数据挖掘考试试卷及答案

数据挖掘考试试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填入括号内）1.在Apriori算法中，若最小支持度阈值设为5%，则下列哪一项必然成立？A.任何频繁3项集的所有2项子集都必须是频繁的B.若{牛奶,面包}是频繁的，则{牛奶}的支持度可能低于5%C.提升度大于1的项集一定满足最小支持度D.频繁项集的最大长度由事务平均长度决定（答案：A）2.给定二维数值样本点{(1,2),(2,3),(3,4),(10,10)}，采用欧氏距离单链接层次聚类，距离矩阵中(1,2)与(10,10)之间的距离是：A.64B.8C.√65D.√80（答案：C）3.在ID3算法中，若某节点所有样本属于同一类别，则该节点的信息增益为：A.0B.1C.无法确定D.与父节点熵相同（答案：A）4.下列关于Bagging的叙述，正确的是：A.各基学习器必须采用相同超参数B.可降低方差，对偏差无显著影响C.必须采用决策树作为基学习器D.对高偏差低方差模型效果最佳（答案：B）5.若某分类模型在测试集上的混淆矩阵如下，则其F1score为：  预测   0 1真08010真12090A.0.80B.0.85C.0.87D.0.90（答案：C）6.在PageRank公式R=(1d)e+dMR中，阻尼系数d通常取0.85，其作用是：A.保证矩阵可逆B.防止排名泄露C.解决悬挂节点问题D.确保迭代收敛且符合随机游走解释（答案：D）7.使用MinHash估计Jaccard相似度时，若两集合真实Jaccard=0.6，签名长度k=100，则估计值方差约为：A.0.6×0.4/100B.0.6×0.4/kC.0.6/kD.0.6×0.4/(k^2)（答案：B）8.在Kmeans++初始化中，下一个中心被选中的概率与：A.到最近已有中心的最小距离的平方成正比B.到最近已有中心的最大距离成正比C.到所有已有中心的平均距离成反比D.样本密度成正比（答案：A）9.若某事务数据库共1000条事务，项集{啤酒,尿布}出现300次，{啤酒}出现400次，则规则{啤酒}→{尿布}的置信度为：A.30%B.75%C.40%D.无法计算（答案：B）10.在AdaBoost第一轮后，某样本权重被放大，其原因是：A.该样本被错误分类B.该样本被正确分类C.该样本位于边界D.该样本为噪声（答案：A）二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，多选少选均不得分）11.关于DBSCAN的描述，正确的有：A.对输入参数ε和MinPts敏感B.可发现任意形状簇C.必然产生相等规模簇D.对高维数据效果下降（答案：ABD）12.下列属于过拟合典型现象的有：A.训练误差持续下降而验证误差上升B.模型在训练集上表现完美但测试集上表现差C.决策树层数过多D.正则化系数λ趋于无穷大（答案：ABC）13.在协同过滤中，用户物品评分矩阵稀疏会导致：A.相似度计算不可靠B.冷启动问题加剧C.矩阵分解易过拟合D.推荐多样性下降（答案：ABCD）14.关于PCA的叙述，正确的有：A.主成分是原始特征的线性组合B.各主成分正交C.保留主成分越多，重构误差越小D.主成分方向由协方差矩阵最大特征值对应特征向量决定（答案：ABCD）15.下列措施可缓解类别不平衡问题的有：A.SMOTE过采样少数类B.调整分类阈值C.采用FocalLossD.直接删除多数类样本至与少数类相等（答案：ABCD）三、填空题（每空2分，共20分）16.给定事务列表：T1{A,B,C}，T2{A,C}，T3{B,C}，T4{A,B}，最小支持度计数为2，则频繁1项集为________，频繁2项集为________。（答案：{A},{B},{C}；{A,B},{A,C},{B,C}）17.若某决策树节点熵为0.8，分裂后两子节点熵分别为0.2与0.6，样本占比分别为0.4与0.6，则信息增益为________。（答案：0.8(0.4×0.2+0.6×0.6)=0.80.44=0.36）18.在Kfold交叉验证中，若K=N（样本数），则该方法称为________交叉验证。（答案：留一法）19.若某线性回归模型使用L2正则化，则该模型称为________回归。（答案：岭）20.在Apriori性质中，“频繁项集的所有非空子集必须是频繁的”被称为________性质。（答案：向下闭合）21.若两向量x=[1,2,3]与y=[4,5,6]，则其余弦相似度为________。（答案：(1×4+2×5+3×6)/(√14×√77)=32/√1078≈0.9746）22.在随机森林中，用于评估特征重要性的指标是________。（答案：平均不纯度减少/MeanDecreaseImpurity）23.若某聚类算法采用轮廓系数作为评估指标，其取值范围是________。（答案：[1,1]）24.在EM算法中，E步计算的是隐变量的________分布。（答案：后验）25.若某文本分类任务采用TFIDF权重，则词语t在文档d中的权重与词频成________比，与包含该词的文档数成________比。（答案：正；反）四、简答题（共25分）26.（封闭型，6分）简述支持向量机中核函数的作用，并给出两种常用核函数及其表达式。答案：核函数将原始特征映射到高维空间，使线性不可分问题在新空间线性可分，避免显式计算映射函数。常用核：1.RBF核：K(x,z)=exp(γ||xz||²)2.多项式核：K(x,z)=(x·z+c)^d，c≥0，d∈N27.（封闭型，6分）说明FPgrowth相比Apriori的主要优势，并指出其两个核心数据结构。答案：FPgrowth避免候选集生成与多次扫描数据库，仅需两次扫描。核心结构：FP树（频繁模式树）与头指针表。28.（开放型，7分）某电商发现推荐系统点击率下降，请从数据挖掘流程角度提出至少三条可能原因及对应改进措施。答案示例：1.数据漂移：用户兴趣随季节变化，训练数据过期。改进：引入在线学习，每日增量更新模型。2.特征失效：商品标签由人工维护，近期标签质量下降。改进：采用自然语言处理自动抽取特征，并引入质量监控。3.冷启动：新用户占比升高，历史行为稀疏。改进：结合内容特征与知识图谱，利用迁移学习将老用户知识迁移到新用户。29.（封闭型，6分）写出Gini指数计算公式，并计算下述数据集划分前后的Gini指数变化。数据集：10个样本，类别A有6个，类别B有4个；按特征X≤5划分后，左子集含4A+1B，右子集含2A+3B。答案：Gini(D)=1(0.6²+0.4²)=0.48Gini_left=1(0.8²+0.2²)=0.32Gini_right=1(0.4²+0.6²)=0.48ΔGini=0.48(5/10×0.32+5/10×0.48)=0.480.40=0.08五、应用题（共40分）30.（计算类，10分）给定二维数据集：(2,3),(3,4),(4,5),(10,10),(11,11),(12,12)使用kmeans（k=2），初始中心为(3,4)与(11,11)，请写出第一次迭代后的：a)簇分配结果b)新中心坐标c)平方误差和（SSE）答案：a)簇1：(2,3),(3,4),(4,5)；簇2：(10,10),(11,11),(12,12)b)新中心：簇1((2+3+4)/3,(3+4+5)/3)=(3,4)；簇2((10+11+12)/3,(10+11+12)/3)=(11,11)c)SSE=[(23)²+(34)²]+[(45)²]+[(1011)²+(1011)²]+[(1211)²+(1211)²]=2+2+2+2+2+2=1231.（分析类，10分）某银行构建信用卡违约预测模型，采用梯度提升树，得到特征重要性排序如下：1.最近3个月逾期次数2.信用额度利用率3.年龄4.查询次数现发现模型在年轻群体（1825岁）上召回率仅30%，请分析可能原因并提出改进方案。答案：原因：年轻群体样本量不足，模型欠拟合；特征“年龄”与“逾期次数”在年轻段分布稀疏，树分裂不足；梯度提升对少数模式关注不足。改进：1.分层采样增加年轻群体权重；2.引入年轻专用特征，如“在校状态”“第一份工作时长”；3.采用focalloss调整样本权重；4.对年轻群体单独训练子模型后融合。32.（综合类，20分）某零售企业提供交易数据：用户ID、商品ID、时间戳、数量、金额。请设计一套完整数据挖掘方案，实现“高价值客户”精准识别，要求：a)给出特征工程详细步骤（至少6项特征并说明计算方式）b)选择模型并给出理由c)给出评估指标及验证方案d)说明如何部署与监控答案：a)特征工程：1.RFM：Recency=最近交易距今天数，Frequency=过去12个月交易次数，Monetary=过去12个月总金额；2.平均客单价=Monetary/Frequency；3.品类多样性=去重品类数/总品类数；4.促销敏感度=促销订单占比；5.季节性波动系数=月金额标准差/均值；6.退货率=退货金额/总金额；7.夜间购买占比=06点订单数/总订单数。b)模型：XGBoost，理由：可处理非线性、自动交互、对异常值鲁棒、特征重要性可解释。c)评估：采用AUC为主指标，辅以Recall@Top10%客户、Lift曲线；验证：时间切分，用前18个月训练，后6个月测试，采用GroupKFold按用户分组5折交叉验证。d)部署：模型导出为PMML，实时服务通过RESTAPI，输入用户最新特征，输出高概率名单；监控：每日计算PSI检测特征漂移，AUC下降超过3%触发重训练；建立GroundTruth延迟反馈机制，利用实际营销响应更新标签。六、编程实验题（共20分）33.（Python实现，20分）请使用pandas与sklearn完成以下任务：给定CSV文件sales.csv，字段：user_id,product_id,amount,datea)读取数据，构造用户商品共现矩阵（行为用户，列为商品，值为累计金额）；b)对共现矩阵进行MinMax归一化；c)采用基于物品的协同过滤（余弦相似度）为指定用户user_id=100推荐Top5商品；d)输出推荐列表及对应相似度得分。答案：```pythonimportpandasaspdfromsklearn.preprocessingimportMinMaxScalerfromsklearn.metrics.pairwiseimportcosine_similaritydf=pd.read_csv('sales.csv')ui=df.groupby(['user_id','product_id'])['amount'].sum().unstack(fill_value=0)scaler=MinMaxScaler()ui_norm=pd.DataFrame(scaler.fit_transform(ui),index=ui.index,columns=ui.columns)item_sim=cosine_similarity(ui_norm.T)item_sim_df=pd.DataFrame(item_sim,index=ui_norm.columns,columns=ui_norm.columns)target_user=100user_items=ui_norm.loc[target_user]user_items_nonzero=user_item