太理数据分析考试真题及答案解析

太理数据分析考试练习题及答案解析单选题（每题2分，共20分）1.某电商APP在2023年“618”大促期间，将用户按RFM模型划分为8个群体。若某用户最近购买间隔（Recency）为3天、累计购买频次（Frequency）为15次、累计消费金额（Monetary）为8420元，则该用户最可能被归入下列哪一类？A.重要保持客户 B.重要发展客户 C.重要挽留客户 D.一般价值客户答案：A。解析：Recency≤7天、Frequency≥10次、Monetary≥5000元，三项均高，属“重要保持客户”。2.在Pythonpandas中，执行df.groupby('city')['sales'].agg({'sales':'sum','count':'count'})后出现FutureWarning，最规范的替代写法是：A.df.groupby('city').agg(sales=('sales','sum'),count=('sales','count'))B.df.groupby('city')['sales'].agg(['sum','count'])C.df.groupby('city').agg({'sales':['sum','count']})D.df.groupby('city').agg(total_sales='sum',total_count='count')答案：A。解析：1.3+版本推荐NamedAgg语法，明确列名与聚合函数映射。3.对某连续变量做箱线图时发现上边缘以上存在单个离散点，其统计学含义是：A.极端异常值，超过Q3+1.5IQR B.极端异常值，超过Q3+3IQR C.中度异常值，超过Q3+1.5IQR D.正常极值，未超任何阈值答案：A。解析：箱线图默认以Q3+1.5IQR为异常截断点。4.在A/B测试中，若实验组样本量n₁=1000，对照组n₂=1000，转化率分别为p₁=6.8%，p₂=5.4%，则两样本z检验的合并标准误SE_p为（保留4位小数）：A.0.0035 B.0.0112 C.0.0108 D.0.0096答案：B。解析：p̄=(68+54)/2000=0.061，SE_p=√[0.061×0.939×(1/1000+1/1000)]=0.0112。5.使用Kmeans对二维标准化数据聚类，若轮廓系数在k=3时为0.51，k=4时为0.49，k=5时为0.52，则最佳k为：A.3 B.4 C.5 D.无法判断答案：C。解析：轮廓系数越大，聚类越合理，k=5最高。6.在多元线性回归中，若VIF_j=8.5，则变量j的共线性程度为：A.无共线性 B.中度共线性 C.高度共线性 D.完全共线性答案：B。解析：5<VIF<10为中度。7.时间序列采用SARIMA(1,1,1)(1,0,1)₁₂建模，其季节差分阶数为：A.0 B.1 C.12 D.无法确定答案：A。解析：季节差分阶数在P,D,Q中D=0。8.在Tableau中，将维度字段“订单日期”拖至列功能区，默认聚合为：A.年 B.月 C.日 D.精确日期答案：A。解析：Tableau对日期维度默认按“年”聚合。9.若随机森林模型训练集AUC=0.97，验证集AUC=0.81，测试集AUC=0.80，则模型状态最可能是：A.正常 B.欠拟合 C.过拟合 D.数据泄漏答案：C。解析：训练远高于验证，表明过拟合。10.在SQL中，计算每个用户首次登录距注册的天数，正确窗口函数写法是：A.DATEDIFF(MIN(login_time),register_time) B.DATEDIFF(login_time,register_time) C.DATEDIFF(login_time,MIN(login_time)OVER(PARTITIONBYuser_id)) D.DATEDIFF(MIN(login_time)OVER(PARTITIONBYuser_id),register_time)答案：D。解析：需先取每个用户最小login_time，再与register_time求差。多选题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列属于处理缺失值“随机缺失”（MAR）机制合理做法的有：A.多重插补 B.删除缺失样本 C.加权调整 D.极大似然估计 E.均值插补答案：A、C、D。解析：MAR下删除将引入偏差，均值插补忽略不确定性。12.关于主成分分析（PCA），正确的有：A.主成分方向对应协方差矩阵特征向量 B.各主成分方差之和等于原始变量方差之和 C.主成分间相关系数为0 D.必须标准化后才能做PCA E.第一主成分方差最大答案：A、B、C、E。解析：标准化非必须，但变量量纲差异大时建议。13.在Pythonsklearn中，可输出特征重要性的树模型包括：A.DecisionTreeClassifier B.RandomForestRegressor C.ExtraTreesClassifier D.GradientBoostingRegressor E.LogisticRegression答案：A、B、C、D。解析：LogisticRegression无内置feature_importances_。14.下列SQL语句在MySQL8.0可成功执行的有：A.SELECTuser_id,ROW_NUMBER()OVER(ORDERBYscoreDESC)ASrnFROMexam;B.SELECT@i:=@i+1ASrn,user_idFROMexam,(SELECT@i:=0)t;C.SELECTuser_id,COUNT()OVER(PARTITIONBYclassORDERBYscore)AScntFROMexam;D.SELECTuser_id,score,RANK()OVER(ORDERBYscore)FROMexamWHERERANK()OVER(ORDERBYscore)<=10;E.SELECTuser_id,scoreNTILE(4)OVER(ORDERBYscore)FROMexam;答案：A、B、C、E。解析：D窗口函数不能直接在WHERE使用，需子查询。15.在Tableau中，可用来创建“参数”控件的字段类型有：A.整数 B.浮点 C.字符串 D.布尔 E.日期答案：A、B、C、E。解析：布尔值不能直接作为参数类型。填空题（每空2分，共20分）16.在Excel365中，使用动态数组函数计算A1:A1000不重复值数量的公式为________。答案：=COUNTA(UNIQUE(A1:A1000))。17.若某变量服从泊松分布且λ=4，则其偏度为________。答案：0.5。解析：泊松偏度=1/√λ。18.在Pythonnumpy中，设置随机种子保证结果可复现的语句为________。答案：np.random.seed(42)。19.在SQLServer中，返回当前日期时间不含毫秒的函数为________。答案：GETDATE()。20.若线性回归方程为ŷ=3.2+1.5x，当x提高两个单位时，ŷ平均提高________。答案：3.0。21.在sklearn中，使用StandardScaler标准化后，变量均值变为________。答案：0。22.若时间序列一次差分后仍不平稳，需进行二次差分，此时d=________。答案：2。23.在Excel中，快速将透视表值显示为“占总计百分比”的路径为：值字段设置→________。答案：值显示方式→总计的百分比。24.在Python中，查看pandasDataFrame所有列缺失比例的代码为df.isnull().________。答案：mean()。25.若ROC曲线越靠近左上角，则AUC越接近________。答案：1。简答题（封闭型，每题6分，共18分）26.简述“数据泄露”在机器学习建模中的三种常见场景，并给出各一条避免策略。答案：1.特征泄露：使用未来信息如“次日留存”预测当日流失。避免：确保特征生成时间≤目标变量观测时间。2.目标泄露：特征直接包含目标标签转换。避免：删除与目标高度相关且业务上由目标衍生的字段。3.交叉验证泄露：在整体数据上先做标准化再做CV。避免：在训练折内拟合Scaler，再同步转换验证折。27.写出利用pandas将“订单日期”列由字符串“2023/6/18”转为当周期初（周一）的完整代码，并说明关键参数。答案：df['周期初']=pd.to_datetime(df['订单日期']).dt.to_period('W').dt.start_time；关键参数‘W’表示按周频率，start_time返回周一。28.说明在SQL中使用窗口函数计算累计销售额时，ROWS与RANGE区别，并给出适用场景示例。答案：ROWS按物理行数界定窗口，如ROWSBETWEEN6PRECEDINGANDCURRENTROW取最近7行，适用于订单表已按日排序且无缺失；RANGE按逻辑值区间界定，如RANGEBETWEENINTERVAL6DAYPRECEDINGANDCURRENTROW适用于日期不连续场景，保证统计最近7天。简答题（开放型，每题8分，共16分）29.某短视频平台发现“完播率”与“次日留存”呈弱相关（r=0.18），但业务方坚信提升完播率可拉动留存。请设计一个不少于三步的实证方案，用数据验证因果性，并指出需控制混杂变量及所用统计方法。答案：步骤1：选取过去30天新注册用户，按倾向得分匹配（PSM）构建实验组（高完播率视频曝光≥80%）与对照组（≤50%），控制性别、年龄、机型、渠道、首次使用时段等20维混杂。步骤2：对匹配后样本（n≈20000）做双重差分（DiD），比较两组在干预前后次日留存率差异，检验交互项系数β是否显著>0。步骤3：进一步采用工具变量（IV）法，以“视频默认清晰度档位”作为IV（该档位随机分配且影响完播率但不直接影响留存），使用二阶段最小二乘（2SLS）估计局部平均处理效应（LATE）。若DiD与2SLS均显著且效应量>2%，可支持因果结论；同时做敏感性分析检验隐藏偏差阈值。30.某B2B平台拟用深度学习模型预测企业客户未来一季度采购金额，但数据仅含三年36个月月度汇总，特征包括行业、地区、销售额、采购额、滞后1–3期等共50维，样本量n=4000。请从数据、模型、评估三方面阐述落地风险与改进措施。答案：数据风险：时间序列长度不足，深度模型易过拟合；改进：采用滚动窗口交叉验证，外部引入行业宏观指标扩充至200维，使用SMOTE过采样缓解金额分布右偏。模型风险：LSTM对长依赖敏感但数据短；改进：构建多任务学习，联合预测采购额与采购频次，共享底层GRU，用BayesianLSTM输出置信区间。评估风险：仅用RMSE忽视业务成本；改进：设计分段损失函数，对高价值客户误差加权3倍，上线前做反事实模拟，确保预测误差≤10%时可为销售团队节省8%拜访成本。应用题（计算类，共20分）31.某连锁便利店2023年6月销售数据片段如下（单位：元）：|门店|销售额|毛利率|租金|营业时长||||||||A|120000|0.28|8000|360||B|95000|0.31|7500|300||C|138000|0.26|9000|390||D|102000|0.30|8200|350||E|155000|0.24|9500|420|（1）以销售额为因变量y，其余三项为自变量，建立多元线性回归模型，写出正规方程组矩阵形式，并计算回归系数β̂（保留3位小数）。（10分）（2）若门店F租金涨至10000元，营业时长调至400小时，预测其销售额及95%置信区间（已知s²=1.8×10⁶，X₀ᵀ(XᵀX)⁻¹X₀=0.087，t₀.₀₂₅,₁=12.706）。（6分）（3）计算各变量方差膨胀因子VIF，并判断是否存在多重共线性。（4分）答案：（1）设计矩阵X（5×4，第一列为1），y=[120000,95000,138000,102000,155000]ᵀ，XᵀX=[[5,610000,1.39,1820],[610000,7.63×10¹⁰,1.12×10⁵,2.24×10⁸],[1.39,1.12×10⁵,0.387,508],[1820,2.24×10⁸,508,6.66×10⁵]]Xᵀy=[610000,7.63×10¹⁰,1.12×10⁵,2.24×10⁸]ᵀ解得β̂=(XᵀX)⁻¹Xᵀy=[–24815.4,0.912,84725.3,18.6]ᵀ。（2）x₀=[1,10000,0.25,400]，ŷ₀=–24815.4+0.912×10000+84725.3×0.25+18.6×400=129017元；置信区间=ŷ₀±t×s×√(1+X₀ᵀ(XᵀX)⁻¹X₀)=129017±12.706×√1.8×10⁶×√1.087→[112018,146016]。（3）辅助回归得R²：销售额~租金/营业时长，R₁²=0.78；毛利率~租金/营业时长，R₂²=0.02；租金~营业时长，R₃²=0.81；VIF₁=1/(1–0.78)=4.55，VIF₂=1.02，VIF₃=5.26；均<10，不存在严重多重共线性。应用题（综合分析类，共21分）32.某出行平台提供“预约单”与“即时单”两种模式，2023年1–6月订单数据如下：总订单2.1亿，其中预约单占24%；预约单完单率（成功完成/预约）为87%，即时单完单率78%；预约单平均客单价58元，即时单46元；预约单用户次月复购率42%，即时单仅26%；运营团队认为预约单模式更能提升长期GMV，但成本端每单补贴高2.5元。任务：（1）构建“长期GMV增量”指标，定义为用户未来12个月因预约模式带来的额外GMV，列出计算公式与参数含义。（5分）（2）采用因果推断框架，说明如何识别预约单对长期GMV的净效应，需给出数据源、核心变量、识别策略及计量模型。（8分）