2026年数据结构与算法基础专业知识题

2026年数据结构与算法基础专业知识题一、单项选择题（每题2分，共20题）1.在线性表中，删除元素时，为了保持删除后表的结构不变，通常需要将删除元素之后的所有元素（）。A.向前移动一个位置B.向后移动一个位置C.保持不动D.随机移动2.在顺序存储的线性表中，逻辑上相邻的元素在物理上（）。A.一定相邻B.一定不相邻C.可能相邻，也可能不相邻D.以上都不对3.链表与数组相比，其主要优点是（）。A.插入和删除操作更快B.存储密度更高C.可以随机访问D.空间利用率更高4.在栈中，元素入栈和出栈的操作原则是（）。A.先进先出（FIFO）B.后进先出（LIFO）C.随机进出D.先进后出（FILO）5.队列的“先进先出”特性是指（）。A.先进入的元素最先离开B.后进入的元素最先离开C.元素按随机顺序离开D.元素不能离开6.在二叉树的遍历中，中序遍历的顺序是（）。A.先左子树，再根，最后右子树B.先根，再左子树，最后右子树C.先右子树，再根，最后左子树D.先根，再右子树，最后左子树7.完全二叉树的特点是（）。A.每个节点的度数都为0或2B.除了最底层，其他层都是满的，且最底层从左到右连续排列C.每个节点的度数都为1或2D.没有度为1的节点8.在哈希表中，解决冲突的常见方法有（）。A.开放定址法B.链地址法C.双哈希法D.以上都是9.快速排序的平均时间复杂度是（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)10.在树形结构中，树的高度是指（）。A.树中节点的最大层数B.树中节点的最小层数C.树的根节点所在的层数D.树的叶子节点所在的层数二、填空题（每空1分，共10空）1.在线性表中，插入元素时，需要将插入位置之后的所有元素（________）。2.链表分为（________）链表和（________）链表两种基本类型。3.栈是一种（________）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。4.队列是一种（________）的数据结构，遵循（________）原则。5.在二叉树中，度为0的节点称为（________），度为2的节点称为（________）。6.哈希表的冲突解决方法包括（________）和（________）。7.冒泡排序的时间复杂度在最坏情况下为（________）。8.在图结构中，如果两个顶点之间存在边，则称这两个顶点是（________）的。9.堆是一种特殊的（________）树，满足（________）性质。10.字符串“ABCD”的子串有（________）个。三、简答题（每题5分，共5题）1.简述线性表和链表的主要区别及其适用场景。2.解释栈和队列的区别，并举例说明它们在实际问题中的应用。3.描述二叉树的中序遍历过程，并给出一个示例。4.什么是哈希表？简述哈希表的基本工作原理。5.什么是时间复杂度？如何分析一个算法的时间复杂度？四、编程题（每题10分，共2题）1.编写一个函数，实现顺序表的插入操作。输入参数包括顺序表、插入位置和插入元素，输出插入后的顺序表。假设顺序表的最大长度为100。2.编写一个函数，实现二叉树的遍历（中序遍历）。使用递归方法实现，并给出一个示例二叉树的中序遍历结果。五、综合应用题（每题15分，共2题）1.设计一个哈希表，解决冲突采用链地址法。假设哈希函数为H(key)=key%10，输入一组关键字（23,45,12,37,88），写出哈希表的构建过程和冲突解决过程。2.给定一个无向图，用邻接矩阵表示该图。编写一个算法，判断该图是否是连通图。假设图的顶点编号从0到n-1。答案与解析一、单项选择题1.A解析：删除元素后，为保持顺序，后续元素需要向前移动一个位置，以填补被删除元素留下的空位。2.A解析：顺序存储的线性表通过连续的内存空间存储元素，逻辑上相邻的元素在物理上也相邻。3.A解析：链表通过指针连接元素，插入和删除操作不需要移动其他元素，因此效率更高。4.B解析：栈遵循后进先出（LIFO）原则，即最后进入的元素最先离开。5.A解析：队列遵循先进先出（FIFO）原则，即先进入的元素最先离开。6.A解析：中序遍历的顺序是先左子树，再根，最后右子树。7.B解析：完全二叉树的特点是除了最底层，其他层都是满的，且最底层从左到右连续排列。8.D解析：解决哈希表冲突的方法包括开放定址法、链地址法、双哈希法等。9.B解析：快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)，但最坏情况下为O(n²)。10.A解析：树的高度是指树中节点的最大层数。二、填空题1.向后移动一个位置2.单向，双向3.后进先出（LIFO）4.先进先出（FIFO），先进先出（FIFO）5.根节点，子节点6.开放定址法，链地址法7.O(n²)8.相邻9.完全二叉，父节点值不小于（或不大于）子节点值10.10三、简答题1.线性表和链表的主要区别及其适用场景-线性表：元素在内存中连续存储，支持随机访问，但插入和删除操作需要移动元素。适用于需要频繁随机访问的场景，如数组。-链表：元素通过指针连接，存储不连续，不支持随机访问，但插入和删除操作更高效。适用于需要频繁插入和删除的场景，如链表。2.栈和队列的区别及其应用-栈：后进先出（LIFO），适用于需要按特定顺序处理元素的场景，如函数调用栈、表达式求值。-队列：先进先出（FIFO），适用于需要按顺序处理元素的场景，如消息队列、任务调度。3.二叉树的中序遍历过程及示例-中序遍历的顺序是先左子树，再根，最后右子树。-示例：对于二叉树（根为A，左子树为B，右子树为C），中序遍历结果为BAC。4.哈希表及其工作原理-哈希表通过哈希函数将键映射到表中一个位置，实现快速查找。-工作原理：输入键，通过哈希函数计算索引，将值存储在对应位置。若发生冲突，通过链地址法或开放定址法解决。5.时间复杂度及其分析-时间复杂度描述算法运行时间随输入规模增长的变化趋势。-分析方法：统计算法中基本操作（如比较、赋值）的执行次数，并用极限逼近表示。如冒泡排序最坏情况下为O(n²)。四、编程题1.顺序表插入操作cvoidinsert(intarr[],intsize,intmax_size,intpos,intval){if(pos<0||pos>size||size>=max_size)return;for(inti=size;i>pos;--i)arr[i]=arr[i-1];arr[pos]=val;(size)++;}2.二叉树中序遍历cvoidinorderTraversal(structTreeNodenode){if(!node)return;inorderTraversal(node->left);printf("%d",node->val);inorderTraversal(node->right);}五、综合应用题1.哈希表构建及冲突解决-哈希函数：H(key)=key%10-关键字：23,45,12,37,88-构建过程：-23→3-45→5-12→2-37→7-88→8-冲突解决：-45和88不冲突，直接插入。-其他位置无冲突。2.判断无向图是否连通cvoiddfs(intgraph[][n],intvisited[],intv){visited[v]=1;for(inti=0;i<n;++i){if(graph[v][i]&&!visited[i])dfs(graph,visited,i);}}intisConn