2025年材料科学与工程基础理论考试试卷及答案

2025年材料科学与工程基础理论考试试卷及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填入括号内）1.面心立方（fcc）结构的密排方向为（）。A.〈100〉  B.〈110〉  C.〈111〉  D.〈112〉答案：C2.下列缺陷中，属于线缺陷的是（）。A.空位  B.位错  C.晶界  D.间隙原子答案：B3.根据Gibbs相律，二元合金在常压下三相平衡时自由度为（）。A.0  B.1  C.2  D.3答案：A4.在Fe–Fe₃C相图中，共析点碳含量为（）。A.0.0218wt%  B.0.77wt%  C.2.11wt%  D.4.3wt%答案：B5.下列强化机制中，可同时提高强度与塑性的为（）。A.固溶强化  B.细晶强化  C.第二相强化  D.加工硬化答案：B6.典型玻璃转变温度Tg与熔点Tm（K）的经验关系为（）。A.Tg≈0.3Tm  B.Tg≈0.5Tm  C.Tg≈0.7Tm  D.Tg≈0.9Tm答案：B7.聚合物链段运动出现“缠结”现象的临界分子量通常称为（）。A.Mn  B.Mw  C.Me  D.M∞答案：C8.在立方晶系中，(200)晶面与(100)晶面的关系为（）。A.平行  B.垂直  C.夹角45°  D.同一晶面族答案：D9.下列扩散机制中，激活能最低的是（）。A.空位扩散  B.间隙扩散  C.置换扩散  D.晶界扩散答案：B10.根据Hall–Petch公式，晶粒尺寸d减小10倍，屈服强度约提高（）。A.1.4倍  B.2倍  C.3.2倍  D.10倍答案：C11.在陶瓷材料中，KIC表示（）。A.断裂韧性  B.硬度  C.弹性模量  D.热导率答案：A12.下列哪种热处理可获得完全退火组织（）。A.正火  B.球化退火  C.完全退火  D.去应力退火答案：C13.对Al4.5%Cu合金，时效硬化峰值出现在（）。A.GPⅠ区  B.GPⅡ区  C.θ″过渡相  D.θ′相答案：C14.下列哪种表征手段可直接观察位错核心结构（）。A.SEM  B.TEM  C.XRD  D.DSC答案：B15.在聚合物冷拉过程中出现“细颈”现象，其本质为（）。A.银纹扩展  B.链段滑移  C.取向硬化  D.粘流答案：C16.根据Drude模型，金属电导率与温度的关系为（）。A.σ∝T  B.σ∝T⁻¹  C.σ∝T²  D.与温度无关答案：B17.下列哪种陶瓷属于非氧化物陶瓷（）。A.Al₂O₃  B.Si₃N₄  C.ZrO₂  D.MgO答案：B18.在共晶反应L→α+β中，α与β的相对量可由（）计算。A.杠杆定律  B.中心法则  C.相律  D.Scheil方程答案：A19.下列哪种缺陷会导致离子晶体非化学计量（）。A.弗伦克尔缺陷  B.肖特基缺陷  C.价态缺陷  D.位错答案：C20.对复合材料，Voigt模型预测弹性模量对应（）。A.下限  B.上限  C.真实值  D.无意义答案：B二、多项选择题（每题2分，共10分。每题有两个或两个以上正确答案，多选少选均不得分）21.下列属于金属间化合物特点的有（）。A.长程有序  B.固定化学计量  C.高熔点  D.良好塑性答案：A、B、C22.影响聚合物结晶度的因素包括（）。A.分子量  B.冷却速率  C.立构规整度  D.交联密度答案：A、B、C、D23.下列属于形状记忆合金特征的有（）。A.热弹性马氏体  B.可逆相变  C.超弹性  D.高阻尼答案：A、B、C、D24.下列测试手段可获得晶体取向信息的有（）。A.EBSD  B.XRD极图  C.中子衍射  D.AFM答案：A、B、C25.下列关于非晶合金的叙述正确的有（）。A.无长程有序  B.玻璃转变温度低于晶化温度  C.高强度低模量  D.存在位错答案：A、B、C三、填空题（每空1分，共20分）26.在体心立方（bcc）中，最密排面为{110}，最密排方向为〈111〉，其堆垛顺序符号记为________。答案：ABAB…27.根据Fick第二定律，一维非稳态扩散方程为________。答案：∂C/∂t=D(∂²C/∂x²)28.在Fe–Fe₃C相图中，共晶温度________℃，共析温度________℃。答案：1147；72729.典型铝合金时效序列：过饱和固溶体→________→________→θ相。答案：GPⅠ区；GPⅡ区（或θ″）30.聚合物熔体流动指数MI测试标准温度为________℃（PE）。答案：19031.陶瓷离子半径比r⁺/r⁻>0.732时，配位数为________。答案：832.根据Griffith断裂理论，脆性材料断裂强度σf与裂纹长度a的关系为σf∝________。答案：a⁻¹/²33.金属再结晶驱动力为________储存能。答案：冷加工34.复合材料界面结合强度过高易导致________破坏。答案：脆性35.在半导体中，本征载流子浓度ni与温度关系为ni∝________。答案：T³/²exp(−Eg/2kT)36.位错柏氏矢量b与位错线垂直的位错称为________位错。答案：刃型37.聚合物Avrami指数n=3对应________维生长、________形核。答案：三；瞬时38.金属玻璃形成能力常用参数________表示，其值越大非晶形成能力越强。答案：γ=Tg/Tl（或Trg=Tg/Tm）39.根据Wiedemann–Franz定律，金属热导率λ与电导率σ关系为λ/σ=________。答案：LT（L为Lorenz数）40.离子导体中，电导率σ与扩散系数D关系为σ=________。答案：n(zq)²D/kT（Nernst–Einstein方程）四、简答题（共30分）41.（封闭型，6分）写出Hall–Petch公式并解释其物理意义。答案：σy=σ₀+kd⁻¹/²，其中σy为屈服强度，σ₀为晶格摩擦阻力，k为材料常数，d为晶粒尺寸。物理意义：晶粒细化导致晶界面积增加，阻碍位错运动，强度提高；晶粒越小，位错塞积群长度越短，应力集中减小，需要更大外力才能启动相邻晶粒滑移。42.（开放型，8分）结合自由能–成分曲线，说明二元合金发生调幅分解（spinodaldecomposition）的热力学条件，并指出其与经典形核长大的区别。答案：调幅分解热力学条件：自由能–成分曲线∂²G/∂C²<0，即曲线呈凹形；成分波动无需克服形核势垒，自发连续分解。与经典形核长大区别：①无需临界核心；②界面最初共格且弥散；③成分连续变化；④组织呈周期性调制结构；⑤动力学遵循Cahn–Hilliard扩散方程。43.（封闭型，6分）列举三种提高陶瓷韧性的工程途径并给出对应机理。答案：1.相变增韧：ZrO₂四方→单斜相变伴随体积膨胀，裂纹尖端屏蔽；2.纤维增韧：SiC纤维拔出、桥联耗能；3.层状结构设计：仿贝壳微结构，裂纹偏转与分支。44.（开放型，10分）某航空铝合金厚板淬火后出现“剥落腐蚀”，试从微观组织、电化学、应力三方面分析其成因并提出防控措施。答案：微观：淬火残余应力+晶界连续分布θ相，晶界贫Cu区作为阳极；电化学：晶界与晶内形成腐蚀微电池，晶界优先溶解；应力：残余拉应力加速裂纹沿晶扩展。措施：1.分级淬火降低残余应力；2.过时效使θ相球化、不连续；3.添加Sc、Zr抑制再结晶，获得细晶；4.表面喷丸引入压应力；5.阳极氧化+封孔隔绝介质。五、计算题（共40分）45.（10分）已知纯铁在910℃发生α→γ同素异构转变，α‐Fe为bcc，a=0.286nm；γ‐Fe为fcc，a=0.365nm。计算单位晶胞原子数变化及转变体积变化率ΔV/V。答案：bcc单位晶胞2原子，fcc4原子；对同质量铁，bcc晶胞数n，则fcc晶胞数n/2。bcc总体积Vα=n·a³=n(0.286)³，Vγ=(n/2)(0.365)³。ΔV/V=(Vγ−Vα)/Vα=[0.5×(0.365)³−(0.286)³]/(0.286)³=+0.96%，即体积收缩约0.96%。46.（10分）某二元合金AB，D₀=2×10⁻⁵m²/s，Q=135kJ/mol。求1000℃时B原子在A中的扩散系数；若需扩散层深50μm，按x≈√(Dt)估算所需保温时间。答案：D=D₀exp(−Q/RT)=2×10⁻⁵exp[−135000/(8.314×1273)]=1.2×10⁻¹¹m²/s；t=x²/D=(50×10⁻⁶)²/1.2×10⁻¹¹=2.1×10⁴s≈5.8h。47.（10分）Al₂O₃陶瓷弹性模量E=400GPa，表面能γ=1.0J/m²，Griffith裂纹长2a=40μm，求断裂强度σf；若引入5vol%SiC晶须（直径0.1μm，长50μm，E=450GPa，界面强度τ=200MPa），用混合律估算复合强度（取向因子f=0.3）。答案：1.σf=√(2Eγ/πa)=√(2×400×10⁹×1.0/π×20×10⁻⁶)=113MPa；2.晶须增强贡献σw=τ·l/d·Vf·f=200×10⁶×(50/0.1)×0.05×0.3=1.5GPa；基体承担σm=σf(1−Vf)=107MPa；复合强度σc≈σm+σw=1.61GPa。48.（10分）某聚合物服从WLF方程，已知Tg=100℃，C₁=17.4，C₂=51.6K，求120℃时松弛时间τ与Tg时τg的比值；若τg=100s，求120℃时τ。答案：log(τ/τg)=−C₁(T−Tg)/(C₂+T−Tg)=−17.4×20/(51.6+20)=−4.86，τ/τg=10⁻⁴.⁸⁶=1.38×10⁻⁵；τ=1.38×10⁻⁵×100=1.38ms。六、综合分析题（共30分）49.（15分）阅读情景：某汽车轻量化项目需选用轮毂材料，候选材料为6061T6铝合金、AZ91D镁合金、CFRP（T300/epoxy）及一种新型Al–Li–Cu–Mg–Sc合金（密度2.55g/cm³）。给出比强度、比刚度、耐蚀性、疲劳极限、成本五维度雷达图数据如下（已归一化，满分1.0）：|材料|比强度|比刚度|耐蚀|疲劳|成本|||||||||6061T6|0.65|0.70|0.75|0.60|0.90||AZ91D|0.70|0.55|0.40|0.45|0.85||CFRP|1.00|0.90|0.80|0.85|0.30||Al–Li新合金|0.85|0.80|0.85|0.80|0.60|（1）采用加权线性加和法，权重分别取0.35、0.15、0.15、0.20、0.15，计算各材料综合得分；（2）从材料科学与工程角度，说明Al–Li合金实现高比强度的微观机制；（3）若轮毂服役温度上限达180℃，指出CFRP潜在风险并给出改进方案。答案：（1）得分：6061T6=0.65×0.35+0.70×0.15+0.75×0.15+0.60×0.20+0.90×0.15=0.68；AZ91D=0.58；CFRP=0.81；Al–Li=0.80。CFRP与Al–Li领先。（2）Al–Li合金高比强度机制：Li降低密度（每1wt%Li降密度3%）；析出亚稳δ′(Al₃Li)共格粒子，L1₂有序结构，剪切机制强化；Sc添加形成Al₃Sc共格弥散粒子，抑制再结晶，细晶强化；Cu/Mg诱导θ′/S′相补充强化。（3）CFRP在180℃风险：环氧Tg通常120–150℃，高温基体软化，界面剪切强度下降，氧化降解。改进：采用双马来酰亚胺（BMI）或聚酰亚胺（PI）基体，Tg>250℃；界面引入纳米SiO₂或上浆剂，提高耐高温氧化；纤维表面涂覆磷酸盐缓冲层，减缓界面脱粘。50.（15分）图1给出某镍基单晶高温合金在1100℃/137MPa下的蠕变曲线，经历0.15应变后破断，曲线显示明显三阶段。图2为透射照片，可见γ′相筏形化（rafting）及位错在γ通道内弓弯。请：（1）写出稳态蠕变速率ε̇与应力σ、温度T的通用本构方程并解释各参数；（2）结合显微组织，说明筏形化对蠕变抗力的双重作用；（3）若将[001]取向单晶改为[011]取向，预测稳态蠕变速率变化并给出理由；（4）提出两条延迟筏形化以提高蠕变寿命的工艺设计。答案：（1）ε̇=Aσⁿexp(−Qc/RT)，A为材料常数，n为应力指数（4–8），Qc为蠕变激活能，R为气