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文档简介

福建高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>0

B.x<1.5

C.x≥0

D.x≤1.5

答案：A

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项是10，求该数列的首项（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，求矩阵A的行列式值（）

A.2

B.2

C.6

D.8

答案：A

4.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的顶点坐标（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

5.若复数z=3+4i的模是5，则z的共轭复数是（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2|，求f(3)的值。

答案：1

7.已知等比数列{bn}的前3项分别是2,6,18，求第4项。

答案：54

8.若函数g(x)=x²4x+4，求g(2)的值。

答案：0

9.若直线L的斜率为2，且过点(1,1)，求直线L的方程。

答案：y=2x3

10.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求向量a与向量b的点积。

答案：4

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数的单调区间。

解：首先求导数f'(x)=2x+2，令f'(x)=0，得x=1。因此，函数在(∞,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增。

12.（本题10分）已知等差数列{cn}的前5项和为35，第5项是15，求该数列的公差。

解：设首项为c1，公差为d，根据题意得方程组：

\[

\begin{cases}

c1+c2+c3+c4+c5=35\\

c5=c1+4d=15

\end{cases}

\]

解得c1=3，d=3。

13.（本题15分）已知矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\)，求矩阵A与矩阵B的乘积。

解：根据矩阵乘法规则，有

\[

AB=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}19&22\\43&50\end{pmatrix}

\]

14.（本题15分）已知函数h(x)=x³6x²+9x+1，求函数的极值点及极值。

解：首先求导数h'(x)=3x²12x+9，令h'(x)=0，得x=1，x

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