三年级数学和倍问题专项习题集

三年级数学和倍问题专项习题集亲爱的小朋友们，数学世界里有很多有趣的问题等待我们去探索。今天我们要一起攻克一个非常实用的知识点——“和倍问题”。什么是“和倍问题”呢？简单来说，就是当我们知道两个数的总和，以及这两个数之间的倍数关系时，求这两个数分别是多少。掌握了和倍问题的解法，能帮助我们解决生活中很多分配物品、计算数量的小难题哦！一、和倍问题小秘诀在解决和倍问题时，有一个“神器”能帮助我们快速理解题意，它就是——线段图！我们通常把较小的那个数看作“1份”，用一条短一点的线段来表示。那么，较大的数就是较小数的“几倍”，就用几条同样长的线段来表示。这样一来，两个数的总和就对应着线段的总长度，我们只要能求出“1份”是多少，就能轻松算出两个数各是多少啦！解题步骤小口诀：1.找“小数”：确定谁是较小的数，把它看作1份。2.画线段：用线段图表示出小数和大数（小数的几倍）。3.算“总份”：小数1份，大数几份，一共是（1+几）份。4.求“1份”：总数÷总份数=1份的量（也就是小数）。5.求“大数”：小数×倍数=大数，或者总数-小数=大数。二、基础热身，小试牛刀在开始挑战之前，我们先通过一个简单的例子来熟悉一下方法吧！例题：小红和小明一起去果园摘苹果，他们一共摘了24个苹果，小明摘的苹果数是小红的3倍。小红和小明各摘了多少个苹果？思路分析：*找“小数”：小红摘的少，把小红摘的苹果数看作1份。*画线段：小红：—（1份）小明：———（3份）*算“总份”：1+3=4份*求“1份”：24个苹果对应4份，所以1份是24÷4=6（个）→这就是小红摘的。*求“大数”：小明摘的是小红的3倍，所以6×3=18（个）。或者24-6=18（个）。*口头验算：6+18=24（个），18÷6=3，符合题意。答：小红摘了6个苹果，小明摘了18个苹果。怎么样，是不是很简单？掌握了方法，我们就来挑战下面的习题吧！三、专项习题集第一关：标准和倍我能行（两数之和与整倍数）1.学校图书馆买来故事书和科技书共36本，故事书的本数是科技书的2倍。故事书和科技书各买了多少本？2.果园里有桃树和梨树共45棵，桃树的棵数是梨树的4倍。桃树和梨树各有多少棵？3.妈妈买了苹果和香蕉一共28个，苹果的个数是香蕉的3倍。苹果和香蕉各有多少个？4.小红和小丽一共画了40幅画，小红画的数量是小丽的4倍。两人各画了多少幅画？5.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（提示：长方形周长=（长+宽）×2，所以要先求长+宽的和哦！）6.甲乙两数的和是54，甲数是乙数的5倍。甲乙两数各是多少？第二关：稍复杂和倍我不怕（几倍多几或少几）有时候，题目不是那么标准的“整倍数”，会出现“一个数是另一个数的几倍多几”或者“几倍少几”的情况，这时候我们可以先把多余的部分去掉，或者把少的部分补上，转化成标准的和倍问题来解决！例题：二年级一班共有学生33人，其中男生人数比女生人数的2倍还多3人。这个班男生和女生各有多少人？思路分析：*如果男生人数正好是女生的2倍，那么总人数应该是33-3=30（人）。*这时，女生是1份，男生是2份，总份数1+2=3份。*女生（1份）：30÷3=10（人）*男生：10×2+3=23（人）或者33-10=23（人）*验算：10+23=33（人），23-3=20，20÷10=2，符合题意。挑战开始！7.商店里有足球和篮球共24个，足球的个数比篮球的3倍还多4个。足球和篮球各有多少个？8.书架上第一层和第二层共有书58本，第一层的书比第二层的2倍少2本。两层各有多少本书？9.果园里苹果树和梨树共38棵，苹果树的棵数比梨树的4倍少2棵。苹果树和梨树各有多少棵？10.小红有画片和明信片共31张，画片的张数比明信片的3倍多3张。画片和明信片各有多少张？11.师傅和徒弟一共加工了48个零件，师傅加工的零件数比徒弟的5倍少6个。师傅和徒弟各加工了多少个零件？12.公园里有月季花和菊花共41盆，月季花的盆数比菊花的2倍多5盆。月季花和菊花各有多少盆？四、参考答案与解题提示第一关：标准和倍我能行1.科技书：36÷(2+1)=12（本）；故事书：12×2=24（本）或36-12=24（本）2.梨树：45÷(4+1)=9（棵）；桃树：9×4=36（棵）或45-9=36（棵）3.香蕉：28÷(3+1)=7（个）；苹果：7×3=21（个）或28-7=21（个）4.小丽：40÷(4+1)=8（幅）；小红：8×4=32（幅）或40-8=32（幅）5.长+宽：30÷2=15（厘米）；宽：15÷(2+1)=5（厘米）；长：5×2=10（厘米）6.乙数：54÷(5+1)=9；甲数：9×5=45或54-9=45第二关：稍复杂和倍我不怕7.提示：先减去多的4个。篮球：(24-4)÷(3+1)=5（个）；足球：5×3+4=19（个）8.提示：先补上少的2本。第二层：(58+2)÷(2+1)=20（本）；第一层：20×2-2=38（本）9.提示：先补上少的2棵。梨树：(38+2)÷(4+1)=8（棵）；苹果树：8×4-2=30（棵）10.提示：先减去多的3张。明信片：(31-3)÷(3+1)=7（张）；画片：7×3+3=24（张）11.提示：先补上少的6个。徒弟：(48+6)÷(5+1)=9（个）；师傅：9×5-6=39（个）12.提示：先减去多的5盆。菊花：(41-5)÷(2+1)=12（盆）；月季花：12×2+5=29（盆）五、温馨提示小朋友们，和倍问题是不是很有趣也很有挑战呀？在解决这类问题时，画线段图是非常重要的一步