初中数学统计推断方法试题

初中数学统计推断方法试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据中，众数、中位数和平均数的数值关系可能为（）A.众数＞中位数＞平均数B.中位数＞平均数＞众数C.平均数＞众数＞中位数D.众数＜平均数＜中位数2.抽样调查中，样本容量越大，则样本的代表性（）A.越差B.越好C.不变D.无法确定3.已知一组数据的平均数为20，样本容量为30，若去掉一个数据10，则剩余数据的平均数为（）A.19B.20C.21D.224.在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于（）A.1B.0C.样本容量D.总体容量5.若一组数据的极差为20，中位数为30，则这组数据可能的最小值是（）A.10B.20C.30D.406.用系统抽样方法从50名学生中抽取10名学生进行调查，则每个个体被抽到的概率为（）A.1/5B.1/10C.1/50D.5/107.在频率分布表中，频数与频率的关系是（）A.频率=频数×样本容量B.频率=频数÷样本容量C.频数=频率×样本容量D.频数=频率÷样本容量8.已知一组数据的方差为9，则这组数据的波动性（）A.较大B.较小C.不变D.无法确定9.在分层抽样中，各层样本数的比例应与各层在总体中的比例（）A.相同B.不同C.无关D.随机10.若一组数据的平均数为25，标准差为5，则这组数据中大约有68%的数据落在（）A.[20,30]B.[15,35]C.[10,40]D.[5,45]二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据中，出现次数最多的数据称为__________。2.抽样调查中，总体是指__________。3.已知一组数据的平均数为15，样本容量为20，则这组数据的总和为__________。4.频率分布直方图中，每个小长方形的高表示__________。5.若一组数据的极差为30，最大值为50，则这组数据的最小值是__________。6.系统抽样中，将总体分成均衡的若干部分，每部分抽取一个个体，这种方法称为__________。7.在频率分布表中，频数之和等于__________。8.已知一组数据的方差为16，则这组数据的波动性__________（较大/较小）。9.分层抽样中，各层样本数的比例应与各层在总体中的比例__________。10.若一组数据的平均数为30，标准差为6，则这组数据中大约有95%的数据落在__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.众数一定在这组数据的中间位置。（）2.样本容量越大，样本的代表性越好。（）3.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。（）4.频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于1。（）5.极差是描述数据离散程度的统计量。（）6.系统抽样中，每个个体被抽到的概率相等。（）7.频率分布表中，频率之和等于1。（）8.方差越大，数据的波动性越小。（）9.分层抽样中，各层样本数的比例可以不同。（）10.标准差是描述数据离散程度的统计量。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.简述抽样调查的步骤。2.解释频率分布直方图的制作步骤。3.比较平均数、中位数和众数的优缺点。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.某班级有50名学生，随机抽取10名学生进行调查，身高数据如下（单位：cm）：165,170,168,172,165,168,170,173,166,169（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的极差和方差。（3）若该校学生身高数据的平均数为170cm，标准差为5cm，比较该班级学生身高的集中程度。2.某公司有200名员工，按年龄分层抽样，其中20-30岁年龄段有100人，30-40岁年龄段有60人，40-50岁年龄段有40人。现需抽取20名员工进行培训，求各年龄段应抽取的人数。（1）计算各年龄段应抽取的人数。（2）若抽取的20名员工中，20-30岁年龄段有8人，30-40岁年龄段有6人，40-50岁年龄段有6人，分析抽样是否合理。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.A10.B二、填空题1.众数2.所研究对象的全体3.3004.频率5.206.系统抽样7.样本容量8.较大9.相同10.[18,42]三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、简答题1.抽样调查的步骤：（1）确定总体和样本容量；（2）选择抽样方法（随机抽样、系统抽样、分层抽样）；（3）抽取样本；（4）收集数据；（5）分析数据并得出结论。2.频率分布直方图的制作步骤：（1）计算极差，确定分组数和组距；（2）列出分组表，统计各组的频数；（3）计算频率；（4）绘制直方图，横轴为数据分组，纵轴为频率，每个小长方形的高表示该组的频率。3.平均数、中位数和众数的优缺点：-平均数：优点是计算简单，能充分利用数据信息；缺点是易受极端值影响。-中位数：优点是不受极端值影响，适用于偏态分布；缺点是未充分利用数据信息。-众数：优点是直观易懂，适用于分类数据；缺点是不稳定，可能不存在或多个。五、应用题1.（1）平均数：(165+170+168+172+165+168+170+173+166+169)/10=1684/10=168.4cm中位数：排序后为165,165,166,168,168,169,170,170,172,173，中位数为(168+169)/2=168.5cm众数：165cm（出现2次）（2）极差：173-165=8cm方差：[(165-168.4)²+(170-168.4)²+...+(173-168.4)²]/10=29.44cm²标准差：√29.44≈5.42cm该班级学生身高的集中程度较该校学生略高（标准差较大）。2.（1）各年龄