2026年广东云浮市高职单招数学试题含答案

2026年广东云浮市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)的最大值为0

答案：C

2.已知函数y=2x+3的反函数为（）

A.y=1/2x+3/2

B.y=1/2x3/2

C.y=2x3

D.y=1/2x3/2

答案：D

3.设函数y=x^33x，则该函数的奇偶性为（）

A.偶函数

B.奇函数

C.既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

答案：B

4.已知点A(2,3)关于直线y=x+1对称的点B的坐标为（）

A.(1,4)

B.(3,2)

C.(4,1)

D.(4,1)

答案：A

5.若a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[2,2]

C.[0,2]

D.[2,0]

答案：A

6.若等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=2b，则该数列的公差为（）

A.ba

B.cb

C.ac

D.0

答案：B

7.已知等比数列的前三项分别为a,ar,ar^2，且a+ar+ar^2=14，a+ar^2=6，则a=（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

8.已知三角形ABC的三边分别为a,b,c，且a^2+b^2=2c^2，则该三角形是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

9.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)，则矩阵A+B=（）

A.\(\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}2&4\\6&8\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)

答案：A

10.若方程|x1|=|x+2|的解集为M，则集合M的元素个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增，则函数y=f(x+1)在区间(a1,b1)内的单调性为______。

答案：单调递增

12.若a=3^x，b=3^y，且a>b，则x与y的大小关系为______。

答案：x>y

13.已知函数y=2x5，若自变量x的取值范围为x≥0，则因变量y的取值范围为______。

答案：y≥5

14.已知等差数列的前三项分别为2,4,6，则第10项的值为______。

答案：20

15.若a,b,c是三角形的三边长，且a<b<c，则下列不等式成立的是______。

答案：a+b>c

16.已知函数y=x^24x+3，求该函数的最小值______。

答案：1

17.已知三角形ABC的三边分别为3,4,5，则该三角形的面积S=______。

答案：6

18.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩阵A的行列式值______。

答案：2

19.若方程|x2|<1的解集为M，求集合M。

答案：M={x|1<x<3}

20.若函数y=3x2在区间(0,2)内的函数值为N，求集合N。

答案：N={y|2<y<4}

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数y=x^24x+3，求该函数的最大值和最小值。

解：函数y=x^24x+3可以写成y=(x2)^21，因此函数的最小值为1，当x=2时取得。由于函数开口向上，没有最大值。

答案：最小值1，无最大值。

22.（10分）已知等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项的值。