沪教版一年级数学下册：数的认识进阶（100以内）

沪教版一年级数学下册：数的认识进阶（100以内）一、教学内容分析  本课教学内容根植于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数的认识”部分。从知识技能图谱看，学生已从认识20以内的数，扩展到100以内数的认识，这是整数认识的一次关键飞跃，构成了“认识万以内数”乃至更大数的基础。核心概念在于建立“百”的直观模型，深刻理解“十进制”计数原则与“位值制”思想。关键技能包括：能正确数出100以内的物体个数，掌握100以内数的组成（几个十和几个一），并能用数、数的组成、数轴等多种方式进行表征。从过程方法路径审视，本节课蕴含了丰富的数学思想方法：通过操作小棒、计数器等直观模型，引导学生经历“具体表象抽象”的数学化过程，初步体验数学建模；通过数数活动，培养有序思考与规律探寻的能力。在素养价值渗透层面，认识100不仅是知识积累，更是“数感”这一核心素养培育的关键节点。学生将在估计、比较、表征等活动中，发展对数的意义、大小、关系的直觉与理解；同时，在合作探究中体会数学与生活的紧密联系，形成严谨、有序的思维品质。  学情诊断需基于“以学定教”原则。学生已有“20以内数”的认知基础，掌握了“十”作为一个计数单位的初步概念，具备“一对应”数数的基本技能。然而，认知障碍可能存在于：其一，从“二十”到“一百”的跨越，数数时遇到“拐弯数”（如29到30，99到100）容易出现卡顿或错误；其二，对“位值制”的理解仍处于直观操作层面，难以抽象概括；其三，生活经验中虽接触过大数，但缺乏系统性、结构化的认识。针对此，教学调适应提供差异化支持：对于基础较弱的学生，提供具象化、步骤化的操作支架（如数数提示卡）；对于思维较快的学生，则挑战其在非标准结构化情境中（如一堆杂乱物品）进行数数策略的优化与表达。课堂中将通过观察操作、倾听对话、分析任务单完成情况等形成性评价手段，动态把握不同学生的理解进程，即时调整教学节奏与支持策略。二、教学目标  知识目标：学生能够准确数出100以内的物体个数，理解100以内数的组成，知道“几十”是由几个十组成，“几十几”是由几个十和几个一组成。能够正确读写100以内的数，并初步了解“百”位。  能力目标：在动手操作（摆小棒、拨计数器）和小组合作中，发展数感与估计能力，能够用多种方式（图画、数字、语言）表达一个具体的数量。提升在数数活动中发现规律（满十进一）并进行有序思考的能力。  情感态度与价值观目标：在探究“100”的活动中，体验合作学习的乐趣与必要性，感受数学与日常生活的广泛联系（如班级人数、书籍页码），初步养成做事有条理、思考有根据的学习习惯。  科学（学科）思维目标：经历从具体数量抽象出数字符号的过程，初步建立“十进制”和“位值制”的数学模型思维。通过解决“如何清点大量物品”的实际问题，发展策略性思维与优化意识。  评价与元认知目标：能够在小组交流中，依据清晰、有序、正确的标准，评价自己与他人的数数方法。课后能通过知识清单，回顾本节课学习的核心概念与方法，说出自己觉得最有趣或最具挑战的部分。三、教学重点与难点  教学重点：100以内数的组成以及“十进制”计数方法的深入理解。确立依据在于，这是构建完整的“100以内数概念”体系的基石，是后续学习加减法计算（尤其是进退位）的逻辑前提。从课标看，它隶属于“数的认识”大概念下的核心内容；从学业评价看，数的组成是理解数意义、进行数运算的关键考点，直接体现数感与运算能力等核心素养。  教学难点：数到接近整十数时的“拐弯数”（如从29到30，从99到100），以及对“十”作为一个新的计数单位在位值制中的抽象理解。预设难点成因在于：学生的思维正从具体形象向初步抽象过渡，“满十进一”是一个需要突破原有计数模式的思维跳跃点；“拐弯数”需要学生在脑中完成一个“重置”与“进位”的隐性操作，对记忆力与数序的熟练度要求较高。突破方向是设计多层次、多感官的操作活动，让“满十进一”的过程可视化、可触摸。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：互动课件（包含数轴、物品图片动画）；实物投影仪；计数器（大型演示用及学生小组用）；小棒（或橡皮筋捆好的十根一捆的小棒模型）；标有数字0100的数轴挂图。1.2学习材料：分层学习任务单（“数数小能手”、“组成分析师”、“挑战探险家”三种梯度）；“百数表”初步探索卡。2.学生准备2.1学具：每人一小袋小棒（约120根）、橡皮筋数根。2.2心理与知识：复习20以内数的组成；观察生活中哪些地方会出现比20大的数。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题提出：（教师出示一个装有大量糖果的透明罐子）“同学们，猜猜看，老师这个‘百宝罐’里大约有多少颗糖？我们之前学过的数够用吗？”学生自由猜测后，教师揭示课题：“今天，我们就一起向更大的数出发，来认识100以内的数！我们的探险目标是：弄明白100有多大，以及我们怎么数清、怎么表示像罐子里这么多东西。”2.唤醒旧知与路径明晰：“还记得我们怎么数20根小棒吗？（引导学生回忆‘十根一捆’）。面对更多数量，这个好办法还能帮上忙吗？这节课，我们先请出老朋友‘小棒’和‘计数器’，通过几个闯关任务，一步步揭开100的秘密。”第二、新授环节任务一：操作感知，建立“十”的模型教师活动：教师发布任务：“请每位同学数出29根小棒，摆在桌面上。要求是：让别人一眼就能看出是29根。”巡视指导，重点关注学生是否自发地将10根捆成一捆。选取两种不同摆法（散乱摆放与2捆加9根）通过实物投影对比。“大家看看，哪种摆法能让人更快看出是29？为什么？”引导学生说出“因为一捆是10根，2捆就是20根，再加9根，就是29”。教师强化：“看，把10根看作一个整体，就叫1个‘十’。2个十和9个一合起来是二十九。这个‘捆’的动作，就是数学上重要的‘凑十’思想。”学生活动：独立操作小棒，尝试用最清晰的方式表示29。观察同伴的不同摆法，参与讨论，理解“捆成捆”的优势。跟随教师引导，用“几个十和几个一”的语言描述29的组成。即时评价标准：1.操作有序性：能否有条理地数出并整理小棒。2.策略优化意识：是否主动尝试或认同“十根一捆”的方法。3.语言表达准确性：能否用“（）个十和（）个一”描述数的组成。形成知识、思维、方法清单：★“十”作为计数单位：10个一是1个十，这是认识更大数的基础。▲数的组成表述：几十几是由几个十和几个一组成的。◆优化思想：当数量较多时，先“十个十个数”再数单个的，更快捷、清晰。任务二：计数器演示，理解位值教师活动：“小棒摆的29，能在计数器上表示出来吗？谁愿意来拨一拨？”请学生上台在个位和十位上分别拨珠。“个位上的9颗珠子表示？十位上的2颗珠子呢？”教师追问：“同样都是珠子，为什么十位上的1颗就能代表10？”由此强调“位置”的重要性：“个位上的1颗珠子表示1个一，十位上的1颗珠子表示1个十。同样的珠子，放在不同的‘位置’，表示的大小就不同，这就是‘位值’的奥秘。”接着，教师引导全体学生同步操作：“现在，请在计数器上从29拨到30。仔细看，发生了什么神奇的变化？”（个位满十，向十位进一）学生活动：观察计数器模型，理解不同数位代表的不同含义。动手在学具计数器上拨出29，并尝试拨到30，亲历“满十进一”的动态过程。思考并回答教师关于位值意义的提问。即时评价标准：1.操作规范性：能否正确在对应数位拨珠。2.概念理解深度：能否解释十位上珠子与个位上珠子代表数量的差异。3.观察与描述能力：能否描述出从29到30拨珠过程中的关键动作（“个位回去，十位增加”）。形成知识、思维、方法清单：★位值制：数字在不同数位上表示不同的值。十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。★满十进一：个位满10个珠子，就要向十位进1，这是十进制计数的核心规则。◆模型转换：同一数量（如29）可以用小棒（具象）、计数器（半抽象）、数字（抽象）等多种模型表示。任务三：挑战“拐弯数”，突破难点教师活动：创设游戏情境：“我们现在来玩一个‘开火车’数数游戏。从39开始，一个一个数，看小火车能不能顺利开到45！”教师重点关注学生数到39、40，以及49、50时的表现。当出现卡顿时，暂停游戏，回到计数器或成捆小棒模型。“看，39再添1，个位又满了10，怎么办？对，向十位进1，十位变成4，个位变0，就是40。大家跟着老师的手势，我们一起做‘进位的魔术’。”反复操练几个关键拐点（如69→70，89→90，99→100）。对于99到100，教师出示新问题：“99根小棒，再添1根，怎么办？10捆小棒放在一起，我们给它们起个新名字——‘1个百’！计数器上，十位也满十了，就需要一个新的数位——‘百位’。”学生活动：参与集体数数游戏，特别注意“拐弯”处。当遇到困难时，借助学具操作理解进位过程。同步操作计数器，直观感受“99添1”变成“100”时，个位、十位归零，百位出现1颗珠子的全过程。齐声感受“100”的诞生。即时评价标准：1.数数流畅性：能否正确、连续地通过“拐弯数”。2.模型联结能力：在数数遇阻时，能否主动联想到计数器或小棒模型辅助思考。3.新知迁移能力：能否将“满十进一”的规则从“个→十”迁移到理解“十→百”。形成知识、思维、方法清单：▲“拐弯数”规律：数到几十九时，下一个数是整十数，需要进位。★认识100：10个十是100，100是三位数，百位上的1表示1个百。◆规律迁移：个位满十向十位进一，十位满十则向百位进一，规则是一致的。任务四：多样表征，深化理解教师活动：教师展示数字“42”，提出挑战：“你能用多少种不同的方法告诉别人这个数是42？”组织小组讨论，并提供表达工具（彩笔、纸）。预设学生可能的方法：摆4捆小棒和2根；在计数器上拨出；写出数字42；画出42个图形（可简化为4组10个圈和2个圈）；用语言描述“4个十和2个一”；在数轴上指出大概位置。教师巡视，鼓励创新表征，并引导各组分享。“大家发现了吗？不管用什么方法，核心都在说清楚它包含了几个十和几个一。”学生活动：小组合作，brainstorm并实践多种方式表示42。分工合作，有的操作学具，有的负责画图或书写。派代表展示本组的多种方法，并相互评价哪种方法最直观、最有创意。即时评价标准：1.合作有效性：小组成员是否分工明确，人人参与。2.表征多样性：能否创造出两种及以上不同的表征方式。3.核心把握度：无论何种表征，是否都体现了“42=4个十+2个一”的本质。形成知识、思维、方法清单：◆数的多元表征：数可以用实物、模型、符号、图形、语言等多种形式表示，它们本质相通。▲数感体现：能用不同方式表达同一个数，说明对这个数的大小和构成有了丰富的心理表象。★核心本质：无论形式如何变化，都应指向对数的组成（计数单位个数）的揭示。任务五：数轴定位，培养数感教师活动：出示0100的数轴，部分数字被遮挡。“我们已经认识了100以内的许多数，现在它们都藏在这条数轴上了。你能找到‘25’大概在哪里吗？‘70’呢？比50大又比60小的数，应该在哪一段？”引导学生根据“十”的区间进行估测。“看，010，1020…每10个数是一段。这种‘按十分段’的眼光，能帮助我们快速定位。”随后，在数轴上动态标记几个点，让学生读数，并比较大小。“48和52，谁离50更近？你是怎么一眼看出来的？”学生活动：观察数轴模型，理解其有序、等距的特性。根据数的组成和大小关系，估算指定数在数轴上的大致区间。进行数轴上的读数与简单比较练习。即时评价标准：1.空间估测能力：能否依据“十”的区间对数的位置做出合理估计。2.比较策略：比较两个数的大小时，能否结合数轴说出理由（如“因为在它的右边”）。3.数序熟练度：对整十数在数轴上的位置是否熟悉。形成知识、思维、方法清单：▲数轴模型：数轴将数与直线上的点对应，直观显示数的顺序、间隔和大小关系。★区间估计：利用整十数作为参照点，是估算和快速定位的有效策略。◆数形结合：将抽象的数与直观的图形（数轴）结合，是理解和解决问题的重要数学思想。第三、当堂巩固训练  本环节设计分层练习，学生可根据自身情况选择完成至少两个层级。  基础层（全体必做）：1.看图写数：呈现成捆小棒和单根小棒组合的图片，写出相应的数。2.填空：76是由（）个十和（）个一组成；5个十和8个一合起来是（）。  综合层（鼓励完成）：1.情景应用：“一包铅笔有10支，老师买了4包，还多了6支，老师一共买了多少支铅笔？”2.数轴填空：在标有0、20、40、60、80、100的数轴上，标出35、77的大致位置。  挑战层（学有余力选做）：1.规律探究：“在百数表（提供局部）中，圈出个位是5的数，你发现了什么规律？”2.策略开放：“不用一个一个数，你有什么好办法能快速数出教室里有大约多少张课桌？”  反馈机制：基础题答案通过课件快速核对，同桌互评。综合题邀请不同策略的学生上台讲解，教师点评关键。挑战题成果进行简短展示，重在表扬思考过程和创新点，不追求统一答案。第四、课堂小结  “同学们，今天的‘100以内数’探险之旅即将结束，我们来一起整理一下我们的收获宝库。”引导学生以“我知道了…”“我学会了…”“我发现…”的句式进行分享。教师利用板书或概念图，结构化梳理：1.知识方面：认识了100，理解了数的组成和位值，会读会写。2.方法方面：数大量物品时，可以先十个十个数；认识了计数器、数轴这些好帮手。3.思想方面：感受到了“满十进一”的奇妙和“位置决定大小”的规则。  分层作业布置：必做：1.完成学习任务单基础部分。2.在家里找一找、数一数数量在100以内的物品（如书本、玩具），并尝试用“几个十和几个一”说给家长听。选做：尝试绘制一幅由6080个简单图形（如圆圈）组成的图画，并标出总数。“下节课，我们将带着对100以内数的认识，去探索它们之间如何进行比较，谁大谁小，如何排列，期待大家更精彩的表现！”六、作业设计基础性作业：1.说一说：写出下列计数器上表示的数，并说出每个数的组成。（图示三个计数器，分别表示34、60、87）2.数一数，填一填：图中有一盒10支装的彩笔（共3盒）和散放的5支，总共（）支彩笔。3.写数练习：听家长报数（如：五十三、一百、七十），在田字格中规范书写数字。拓展性作业：1.“我的数字全家福”：请选择任意一个100以内的数（如46），用绘画、剪贴等多种形式，创作一幅能体现这个数组成的作品（如画4串每串10颗的糖葫芦和6颗单独的糖葫芦，并写上“46=4个十和6个一”）。2.生活小调查：记录家中3样物品的数量（需在20100之间），并像课堂上一样，用“（）个十和（）个一”的格式记录下来。探究性/创造性作业：1.“百数表探秘”起始任务：发给学生一张空白的10×10方格表。从1开始，尝试按照“从左到右，从上到下”的规律，在表格中填写数字，你能填到多少？观察你填出的部分，同一列的数字，有什么小秘密？（此任务为后续学习百数表规律埋下伏笔）。2.创意设计：如果让你用100个相同的物品（如乐高积木、多米诺骨牌）拼搭一个图案或模型，你想拼什么？画出简单的设计图。七、本节知识清单及拓展★1.计数单位“十”与“百”：10个一是1个十，10个十是1个百。这是构建整个整数体系的基础，将离散的“一”整合成更高级的单位，使计数和表达更简洁。▲2.100以内数的组成：几十几是由几个十和几个一组成的。例如，58由5个十和8个一组成。理解组成是理解数大小的核心，也是后续加减法计算的算理依据。★3.读数与写数：读数时，从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，个位是0不读；写数时，也从高位写起，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，哪一位上一个也没有，就写0占位。◆4.数位与位值制：数从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。相同的数字在不同的数位上，表示的大小不同。如“33”，十位上的“3”表示3个十（30），个位上的“3”表示3个一（3）。★5.“满十进一”规则：这是十进制计数法的核心规则。个位满10个一向十位进1（变成1个十），十位满10个十向百位进1（变成1个百）。所有的“拐弯数”都是这一规则的具体体现。▲6.数数策略：数数量较多的物体时，可以先“十个十个地数”，数出有几个十，再数剩下的几个一。这种方法比“一个一个数”更高效、不易出错。◆7.数的多元表征：一个数可以用多种方式表示：实物模型（小棒、计数器）、符号（数字）、图形（点图、方块图）、语言描述（几个十和几个一）、数轴上的点。多种表征之间可以相互转化和验证。▲8.数轴初步认识：数轴是一条带方向的直线，上面可以表示数。数越往右越大，越往左越小。利用数轴上整十数的位置，可以帮助我们估计和比较数的大小。★9.100的认识：100是最小的三位数，在计数器上，百位有1颗珠子，十位和个位都没有珠子，写作100，读作“一百”。它表示10个十，或100个一。◆10.易错点提醒：数数时，遇到“几十九”的下一个整十数（如69后是70）容易出错，务必联系“满十进一”操作。写数时，注意当个位或十位没有时，要用“0”占位（如三十写作30，不能写作3）。八、教学反思 （一）教学目标达成度分析  从课堂观察与随堂练习反馈来看，知识目标基本达成。绝大多数学生能正确数出100以内的物品，能用“几个十和几个一”描述常见数的组成，读写较为规范。能力目标中的数感与表征能力在任务四“多样表征”中得到充分锻炼，学生展示出的创意令人惊喜。然而，估计能力的培养（如导入环节的猜数）仍需在后续教学中持续渗透。情感与思维目标方面，学生在操作与游戏中表现出浓厚兴趣，合作有序，“满十进一”的模型思维初步建立。元认知目标通过小结时的自主回顾得以体现，但深度有待加强。 （二）核心环节有效性评估  1.导入与任务一（建立模型）：生活化情境有效激发了探究欲。“如何清晰表示29”的开放性任务设计巧妙，促使学生从“无序”自然走向“结构化”，亲身体验了“十”作为单位的优越性。心里暗想：“这个‘坑’挖得值，孩子们自己跳进去又自己找到了梯子。”  2.任务二与三（突破难点）：计数器与小棒的联动操作，是突破“位值”与“拐弯数”难点的关键。动态演示“满十进一”犹如一场魔术，吸引了所有学生的注意力。但反思发现，对于极少数空间想象较弱的学生，从具体小棒“捆”的动作到计数器上“拨珠进一”的抽象联系，仍需教师更细致的个别引导和语言桥接。  3.任务四与五（深化与迁移）：小组合作表征与数轴定位活动，将课堂推向高潮。学生从“学会”走向“会学”与“会用”。看到学生用画“十”字阵代表10、用音符图形表示数量时，我由衷感慨：“孩子的思维一旦打开，比我们预设的更要广阔。” （三）差异化教学实施剖析  本节课通过“任务分层”、“材料支持”和“弹性要求”关照了差异。例如，在数数挑战中，允许基础弱的学生边摆小棒边数；在巩固练习时，明确分层，鼓励但不强求挑战题。总体来看，中间层次的学生受益最明显，他们获得了充分的展示和提升空间。但对于能力突出的学生，尽管有挑战题，其思维深度和速度仍显“吃不饱”，未来可考虑设计更开放的“微项目”，如“设计一个向幼儿园小朋友介绍50这个数的方案