2026年逻辑思维与数学思维训练题集

2026年逻辑思维与数学思维训练题集第一部分：逻辑推理题（共5题，每题8分，总计40分）1.矛盾分析题（8分）某市环保局规定：所有排放工业废水的企业必须安装污水处理设备。经检查发现，甲、乙、丙三家工厂中，只有一家安装了污水处理设备，且只有一家符合环保排放标准。已知：-如果甲工厂安装了污水处理设备，那么乙工厂就符合环保标准。-如果乙工厂安装了污水处理设备，那么丙工厂就不符合环保标准。-实际上，丙工厂没有安装污水处理设备。请问：哪家工厂安装了污水处理设备？哪家工厂符合环保标准？2.前提预测题（8分）某公司决定通过绩效考核决定是否给员工加薪。考核标准如下：-如果员工在过去一年中销售额超过100万元，那么他将获得加薪资格。-只有获得加薪资格的员工，才有资格参加公司年度优秀员工评选。-今年，张三获得了年度优秀员工评选资格。根据以上信息，以下哪项是必然成立的？A.张三的销售额超过100万元。B.公司所有员工都获得了加薪资格。C.如果李四的销售额超过100万元，他一定获得加薪资格。D.没有获得加薪资格的员工，一定没有参加年度优秀员工评选。3.逻辑排序题（8分）某科研团队在四个不同地区（东北、华北、华东、华南）进行气候研究，每个地区选择一种农作物进行实验。已知：-华南地区研究的农作物不是水稻或小麦。-东北地区研究的农作物与华北地区不同。-水稻不是在华东地区研究的。-小麦不是在东北地区研究的。请问：每个地区研究的农作物分别是什么？4.真假话判断题（8分）某村有三位村民（老王、老李、老张）参加选举，其中一位当选。他们分别说了以下的话：-老王：老李当选了。-老李：老张当选了。-老张：老王没有当选。已知其中两人说的是真话，一人说的是假话。请问：谁当选了？5.传递推理题（8分）某企业内部有一条晋升规则：-只有通过年度绩效评估的员工，才有资格晋升。-只有完成项目K的员工，才有资格通过年度绩效评估。-只有在2025年入职的员工，才有资格参与项目K。小赵是2025年入职的员工，但他没有晋升。根据以上信息，以下哪项是可能成立的？A.小赵没有参与项目K。B.小赵的年度绩效评估没有通过。C.小赵的绩效评估通过，但没有晋升。D.公司的晋升规则有漏洞。第二部分：数学应用题（共5题，每题8分，总计40分）6.工程问题（8分）某工程队计划修建一条公路，原计划每天修建200米。实际施工过程中，前3天每天多修建了20米，后5天每天比原计划多修建30米，最后两天因天气原因停工。请问：这条公路最终比原计划多修建了多少米？7.利润计算题（8分）某电商平台销售一款电子产品，成本为200元，原定售价为400元。由于市场竞争，平台决定先降价10%，再打8折促销。如果平台额外投入了广告费用20万元，最终利润为50万元。请问：该产品销售了多少件？8.年龄推算题（8分）某家庭有四个成员（父亲、母亲、儿子、女儿），他们的年龄之和为70岁。已知：-父亲比母亲大5岁。-儿子比女儿大3岁。-10年前，父亲的年龄是母亲和儿子年龄之和。-现在，父亲的年龄是女儿年龄的4倍。请问：每个成员现在的年龄分别是多少岁？9.投资收益题（8分）某投资者将100万元分成三部分，分别投资于股票、债券和基金，年化收益率分别为10%、6%和8%。已知：-股票投资的金额比债券多20万元。-基金投资的金额是债券的2倍。-年终总收益为9万元。请问：每种投资分别投入了多少万元？10.集合计数题（8分）某公司有100名员工，其中：-60人喜欢喝茶。-50人喜欢咖啡。-30人既喜欢喝茶又喜欢咖啡。-20人既不喜欢喝茶也不喜欢咖啡。请问：只喜欢咖啡的员工有多少人？答案与解析第一部分：逻辑推理题1.矛盾分析题（8分）答案：甲工厂安装了污水处理设备，乙工厂符合环保标准。解析：-根据条件3，丙工厂没有安装污水处理设备，所以条件2中的“如果乙工厂安装了污水处理设备，那么丙工厂就不符合环保标准”成立，说明乙工厂安装了污水处理设备。-但这与条件1矛盾，因为条件1说“如果甲工厂安装了污水处理设备，那么乙工厂就符合环保标准”，而乙工厂已经安装了设备，所以甲工厂必须安装设备。-因此，甲工厂安装了设备，乙工厂符合标准，丙工厂不符合标准。2.前提预测题（8分）答案：A.张三的销售额超过100万元。解析：-根据条件2，只有获得加薪资格的员工，才有资格参加评选。张三参加了评选，说明他获得加薪资格。-根据条件1，获得加薪资格的员工销售额超过100万元，所以张三的销售额超过100万元。其他选项无法必然推出。3.逻辑排序题（8分）答案：-东北：玉米-华北：小麦-华东：水稻-华南：大豆解析：-条件1排除华南种水稻或小麦。-条件2排除东北与华北同种作物。-条件3排除华东种水稻。-条件4排除东北种小麦。结合排除法：华南种大豆，东北种玉米，华北种小麦，华东种水稻。4.真假话判断题（8分）答案：老张当选。解析：-假设老王当选，则老王和老李的话为假，老张的话为真，矛盾（因为只能有两人说真话）。-假设老李当选，则老王和老张的话为假，老李的话为真，矛盾。-假设老张当选，则老王的话为真，老李的话为假，老张的话为真，成立。5.传递推理题（8分）答案：A.小赵没有参与项目K。解析：-小赵2025年入职，有资格参与项目K，但未晋升，说明未通过绩效评估。-未通过绩效评估的原因可能是未参与项目K（条件2的逆否命题）。其他选项不必然成立。第二部分：数学应用题6.工程问题（8分）答案：200米。解析：-原计划修建：200×8=1600米。-实际修建：-前3天：3×(200+20)=660米-后5天：5×(200+30)=1400米-总共：660+1400=2060米-多修建：2060-1600=200米。7.利润计算题（8分）答案：1250件。解析：-售价：400×0.9×0.8=288元/件-单件利润：288-200=88元-总利润：88×销量-20万=50万-销量：(50万+20万)÷88=1250件。8.年龄推算题（8分）答案：-父亲：40岁-母亲：35岁-儿子：15岁-女儿：10岁解析：-设父亲、母亲、儿子、女儿年龄分别为x,y,z,w。-x=y+5-z=w+3-x-10=(y-10)+(z-10)-x=4w-x+y+z+w=70-解方程组得：x=40,y=35,z=15,w=10。9.投资收益题（8分）答案：-股票：40万元-债券：20万元-基金：40万元解析：-设债券为a，股票为a+20，基金为2a。-a+a+20+2a=100-4a=80→a=20-股票：40，债券：20，基金：40。-收益：(40×10%+20×6%+40×8%)×100-100