2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上学期期末仿真模拟试卷（二）

2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上学期期末仿真模拟试卷（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列运算正确的是（）A．−23=−8 B．−32=9 2．下列说法正确的是()A．4的平方根是2 B．9=±3C．-8的立方根是±2 D．0的平方根是03．在平面直角坐标系中，已知点P(−2，3)，则点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知5≈2.236，50≈7.071，那么A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.070715．估计15在哪两个相邻整数之间（）A．1＜15＜2 B．2＜15＜3 C．6．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降低20%，现在售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A．（5m+n）元 B．（5n+m）元 C．(54n+m)元 D．(7．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（）A．计算7.82的值，按键顺序为B．计算8的值，按键顺序为C．计算3−10的值，按键顺序为D．计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式0.3333333338．已知点A(4，-3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为()A．(0，-3) B．(4，-9) C．(4，0) D．(-10，3)9．一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．(-5，3) B．(1，-3) C．(2，2) D．(5，-1)10．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连结CF．若CD=2A．5 B．2+2 C．22 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．大于−3且不大于5的所有整数之和是12．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为．13．已知a、b分别是(6−7的整数部分和小数部分，则2a-b=14．有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为81时，输出y的值是．15．若一次函数y=3x−2的图象过点a,b，则2b−6a−3=．三、解答题：本大题共8小题，共75分。16．计算：（1）4−(−2)+(−3)（2）3（3）−（4）(17．已知−1的平方等于a，b立方等于−27，c的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求2c+a+b的平方根．18．如图，在单位长度为1的正方形网格中，回答下列问题：（1）写出点A、B、C的坐标；（2）求出△ABC的面积．19．求直线y=x+4与x轴，y轴所围成的三角形的面积．20．2023年9月23日，第19届亚洲夏季运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同颜色、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．某网站代售吉祥物和门票，每张门票定价1200元，吉祥物每套定价300元，该网站面向客户提供两种优惠方案．方案一：买一张门票送一套吉祥物；方案二：门票和吉祥物都按定价的90%付款．现某客户要购买门票3张，吉祥物x套(x>3)．（1）若该客户按方案一购买，需付款（）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款（）元（用含x的式子表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．21．如图所示，直线y=5222．（1）观察发现：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…表格中x＝，y＝．（2）归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向移动位．（3）规律运用：①已知5≈2.24，则②已知m≈7.07，500023．如图，在平面直角坐标系中，点Cc,0在x轴的负半轴上，点A0,a，B0,b（1）直接写出△ABC的形状；（2）D为△ABC内部一点，连接DA，DB，DC，若BD=2CD，∠CDB=90°，求∠（3）N是OB上的一点，连接CN，以CN为斜边在CN的上方作等腰直角三角形PCN，设直角顶点P的坐标为m,n，求m与n之间的数量关系．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A.−23B.−3C.16=4D.3−27故答案为：A．【分析】根据有理数的乘方、算术平方根和立方根的运算法则进行加计算，在判断即可得出答案．2．【答案】D【解析】【解答】解：A：4的平方根是±2，原说法错误；B：9=3，原说法错误；C：-8的立方根是-2，原说法错误；D：0的平方根是0，说法正确；故答案为：D.【分析】根据平方根，算数平方根，立方根的定义逐项判断解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：点P(−2，故答案为：B.【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据算术平方根的性质可知：

∴0.05故答案为：A.【分析】根据被开方数的小数点每向左或向右移动2位，其算术平方根的小数点对应的向左或向右移动1位，进行求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵9<15<16

∴3<15<4，6．【答案】C【解析】【解答】设电脑的原售价为x元，则（x－m）（1－20％）＝n，∴x＝54故答案为：C.【分析】设电脑的原售价为x元，根据题意列一元一次方程并化简，求出电脑的原售价为(547．【答案】B【解析】【解答】计算8的值，按键顺序为，B符合题意．故答案为：B【分析】根据计算器的按键顺序写出计算的式子再求值即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：A(4，-3)到直线x=2的水平距离为2，

∵A和B关于直线x=2对称，

∴B的横坐标为2-2=0，纵坐标与A相同，

∴B（0，-3），

故答案为：A.

【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，

∴k＞0

A、-5k-1=3

解之：k=−45＜0，故A不符合题意；

B、k-1=-3

解之：k=-2＜0，故B不符合题意；

C、2k-1=2

解之：k=32>0，故C符合题意；

D、5k-1=-1、

10．【答案】B【解析】【解答】解：∵AD⊥BC,∠BAD=∴ΔABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD.∵BE⊥AC,AD⊥BC,∴∠CAD+∠ACD=90°∵在ΔADC和ΔBDF中，∠CAD=∠CBE,AD=BD,∠ADC=∠BDF=∴∴DF=CD=∴在RtΔCDF中，CF=∵BE⊥AC,AB=BC,

∴AE=EC,即BE为AC的垂直平分线，

∴AF=CF=2,∴AD=AF+DF=故答案为：B．【分析】先利用“ASA”证出ΔADC≅ΔBDF,利用全等三角形的性质可得DF=CD=11．【答案】0【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，

∴4<∴2<5<3，

∵±2=2，±1∴大于−3且不大于5的整数有−2，∴大于−3且不大于5的所有整数之和为−2−1+0+1+2=0，故答案为：0．

【分析】根据无理数的估算方法可得2<5<3，进而得到大于−3且不大于5的整数有12．【答案】1【解析】【解答】解：点A（2，m）关于x轴的对称点B的坐标为（2，﹣m），

∵点B在直线y＝﹣x+1上将点B（2，﹣m）的坐标代入直线y＝﹣x+1得：﹣m＝﹣2+1，解得：m＝1，故答案为1．【分析】点A（2，m）关于x轴的对称点B的坐标为（2，−m），然后再把B点坐标代入y＝−x＋1可得m的值．13．【答案】3+【解析】【解答】解：∵2<7<3

∴0<3−7<1

∴3<6−故答案为：3+7【分析】先估算出无理数7的值介于2和3之间，则3−7是介于0和1之间的小数，即6−7介于3和4之间，则14．【答案】3【解析】【解答】解：由题意得，81的算术平方根是9，9不是无理数，9的算术平方根是3，3不是无理数，3的算术平方根是3，3是无理数，则输出y=3故答案为：3．【分析】输入一个x的值，先取其算术平方根，判断结果是否为无理数如果是无理数则直接输出，不是无理数，则将这个结果再次输入，重复上述过程，直到得到一个无理数为止．15．【答案】−7【解析】【解答】解：∵一次函数y=3x−2的图象过点a,b，∴b=3a−2，∴b−3a=−2，∴2b−6a−3=2b−3a故答案为：−7．【分析】本题考查了一次函数的解析式，以及整体代入求解代数式的值，根据一次函数y=3x−2的图象过点a,b，得到b−3a=−2，将其代入代数式2b−6a−3=2b−3a16．【答案】（1）解：原式=4+2−3=3；（2）解：原式=9×(−1（3）解：原式=−6+4−(−1)=−6+4+1=−1；（4）解：原式=1【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则，先去括号，再进行加减运算；

(2)根据有理数的乘方、乘除运算法则，先计算乘方，再按照从左到右的顺序进行乘除运算；

(3)根据根式的运算规则，分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算；

(4)根据乘法分配律，将括号外的数分别与括号内的数相乘，再进行加减运算.17．【答案】（1）解：∵−1的平方等于a，b立方等于−27，c的算术平方根为3，∴a=−12=1，（2）解：由（1）得：a=1，b=−3，c=9，∴2c+a+b=2×9+1+−3∴2c+a+b的平方根=±【解析】【分析】（1）根据平方、立方根、算术平方根的定义即可得出a，b，c的值；（2）先求出2c+a+b的值，再根据正数的平方根有两个并且是一对相反数直接开方即可．（1）解：∵−1的平方等于a，b立方等于−27，c的算术平方根为3，∴a=−12=1，b=（2）解：由（1）得：a=1，b=−3，c=9，∴2c+a+b=2×9+1+−3∴2c+a+b的平方根=±1618．【答案】（1）解：观察图象可知，点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(−2,−1)，点C的坐标是(3,−2)；（2）解：由三角形和矩形的的面积公式，可得S△ABC【解析】【分析】（1）根据给定的平面直角坐标系，结合三点的位置，即可求得三点对应的坐标，得到答案；（2）根据三角形和矩形的面积公式，结合长方形的面积减去三个直角三角形的面积，即可求解.（1）解：观察图象可知，点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(−2,−1)，点C的坐标是(3,−2)；（2）解：S△ABC19．【答案】解：设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，4)，所以OA=4，OB=4．所以S△AOB=12OA·OB=1【解析】【分析】设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，由x=0求出对应的y的值，可得到点B的坐标；由y=0求出对应的x的值，可得到点A的坐标，由此可求出OA，OB的长；然后利用三角形的面积公式可求出△AOB的面积.20．【答案】（1）(300x+2700)；(270x+3240)（2）解：当x=5时，方案一费用：300x+2700=300×5+2700=4200（元）；方案二费用：270x+3240=4590（元）．由4200<4590，则按方案一购买较合算．（3）解：先按方案一购买3张门票赠送3个吉祥物，再按方案二购买2个吉祥物．则此时应付的费用为1200×3+300×2×0.【解析】【解答】解：（1）按方案一购买，需付款1200×3+300（x−3）=（300x+2700）元；

按方案二购买，需付款（1200×3+300x）×90%=（270x+3240）元.

故答案为：(300x+2700)；（270x+3240).

【分析】(1)方案一：买3张门票，送3套吉祥物，故费用为：3张门票的费用加上3套吉祥物的费用；

方案二：3张门票的90%加上x套吉祥物的90%，通过计算比较即可。

(2)将x=5分别代入(1)中所得的两种方案并计算即可.

(3)买门票最多3张，故可先买3张门票，送3套吉祥物，再按第二种方案购买2套吉祥物即可.21．【答案】解：令y=0，即52x+5=0，解得x=-2；令x=0，得y=5．

∴∵点C的坐标为(-7，2)，CD⊥x轴，

∴CD=2，OD=7，∴AD=OD-OA=7-2=5，

∴OA=CD，OB=AD．在△AOB和△CDA中，OA=CD，∠ADC=∠AOB=90°，OB=AD，∴△AOB≌△CDA(SAS)，

∴AC=AB，∠CAD=∠ABO．∵∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CAD+∠BAO=90°，

∴∠BAC=90°，

∴AC⊥AB．【解析】【分析】(1)根据直线y=5222．【答案】（1）0.1；10（2）右；1（3）22.4；50【解析】【解答】解：（1）0.01=0.1，100=10.

∴x的值为0.1，y的值为10.

故答案为：0.1；10；

（2）观察发现，被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向右移动1位．

故答案为：右；1；

（3）①从5到500，小数点向右移动了2位，所以算术平方根的小数位向右移动1位，即500≈22.4.

故答案为：22.4.

②从7.07到70.7小数点向右移动1位，故被开方数的小数点向右移动2位.即m=50.

故答案为：50.

【分析】（1）根据比较容易算的0.01和100的平方根即可完善表格；

23．【答案】（1）解：∵a+c2+b−c2=0

∴a=−b=−c，

∴OA=OB=OC

∴∠CAB=∠（2）解：如图，取DB的中点E，连接CE，

则CD=DE=EB，

∴△CDE是等腰直角三角形，

∴∠DCE=∠DEC=45°

∴∠BEC=180°−∠DEC=180°−45°=135°

又∵∠ECB+∠EBC=∠CEB=45°，∠ECB+∠ACD=90°−∠DCE=90°−45°=45°，

∴∠EBC=∠ACD，（3）解：如图，过点P作PF⊥OC