新版苏教版小学三年级数学下册《长方形、正方形的面积计算》扬州市赛课教学设计

新版苏教版小学三年级数学下册《长方形、正方形的面积计算》扬州市赛课教学设计一、教材分析《长方形、正方形的面积计算》是新版苏教版小学数学三年级下册的重点内容。本单元是学生在已经理解面积的含义、认识了常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）并会用面积单位直接测量或估计物体表面和平面图形面积的基础上进行教学的。学好这部分内容，不仅能为后续学习其他平面图形的面积计算奠定坚实基础，更能发展学生的空间观念，培养其初步的抽象概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力。教材通过引导学生经历“动手操作——观察发现——归纳概括——初步应用”的过程，自主探究长方形面积的计算方法，并在此基础上类推出正方形面积的计算方法，体现了“以学生发展为本”的教学理念。二、学情分析三年级学生已经掌握了长度单位、周长的概念以及长方形、正方形的特征，并且对面积和面积单位有了初步的认识，能够用数面积单位的方法求出简单图形的面积。他们好奇心强，乐于动手操作，喜欢合作探究。但由于年龄特点，他们的抽象思维能力尚不完善，对于从“用面积单位密铺测量”到“用公式计算”这一数学化过程的理解可能存在困难。因此，教学中需要提供丰富的动手操作机会，引导学生在“做”中学，在“思”中悟，帮助他们实现从具体到抽象的过渡。三、教学目标1.知识与技能：使学生经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能运用公式正确计算长方形和正方形的面积，并能解决相关的简单实际问题。2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生体验长方形面积计算公式的推导过程，培养学生的动手实践能力、空间观念和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作探究的意识和能力，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。四、教学重难点*教学重点：理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。*教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程，即“长方形的面积为什么等于长乘宽”。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。*学法：动手操作法、自主探究法、观察比较法、合作交流法。六、教学准备*教师：多媒体课件、1平方厘米的正方形若干、不同规格的长方形和正方形纸片（如长5厘米宽3厘米、长4厘米宽4厘米等）、直尺、学习单。*学生：每人1平方厘米的正方形若干（至少20个）、不同规格的长方形和正方形纸片（与教师准备的部分相同）、直尺、学习单、铅笔、橡皮。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入，复习旧知：*师：同学们，我们已经学习了面积和面积单位。谁能说说什么是面积？常用的面积单位有哪些？（指名回答，教师板书：面积、1平方厘米、1平方分米、1平方米）*师：（出示一张1平方厘米的小正方形纸片）这个小正方形的面积是多少？我们是怎样知道一个图形面积的大小的？（引导学生回忆：用面积单位去摆，看能摆多少个）2.情境激趣，提出问题：*师：（课件出示教室地面或黑板的图片，突出某一块长方形区域，如“学习园地”）同学们看，我们教室的“学习园地”是一块长方形的展板。如果我们想知道它的面积是多少，用1平方米的正方形去摆满它，方便吗？（生：不方便！）*师：那如果想知道我们课桌上这块长方形橡皮的面积，用1平方厘米的小正方形去摆满它，怎么样？（生：可以，但如果橡皮大一点，或者想知道更大的长方形的面积，比如教室的地面，就太麻烦了。）*师：是啊，当我们要测量较大图形的面积时，用面积单位直接去摆，既麻烦又不高效。那有没有一种更简便的方法来计算长方形的面积呢？今天，我们就一起来探索这个问题。（板书课题：长方形、正方形的面积计算）（二）动手操作，探究新知1.初步感知，引发猜想：*师：（出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸片）老师这里有一个长方形，它的面积是多少呢？我们先用学过的方法试试。请同学们拿出学具袋里和老师这个一样的长方形纸片，以及1平方厘米的小正方形，动手摆一摆，看看它的面积是多少。*学生动手操作，教师巡视指导。（提醒学生可以将小正方形摆整齐，不留空隙，不重叠）*师：谁来说说你是怎么摆的？摆了多少个小正方形？这个长方形的面积是多少？（指名学生上台展示，可能会有不同的摆法，如全部摆满，或只摆一行一列）*预设生1：我把小正方形摆满了整个长方形，一共摆了15个，所以面积是15平方厘米。*预设生2：我没有全部摆满，我只沿着长摆了5个，沿着宽摆了3个，5×3=15，所以面积也是15平方厘米。*师：（对生2）你这个方法很有意思！为什么只摆一行一列就能知道总共摆了多少个呢？（引导学生说出：长是5厘米，每行能摆5个1平方厘米的小正方形；宽是3厘米，能摆这样的3行。所以总个数就是5×3=15个，面积就是15平方厘米。）*师：同学们真会思考！那是不是所有的长方形都可以用这种方法来计算面积呢？这里的“5”和“3”与长方形的什么有关呢？（引导学生观察长方形的长和宽）今天我们就来深入研究一下。（三）自主探究，合作验证1.动手操作，记录数据：*师：请同学们拿出学习单，上面有几个不同的长方形。我们就用刚才的方法，或者你自己想到的其他方法，来研究一下这些长方形的面积，并把你的发现记录在学习单上。*（学习单内容示例：）长方形长（厘米）宽（厘米）每行摆几个1cm²小正方形能摆几行一共摆了几个1cm²小正方形面积（cm²）:-----:---------:---------:----------------------:-------:-----------------------:----------①号②号③号*师：活动要求：（1）先量一量每个长方形的长和宽，记录下来。（2）再用1cm²的小正方形去摆一摆（可以摆满，也可以只摆关键的部分），看看每行能摆几个，能摆几行，一共能摆多少个小正方形，也就是它的面积是多少，都记录下来。（3）摆完后，和小组里的同学交流一下你的发现。*学生分组活动，动手操作，教师巡视，参与到小组活动中，适时指导有困难的学生，鼓励学生用不同的摆法。2.交流汇报，分享发现：*师：哪个小组愿意来分享你们的研究成果？（指名小组代表上台汇报，展示学习单，并结合实物操作说明。教师根据学生汇报，在黑板上有选择地记录几组数据，如：）长（cm）宽（cm）面积（cm²）:-------:-------:----------53154286424.........*师：其他小组的数据和他们一样吗？有没有不同的？（如有不同，共同分析原因，如测量误差、摆放错误等）3.观察比较，归纳公式：*师：同学们仔细观察黑板上这些数据，想一想：长方形的面积和它的长、宽之间有什么关系呢？（给学生充分的思考和讨论时间）*引导学生小组讨论，然后全班交流。*预设生1：我发现，长方形的面积等于每行摆的个数乘摆的行数。*师：说得很好！那“每行摆的个数”和长方形的“长”有什么关系呢？“摆的行数”和长方形的“宽”又有什么关系呢？（引导学生发现：因为每个小正方形的边长是1厘米，所以长是几厘米，每行就能摆几个1平方厘米的小正方形；宽是几厘米，就能摆这样的几行。）*师：所以，每行摆的个数就是长方形的？（长）摆的行数就是长方形的？（宽）那么，长方形的面积=？（生：长×宽）*师：（板书：长方形的面积=长×宽）这就是我们通过动手操作发现的长方形面积计算的秘密！（齐读公式）*【突破难点】师：谁能用自己的话再解释一下，为什么长方形的面积可以用长乘宽来计算呢？（多请几名学生说，确保理解。例如：长是几厘米，就表示沿着长能摆几个1平方厘米的小正方形；宽是几厘米，就表示能摆这样的几行。几个几相加，就可以用乘法计算，所以长乘宽就是这个长方形一共能摆多少个1平方厘米的小正方形，也就是它的面积。）（四）知识迁移，推导正方形面积公式1.引导过渡：*师：我们知道，正方形是一种特殊的长方形，它特殊在哪里？（生：正方形的四条边都相等，即长和宽相等，都叫做边长。）*师：那么，正方形的面积又该如何计算呢？（引导学生根据长方形面积公式进行迁移）2.自主推导：*学生独立思考，同桌交流。*指名回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长*师：为什么？（生：因为正方形的长和宽相等，都叫边长，所以长×宽就变成了边长×边长。）*（出示一个边长为4厘米的正方形纸片）师：这个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少？（生：4×4=16平方厘米）我们可以用小正方形摆一摆来验证一下。（学生快速验证或课件演示）（五）巩固运用，拓展延伸1.基础练习，直接应用：*课件出示：*（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？*（2）一个正方形的边长是6分米，它的面积是多少？*学生独立完成，指名板演，集体订正。强调书写格式（如：8×5=40（平方厘米），答：它的面积是40平方厘米。）2.实际应用，解决问题：*师：现在我们能解决一开始提出的“学习园地”面积的问题了吗？（课件再次出示“学习园地”图片）如果我们量出它的长是3米，宽是2米，它的面积是多少？（生：3×2=6平方米）*师：请同学们拿出自己准备的长方形或正方形物品（如橡皮、文具盒盖等），先估一估它的面积，再量出它的长和宽（或边长），计算出它的实际面积。（学生活动，同桌互查）3.辨析练习，深化理解：*师：（课件出示）下面的说法对吗？为什么？*（1）一个长方形的长是5米，宽是3厘米，面积是15平方厘米。（）*（2）边长是4厘米的正方形，面积和周长相等。（）*引导学生分析错误原因，强调单位统一和面积与周长概念的区别。4.拓展提升，思维训练：*师：（课件出示）一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽可能是多少厘米？（长和宽都是整厘米数）（引导学生有序思考，列举出所有可能：长24宽1，长12宽2，长8宽3，长6宽4）（六）课堂总结，回顾升华1.师：同学们，这节课我们一起探索了什么知识？你有哪些收获？（学生自由发言）*引导学生回顾：我们通过动手摆一摆、算一算，发现了长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。我们还学会了用公式计算长方形和正方形的面积。2.师：在今天的探究过程中，我们是怎样一步步发现长方形面积公式的？（回顾：动手操作——记录数据——观察比较——发现规律——总结公式）这种通过自己动手发现数学规律的方法，希望同学们以后也能经常用到。（七）布置作业，巩固深化1.基础性作业：完成教材对应练习中的相关习题（如“想想做做”第1、2、3题）。2.拓展性作业：回家后，选择家里的一件长方形或正方形物品（如桌面、地砖、课本封面等），测量并计算它的面积，和家人分享你的发现。八、板书设计长方形、正方形的面积计算面积：物体表面或平面图形的大小。常用面积单位：1平方厘米、1平方分米、1平方米探究过程：（学生数据记录，如：）长5厘米，宽3厘米，面积15平方厘米→5×3=15长4厘米，宽2厘米，面积8平方厘米→4×2=8...长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长（例题演算区：）例1：长8厘米，宽5厘米8×5=40(平方厘米)答：它的面积是40平方厘米。九、教学反思（本部分在实际赛课后填写，主要反思教学设计的实施效果、学生的参与度、重难点的突破情况、教学过程中的亮点与不足以及改进设想等。）*本节课通过创设问题情境，激发学生的探究欲望。*注重引导学生经历“动手操作——观察发现——归纳概括”的过程，让学生在自主探究和合作交流中构建知识，较好地突出了学生的主体地位。*对于公式推导的难点，通过让学生充分动手摆小正方形，记录数据，观察分析，使学生从直