系统是由多个相q关联的进度计划组成的系统，它是项目进度

控制的依据。由于各种进度计划编制所需要的必要资料是在项目进展过程中逐步形成的，园

此项目进度计划系统的建立和完善也有一个过程，它是逐步形成的，图1Z203013是一个建

设工程项目进度计划系统的示例，这个计划系统有4个计划层次。

s

⑵根据项目进度控制不同的需要和不同的用途，业主方和项目各参与方可以构建多个不

同的建设工程项目进度计划系统，如：

•由多个相互关联的不同计划深度的进度计划组成的计划系统；

•由多个相互关联的不同计划功能的进度计划组成的计划系统；

•由多个相互关联的不同项目参与方的进度计划组成的计划系统；

•由多个相互关联的不同计划周期的进度计划组成的计划系统。

⑶由不同深度的计划构成进度计划系统，包括：

•总进度规划（计划）；

•项目子系统进度规划（计划）；

•项目子系统中的单项工程进度计划等。

⑷由不同功能的计划构成进度计划系统，包括：

•控制性进度规划（计划）；

•指导性进度规划（计划）；

•实施性（操作性）进度计划等。

⑸由不同项目参与方的计划构成进度计划系统，包括：

•业主方编制的整个项目实施的进度计划；

•设计进度计划；

•施工和设备安装进度计划；

•采购和供货进度计划等。

⑹由不同周期的计划构成进度计划系统，包括•：

•5年建设进度计•戈U；

•年度、季度、月度和旬计划等。

⑺在建设工程项目进度计划系统中，各进度计划或各子系统进度计划编制和调整时必须

注意其相互间的联系和协调，如：

•总进度规划（计划）、项目子系统进度规划（计划）与项目子系统中的单项工程进度

计划之间的联系和协调；

•控制性进度规划（计划）、指导性进度规划（计划）与实施性（操作性）进度计划之

间的联系和协调；

•业主方编制的整个项目实施的进度计划、设计方编制的进度计划、施工和设备安装方

编制的进度计划与采购和供货方编制的进度计划之间的联系和协调等。

1Z203020掌握建设工程项目进度计划的编制方法

1Z203021横道图进度计划的编制方法

横道图进度计划法是传统的进度计划方法（其编制方法此略），横道图计划表中的进度

线（横道）与时间坐标相对应，这种表达方式较直观，易看懂计划编制的意图。

但是，横道图进度计划法也存在一些问题，如：

•工序（工作）之间的逻辑关系可以设法表达，但不易表达清楚；

•适用于手工编制计划；

•没有通过严谨的进度计划时间参数计算，不能确定计划的关键工作、关键路线与时差;

•计划调整只能用手工方式进行，其工作量较大；

•难以适应大的进度计划系统。

1Z203022工程网络计划的类型和应用

⑴我国《工程网络计划技术规程》（JGJ/T121-99）推荐的常用的工程网络计划类型包

括：

•双代号网络计划：

•单代号网络计划；

・双代号时标网络计划；

•单代号搭接网络计划。

（注：网络计划基本概念

一、网络图和工作

网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。一个网络图

表示一项计划任务。网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同

时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；

一个施工过程也可以作为一项工作。在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，也需要

消耗劳动力、原材料、施工机具等资源。但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源，如混凝

土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。网络图有双代号网络图和单代号网络图两

种。双代号网络图又称箭浅式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节

点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。单代号网络图又称节点式网络图，它是

以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。网络图中工作的表示方法如图

3-1和图3-2所示。

（二）紧后工作

在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。在

双代号网络图中，工作与其紧后工作之间也可能有虚工作存在。

（三）平行工作

在网络图中，相对于某工作而言，可以与该工作同时逃行的工作即为该工作的平行工作。

紧前工作、紧后工作及平行工作是工作之间逻辑关系的具体表现，只要能根据工作之间的工

艺关系和组织关系明确其紧前或紧后关系，即可据此绘出网络图。它是正确绘制网络图的前

提条件。

四、先行工作和后续工作

（一）先行工作

相对于某工作而言，从网络困的第一个节点（起点节点）开始，顺箭头方向经过一系列箭

线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。

（二）后续工作

相对于某工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图最

后一个节点（终点节点）的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。

五、线路、关键线路和关键工作

（一）线路

网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点

的通路称为线路。线路既可依次用该线路上的节点编号来表示，也可依次用该线路■上的工作

名称来表7Po

（二）关键线路和关键工作

在关键线路法（CPM）中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总

持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。

在网络计划中，关键发路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发

生转移。

关键线路上的工作称为关键工作。在网络计划的实施过程中，关键工作的实际进度提前

或拖后，均会对总工期产生影响。因此，关键工作的实际进度是建设工程进度控制工作中的

重点。）

⑵双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图1Z203022-1所

Zj\o

⑶单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图,

如图1Z203022-2所示。

H

工作之间的逻辑关系和双代号网络图一样，应正确反映工艺关系和组织关系。

⑷双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，如图1Z203022-3所示

0

双代号时标网络计划中应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作

的自有时差。

⑸单代号搭接网络计划是前后工作之间有多种逻辑关系的肯定型网络计划，如图

1Z203022-4所示。

前后工作之间的多种逻辑关系包括：

•STSi.j——i、j两项工作开始到开始的时距：

•FTFi.j——i、j两项工作完成到完成的时距；

•STFi-j——i、j两项工作开始到完成的时距；

・FTSj.j——i、j两项工作完成到开始的时距。

0

搭接关系的种类及表达方式

在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所

谓时距，就是在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。

A.结束到开始（FTS）的搭接关系

从结束到开始的搭接关系如下图3-49(a)所示，这种搭接关系在网络计划中的表达方式

如图3-49(b)所示。

例如在修堤坝时，一定要等土堤自然沉降后才能修护坡，筑土堤与修护坡之间的等待时

间就是FTS时距。

当FTS时距为零时，就说明本工作与其紧后工作之间紧密衔接。当网络计划中所有相邻

工作只有FTS一种搭接关系且其时距均为零时，整个搭接网络计划就成为前述的单代号网络

计划。

B.开始到开始(STS)的搭接关系

从开始到开始的搭接关系如图3-50(a)所示，这种搭接关系在网络计划中的表达方式如

图3-50(b)所示。

0

例如在道路工程中，当路基铺设工作开始一段时间为路面浇筑工作创造一定条件之后，

路面浇筑工作即可开始，路基铺设工作的开始时间与路面浇筑工作的开始时间之间的差值就

是STS时距。

C.结束到结束(FTF)的搭接关系

从结束到结束的搭接关系如图3-51(a)所示，这种搭接关系在网络计划中的表达方式如

图3-51(b)所示。

例如在前述道路工程中，如果路基铺设工作的进展速度小于路面浇筑工作的进展速度

时，须考虑为路面浇筑工作留有充分的工作面。否则，路面浇筑工作就将因没有工作面而无

法进行。路基铺设工作的完成时间与路面浇筑工作的完成时间之间的差值就是FTF时距。

D.开始到结束(STF)的搭接关系

从开始到结束的搭接关系如图3-52(a)所示，这种搭接关系在网络计划中的表达方式如

下图3-52(b)所示。

0

E.混合搭接关系

在搭接网络计划中，除上述四种基本搭接关系外，相邻两项工作之间有时还会同时出现

两种以上的基本搭接关系，称之为混合搭接关系。

⑹国际上，工程网络计划有许多名称,如CPM、PERT、CPA、MPM等。工程网络计划的

类型有不同的划分方法。

1）工程网络计划按工作持续时间的特点划分为：

•肯定型问题的网络计划；

•非肯定问题的网络计划；

•随机网络计划等。

2）工程网络计划按工作和事件在网络图中的表示方法划分为：

•事件网络一一以节点表示事件的网络计划；

•工作网络

以箭线表示工作的网络计划（我国JGJ/T121-99称为双代号网络计划）；

以节点表示工作的网络计划（我国JGJ/T121-99称为单代号网络计划）。

3）工程网络计划按计划平面的个数划分为：

•单平面网络计划；

•多平面网络计划（多阶网络计划，分级网络计划）。

⑺美国较多使用双代号网络计划，欧洲则较多使用单代号搭接网络计划。

1Z203023工程网络计划有关时间参数的计算

⑴双代号网络计划的有关时间参数

主要包括：

•D.J工作i-j的持续时间；

•ESi.j工作i-j的最早开始时间；

-EFi-j工作i-j的最早完成时间；

•LFi.j工作i-j的最迟完成时间：

•LSi.j工作i-j的最迟开始时间；

•TFi.j工作i-j的总时差；

•FFi.j工作i—j的自由时差。

⑵单代号网络计划和单代号搭接网络计划的有关时间参数

主要包括：

•Di工作i的持续时间；

,Ei工作i的最早开始时间；

・EE工作i的最早完成时间：

•LFi工作i的最迟完成时间：

•LSi工作i的最迟开始时间；

•TFi工作i的总时差；

•FFi工作i的自由时差。

⑶以上网络计划有关时间参数的计算方法和计算公式可参阅《工程网络计划技术规程》

(JU/T121-99)o

⑷双代号网络计划、双代号时标网络计划和单代号网络计划计算示例［引自《工程网络

计划技术规程》(JGJ/T121-99)附录A］。

一项计划的工作及其逻辑关系、工作持续时间如表1Z203023所示。

某网络计划工作其逻辑关系及工作持续时间表表1Z203023

工作紧前工作紧后工作持续时间

Ai—A2、BI2

A?Ai、2

A3B2

A3A2B32

BIAIB?、Ci3

Bi、3

B2B3C2

B3A3、B2D、C33

c,B,c22

、4

c2B2CIc3

CsB3、C2E、F2

DB?G2

Ec3G1

FC3I2

GD、EH、I4

HG—3

IF、G—3

该网络计划图及计算结果如图1Z203023-1、1Z203023-2和1Z203023-3所示。

⑸单代号搭接网络计划计算示例［引自《工程网络计划技术规程》(JGJ/T121-99)附

录B］,如图1Z203023-4所示。

工作日（天）1

图1Z203023-2双代号时标网洛计划示例

图IZ203023-3总代号网络计划示例

图1Z2O3O23-4单代号将接网络计划示例

(工程网络计划有关时间参数的计算

所谓网络计划，是指在网络图上加注时间参数而编制的进度计划。网络计划时间参数的计算应在

各项工作的持续时间确定之后进行。

一、网络计划时间参数的概念

所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。

(一)工作持续时间和工期

1.工作持续时间

工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作i,持续时间用

D.-j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用D,表示。

2.工期

工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，二期一般有以下三种：

(1)计算工期。计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。

⑵要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。

(3)计划工期。计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：

TpWTr,(3-1)

②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，印：

Tp=Tc（3-2）

（二）工作的六个时间参数

除工作持续时间外，网络计划中工作的六个时间参数是：最早开始时间、最早完成时间、最迟

完成时间、最迟开始时间、总时差和自由时差。

1.最早开始时间和最早完成时间

工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作

的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早

完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。

在双代号网络计划中，工作i-j的最早开始时间和最早完成时间分别用ES「和EF「表示：在

单代号网络计划中，工作i的最早开始时间和最早完成时间分别用ES,和EF,表示。

2.最迟完成时间和最迟开始时间

工作的最迟完成时间是梢在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工

作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。

在双代号网络计划中，工作i-j的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi和LS,-j表示；在

单代号网络计划中，工作i的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LF,和LSi表示。

3.总时差和自由时差

工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划

中，工作i-j的总时差用TF.j表示；在单代号网络计划中，工作i的总时差用TB表示。

工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间妁前提下，本工作可以利用的机动时

间。在双代号网络计划中，工作i-j的自由时差用FE-j表示：在单代号网络计划中，工作i的

自由时差用FF,表示。

从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的

总时差为零时，其自由时差必然为零。

在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。但是，如果利用某

项工作的息时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。

（三）节点最早时间和最迟时间

1.节点最早时间

节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节

点i的最早时间用E「表示。

2,节点最迟时间

节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。

节点j的最迟时间用LT,表示。

（四）相邻两项工作之间的时间间隔

相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可

能存在的差值。工作i与工作j之间的时间间隔用LAG」表示。

二、双代号网络计划时间参数的计算

双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算，下面分别说明。

（一）按工作计算法

所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时

间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作

的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计笄，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标

准。如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5

天完成即是指第5大终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间

工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进

行。其计算步骤如下：

(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为

零。

(2)工作的最早完成时间可利用公式(3-3)进行计茸：

EB一尸ES「+D1公式(3-3)

(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大

值。

2.确定网络计划的计划工期

网络计划的计划工期应按公式(37)或公式(3-2)确定。

3.计笄工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络

计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：

(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

LFi=Tp(3-6)

(2)工作的最迟开始时间可利用公式(3-7)进行计算：

LS,-尸LF--D.J(3-7)

(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

4.计算工作的总时差

工作的总时差等于该工作球迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始

时间之差。

5.计算工作的自由时差

工作自由时差的计算应按以F两种情况分别考虑：

(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成

时间所得之差的最小值。

(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于

计划工期与本工作最早完成时间之差。

需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。

此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差

必然为零，可不必进行专门计算。

6,确定关键工作和关键线路

在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期

时，总时差为零的工作就是关键工作。

找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，值于该

通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。

关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出，也可以用彩色箭线标出。关键线路上各项工作的持

续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。

在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。为使网

络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个

最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参

数(最早完成时间、最迟完成时间、总时差和自由时差)均可根据工作的最早开始时间、最迟开始

时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法，

如图3-21所示。

(二)按节点计算法

所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算

各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。

下面是按节点计算法计算时间参数的过程。

1.计算节点的最早时间和最迟时间

(1)计算节点的最早时间

节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤

如下：

①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。

②其他节点的最早时间应按公式(3-12)进行计算：

ET尸max{ETi+D-}(3-12)

③网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：

Tc=ETn(3-13)

ETn——网络计划终点节点n的最早时间。

(2)确定网络计划的计划工期

网络计划的计划工期应按公式(37)或公式(3-2)确定。

计划工期应标注在终点节点的右上方。

(3)计算节点的最迟时间

节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤

如下：

①网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即：

LTn=Tp(3-15)

②其他节点的最迟时间应按公式(376)进行计算：

LTi=min{LTj-D,-j)(3-16)

2.根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数

(1)工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间。

(2)工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和。

⑶工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。即：

LF沁尸5(3-19)

(4)工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：

LSi-^LTrD.-j(3-20)

(5)X作的总时差可根据公式(3-9),公式(379)和公式(3-18)得到：

TF.产LF.j-EFf

二LT厂(EL+D”

二LL-ETLDT(3-21)

由公式(3-21)可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的

最早时间所得差值再减其持续时间。

(6)工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得

差值再减其持续时间。

特别需要注意的是，如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本

工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。

3.确定关键线路和关筵工作

在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节

点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关就节点的最迟时间与最早时间的差值最

小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然

相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。

当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：

ET.+D,_尸EL

或LTi+D.尸LT；

如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该二作必然为关键工作，它应该在关键

线路上。否则，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。

4.关键节点的特性

在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好

这些特性，有助于确定工作的时间参数。

(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，

则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的

工作自由时差琴于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

(4)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关轼节点有外向箭线而无其他内向箭线

时，则两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以关键节点为完成

的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

(三)标号法

标号法是一种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原

理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键

线路。

下面是标号法的计算过程。

(1)网络计划起点节点的标号值为零。

(2)其他节点的标号值应根据公式(3-25)按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：

bj=max{bi+Di-j}(3-25)

当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，

就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。

(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

(4)关键线路应从网络F划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

三、单代号网络计划时间参数的计算

单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。

下面是单代号网络计划时间参数的计算过程。

(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间

工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按

节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：

(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。

(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和.

(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最¥完成时间。

(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔

相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的

差值。

(三)确定网络计划的计划工期

网络计划的计划工期仍按公式(37)或公式(3-2)确定。

(四)计算工作的总时差

工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺

序依次进行。

(1)网络计划终点节点r所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。

当计划了期等于计异1期时，该工作的总时差为零。

(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时

差所得之和的最小值。

(五)计算工作的自由时差

(1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间

之差。

(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之同时间间隔的最小值。

(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：

1.根据总时差计算

⑴工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。

(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。

2、根据计划工期计算

工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按

节点编号从大到小的顺序依次进行。

(1)网络计划终点节点r所代表的工作的最迟完成时同等于该网络计划的计划工期。

(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。

(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。

(七)确定网络计划的关键线路

(1)利用关键工作确定关键线路

如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工

作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路O

(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路

从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线

路就是关键线路。

在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。

四、单代号搭接网络计划时间参数的计算

单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的

计算原理基本相同。现说明其计算方法。

1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间

工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次

进行。

(1)由于在单代号搭接网络计划中的起点节点一般都代表虚拟工作，故其最早开始时间和最

早完成时间均为零，即：

ESFEFFO

⑵凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早开始时间为零。即：

ESFO

(3)凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早完成时间应等于其最早开始时间与持续

时间之和。

⑷其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时况按下列公式计算：

①相邻时距为FTS时，

ES产EFi+FTSw(3-45)

②相邻时距为STS时，

E8:ESi+STSi.j(3-46)

③相邻时距为FTF时，

EF=EF.+FTF.,j(3-47)

④相邻时距为STF时，

EF尸ESi+STFi.j(3-48)

EFj=ESj+Dj(3-49)

ES产EFj—Dj(3-50)

(5)终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等于该工作紧前工作最¥完成时间的最

大值。

由于在搭接网络计划中，终点节点一般都表示虚拟工作(其持续时间为零)，故其最早完成时

间与最早开始时间相等，且一般为网络计划的计算工期。但足，由于在搭接网络计划中，决

定工期的工作不一定是最后进行的工作，因此，在用上述方法完成计算之后，还应检查网络

计划中其他工作的最早完成时间是否超过已算出的计算工期。如其他工作的最早完成时间超

过已算出的计算工期应由其它工作的最早完成时间决定的。同时，应将该工作与虚拟工作(终

点节点)用虚箭线相连

2.计算相邻两项工作之间的时间间隔

0

3.计算工作的时差

搭接网络计划同前述简单的网络计划一样，其工作的时差也有总时差和自由时差两种。

(1)工作的总时差

搭接网络计划中工作的总时差可以利用公式(3-30)和公式(3-31)计算。

TFn=Tp-Tc(3-30)

TFi=min{LAG,+TFj(3-31)

但在计算出总时差后，需要根据公式(3-34)LF,=EF,+TF,判别该工作的最迟完成时间是否超出

计划工期。

(2)工作的自由时差

搭接网络计划中工作的自由时差可以利用公式(3-32)和公式(3-33)计算。

FFn=TP-EFn(3-32)

FFFmintLAG.j)(3-33)

4.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

工作的最迟完成时间和最迟开始时间可以利用公式(3-34)和公式(3-35)计算o

LF=EF,+TFi(3-34)

LSi=ESi+TFi(3-35)

5.确定关键线路

同前述简单的单代号网络计划一样，可以利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线

路。即从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔

为零的线路就是关键线路，关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总时差最小。

1Z203024关键工作和关键路线的概念

(1)关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差

为零的工作就是关键工作，

⑵关键路线是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线

路。

(3)当计算工期不能满足计划工期时，可设法通过压缩关键工作的持续时间，以满足计划

工期要求。在选择缩短持续时间的关键工作时，宜考虑下述因素：

•缩短持续时间而不影响质量和安全的工作；

•有充足备用资源的工作；

•缩短持续时间所需增加的费用相对较少的工作等。

1Z203025时差的概念

(1)总时差指的是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

(2)自由时差指的是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动

时间。

三、例题讲解

例题.在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。

该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别

为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差()天。

A。均为5B.分别为6和5C.均为6D.分别为11和6

答案：Bo

分析：本题主要是考六时法计算方法

1、工作M的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值

所以工作M的最迟完成时间等于[28,33]=28

2、工作M的总时差为工作M的最迟完成时间减工作M的最早完成时间等于28-(15+7)=6

3、工作M的自由时差为工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差

的最小值：[27-22:30-22]=5o

例题.某分部工程双代号网络计划如下图所示(时间单位：天)，图中已标出每个节点的最早

时间和最迟时间，该计划表明()o

0

A.所有节点均为关键节点

B.所有工作均为关键工作

C.计算工期为15天且关键线路有两条

D.工作13与工作14的总时差相等

Eo工作2——7的总时差和自由时差相等

答案：ACEo

分析：因为当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相

等。所以选项A对；

找出关键线路：有两条：1-2-3-4-5-6-8和1-2-3-4-5-7-8,虽然节点均为关键节点，除两

条关键线路以外的线路，就不是关键工作，所以选项B缙。

从图上可以看出，工期为15天。所以选项C对。

工作1-3的总时差为2,工作1-4的总时差为1,所以选项D错。

工作2-7的完成节点为关键节点，所以其总时差与自由讨差相等。

例题.在下图所示的双代号时标网络计划中，所提供的正确信息有（）o

A.计算工期为14天B.工作A、D、F为关键工作

C.工作D的总时差为3天D.工作E的总时差和自由时差均为2天

E.工作B的总时差为2天，自由时差为。天

F.工作C的总时差和自由时差均为2天

0

答案、A、B、F

分析：本题主要考察时亦网络计划时间参数的计算。在时标网络计划中，没有波形线的线

路为关键线路，故工作A、D、F、I为关键工作。工作B和工作E的总时差为1天，自由时

差为0天。

例题.某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工年A的总时差和自由时差（）周。

0

A.均为0B.分别为1和0C.分别为2和0D.均为4

答案：Co

分析：要先找出关键线路：CELA的紧后工作的总时差分别为G:4周，H:1周；I:。周。

A的总时差为min[4+0；1+1；1+2]=2。A上无波形为,所以其自由时差为0。

例题.某工程双代号时标网络计划执行到第4周末和第10周末时，检查其实际进度如下图

前锋线所示，检查结果表明（）o

H"

A.第4周末检查时工作B拖后1周，但不影响工期（是为拖后2周）

B.第4周末检查时工作A拖后1周，影响工期1周（A是关键工作）

C.第10周末检查时工作I提前1周，可使工期提前1周（还有一条关键线路：AEHK未

提前）

D.第10周末捡查时工作G拖后1周，但不影响工期（其总时差为2周）

E.在第5周到第10周内，工作F和工作I的实际进度正常（工作F不得而知，工作I

明显超前，不正常）

答案：BDo

分析：先找关键线路:AEHK：AFIK;

例题.某工程单代号搭接网络计划如下图所示，节点中下方数字为该工作的持续时间，其中

的关键工作为()。

0

A.工作A、工作C和工作EB.工作B、工作D和工作F

C.工作C、工作E和工作FD.工作B、工作E和工作F

答案：Bo

分析：对于这道题，要先根据已知条件，算出各工作的最早开始时间和最早完成时间，算

出工期，再根据标号法源节点法往前推，就能划出关键线路，或计算出时间间篇，根据定义

找出关键线路。

各工作的最早开始时间和最早完成时间为：

A：ESA=0,EFA=6；

B：根据FTF=1,EF0=7,ESB=7-8=-1,显然不合理，为此，应建立一个虚工作S(起点节点)

和工作B相连，ESB=O,EFF8

C:根据STF二14,ESc=2,EFc=14

D：根据FTS=10,ESD=8+10=18,EFD=18+5=23：

E:尚光根据FTF=6,ESE=20-7=13,EFE=14+6=20

其次根据STS=4,ESE=4,EFE=11,

所以取大值，ESE=13,EFE=20

F：根据STS二4ESF二22,EFF=24

根据STF=6ESA=19-4=15,EFA=13+6=19

所以取大值ESr=22,EFF=24

工期为24,再根据标号法源节点法往前推，就能划出关键线路：SBDF。

第二种方法：

LAGA.B=EFe(=8)-EFA(=6)-1=1

LAGB.FESo(=18)-EFB(=8)-10=0

LAGD.F=ESF(=22)-ESo(=18)-4=0,因为B工作是和S虚工作相联的，所以SBDF是一条关键线

路。

LAGB.E=ESE(=13)-ESB(=0)-4=9

LAGA.(FEFC(=14)-ESA(=0)-14=0

LAGc.E二EFE(=20)-EFc(=14)-6=0

LAGE.F=EFF(二24)-ESE(=13)-6=5

所以只有SBDF是关键线路。

这只是个解题思路，在考试时，可千万别这样写出计算过程，可直接在图上用铅笔.在图上画。)

1Z203024关健工作和关键路线的概念

⑴关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差

为零的工作就是关键工作,

⑵关键路线是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的

线路。

⑶当计算工期不能满足计划工期时，可设法通过压缩关键工作的持续时间，以满足计划

工期要求。在选择缩短持装时间的关键工作时，宜考虑下述因素：

•缩短持续时间而不影响质量和安全的工作；

•有充足备用资源的工作；

•缩短持续时间所需增加的费用相对较少的工作等。

1Z203025时差的概念

⑴总时差指的是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

⑵自由时差指的是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动

时间。

1Z203030掌握建设工程项目进度控制的方法

1Z203031建设工程项目进度控制的组织措施

⑴正如1Z201032/。）所述，组织是目标能否实现的决定性因素，为实现项目的进度

目标，应充分重视健全项目管理的组织体系。

⑵在项目组织结构中应有专门的工作部门和符合进度控制岗位资格的专人负责进度控

制工作。

⑶正如1Z203011/⑵所述，进度控制的主要工作环节包括进度目标的分析和论证、编制

进度计划、定期跟踪进度计划的执行情况、采取纠偏措施，以及调整进度计划。

这些工作任务和相应的管理职能应在项目管理组织设计的任务分工表和管理职能分工

表中标示并落实。

⑷应编制项目进度控制的工作流程，如：

•确定项目进度计划系统的组成；

•各类进度计划的编制程序、审批程序和计划调整程序等。

⑸进度控制工作包含了大量的组织和协调工作，而会议是组织和协调的重要手段，应进

行有关进度控制会议的组织设计，以明确：

•会议的类型；

•各类会议的主持人及参加单位和人员；

•各类会议的召开时间；

•各类会议文件的整理、分发和确认等。

1Z203032建设工程项目进度控制的管理措施

⑴建设工程项目进度控制的管理措施涉及管理的思想）管理的方法、管理的手段、承发

包模式、合同管理和风险管理等。在理顺组织的前提下，科学和严谨的管理显得十分重要。

⑵建设工程项目进度控制在管理观念方面存在的主要问题是：

•缺乏进度计划系统的观念，分别编制各种独立而互不联系的计划，形成不了计划系统;

•缺乏动态控制的观念，只重视计划的编制，而不重视及时地进行计划的动态调整；

•缺乏进度计划多方案比较和选优的观念，合理的进度计划应体现资源的合理使用、工

作面的合理安排、有利于提高建设质量、有利于文明施工和有利于合理地缩短建设周

期。

⑶用工程网