2026年小学数学图形变换知识点题库试卷

2026年小学数学图形变换知识点题库试卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个长方形沿一条直线对折，使两边完全重合，这种图形变换称为（）A.平移B.旋转C.对称D.折叠2.在平面直角坐标系中，将点（3，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（7，5）B.（7，-1）C.（-1，5）D.（-1，-1）3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆4.将一个正方形绕其中心旋转90°，得到的图形与原图形全等，这种变换属于（）A.平移变换B.旋转变换C.对称变换D.相似变换5.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将其沿长边中点对折后，得到的图形的周长是（）A.28厘米B.20厘米C.16厘米D.12厘米6.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离（）A.可能不相等B.一定相等C.可能相等也可能不相等D.无法确定7.将一个三角形绕其中一个顶点旋转180°，得到的图形与原图形全等，这种变换属于（）A.平移变换B.旋转变换C.对称变换D.相似变换8.一个正方形边长为4厘米，将其沿一条对角线对折后，得到的图形的面积是（）A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米D.64平方厘米9.在平面直角坐标系中，将点（-2，5）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（-5，7）B.（1，7）C.（-5，3）D.（1，3）10.下列说法中，正确的是（）A.两个全等图形一定是轴对称图形B.两个轴对称图形一定是全等图形C.两个相似图形一定是轴对称图形D.两个对称图形一定是相似图形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做______图形。12.在平面直角坐标系中，将点（a，b）向右平移m个单位，得到的点的坐标是______。13.一个正方形边长为5厘米，将其绕中心旋转90°后，得到的图形的面积仍然是______平方厘米。14.在轴对称图形中，对称轴是图形的______所在的直线。15.将一个长方形沿长边中点对折后，得到的图形的周长是原长方形周长的一半，这个长方形的长和宽的比是______。16.在平面直角坐标系中，将点（3，-4）先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是______。17.一个等边三角形的边长为6厘米，将其沿一条边对折后，得到的图形的周长是______厘米。18.将一个正方形绕其中心旋转180°后，得到的图形与原图形______。19.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离______。20.将一个长方形沿一条对角线对折后，得到的两个小图形的面积之和等于原长方形的______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.两个全等图形一定是轴对称图形。22.两个轴对称图形一定是全等图形。23.两个相似图形一定是轴对称图形。24.将一个图形沿一条直线对折，使两边完全重合，这种变换称为平移。25.在平面直角坐标系中，将点（a，b）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（a+3，b-2）。26.一个正方形绕其中心旋转180°后，得到的图形与原图形全等。27.在轴对称图形中，对称轴是图形的对称轴所在的直线。28.将一个长方形沿长边中点对折后，得到的图形的周长是原长方形周长的一半。29.将一个三角形绕其中一个顶点旋转180°后，得到的图形与原图形全等。30.将一个正方形沿一条对角线对折后，得到的两个小图形的面积之和等于原正方形的面积。四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.什么是轴对称图形？请举例说明。32.在平面直角坐标系中，如何将一个点进行平移变换？33.什么是旋转变换？请举例说明。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.一个长方形花园的长是10米，宽是6米，现计划将其沿长边中点对折，使得对折后的两个小花园的周长之和等于原花园的周长。请计算对折后每个小花园的长和宽，并说明如何验证对折后的两个小花园的周长之和等于原花园的周长。35.在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点分别为A（2，3）、B（5，3）、C（4，1）。现计划将这个三角形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到一个新的三角形。请计算新三角形的三个顶点的坐标，并说明如何验证新旧两个三角形全等。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：将一个图形沿一条直线对折，使两边完全重合，这种图形变换称为轴对称。2.B解析：将点（3，2）先向右平移4个单位，得到（7，2）；再向下平移3个单位，得到（7，-1）。3.B解析：平行四边形不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将平行四边形沿直线对折后两边完全重合。4.B解析：将一个正方形绕其中心旋转90°，得到的图形与原图形全等，这种变换属于旋转变换。5.A解析：对折后，长方形的长变为4厘米，宽不变仍为6厘米，周长为2×（4+6）=28厘米。6.B解析：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离一定相等。7.B解析：将一个三角形绕其中一个顶点旋转180°，得到的图形与原图形全等，这种变换属于旋转变换。8.A解析：对折后，正方形的面积变为原面积的一半，即4×4÷2=8平方厘米。9.A解析：将点（-2，5）先向左平移3个单位，得到（-5，5）；再向上平移2个单位，得到（-5，7）。10.B解析：两个轴对称图形一定是全等图形，因为对称轴将图形分成两个全等的部分。二、填空题11.轴对称解析：轴对称图形是指沿一条直线对折后两边完全重合的图形。12.（a+m，b）解析：向右平移m个单位，横坐标增加m，纵坐标不变。13.25解析：旋转不改变图形的面积，因此面积仍然是5×5=25平方厘米。14.对称轴解析：对称轴是图形的对称轴所在的直线。15.1:2解析：对折后，长方形的长变为原长的一半，宽不变，因此长和宽的比是1:2。16.（6，-2）解析：先向下平移2个单位，得到（3，1）；再向右平移3个单位，得到（6，-2）。17.12解析：对折后，等边三角形的周长变为原周长的一半，即6×3÷2=12厘米。18.全等解析：旋转变换不改变图形的形状和大小，因此旋转后的图形与原图形全等。19.相等解析：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。20.面积解析：对折后，两个小图形的面积之和等于原长方形的面积。三、判断题21.×解析：两个全等图形不一定是轴对称图形，例如两个全等的平行四边形不是轴对称图形。22.√解析：两个轴对称图形一定是全等图形，因为对称轴将图形分成两个全等的部分。23.×解析：两个相似图形不一定是轴对称图形，例如两个相似的矩形不是轴对称图形。24.×解析：将一个图形沿一条直线对折，使两边完全重合，这种变换称为轴对称，不是平移。25.√解析：向右平移3个单位，横坐标增加3；向下平移2个单位，纵坐标减少2。26.√解析：旋转变换不改变图形的形状和大小，因此旋转后的图形与原图形全等。27.×解析：对称轴是图形的对称轴所在的直线，而不是对称轴。28.√解析：对折后，长方形的长变为原长的一半，宽不变，因此周长变为原周长的一半。29.√解析：旋转变换不改变图形的形状和大小，因此旋转后的图形与原图形全等。30.√解析：对折后，两个小图形的面积之和等于原正方形的面积。四、简答题31.轴对称图形是指沿一条直线对折后两边完全重合的图形。例如，等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。32.在平面直角坐标系中，将一个点（a，b）进行平移变换，可以向左或向右平移m个单位，也可以向上或向下平移n个单位。具体来说，向右平移m个单位，横坐标增加m，得到（a+m，b）；向左平移m个单位，横坐标减少m，得到（a-m，b）；向上平移n个单位，纵坐标增加n，得到（a，b+n）；向下平移n个单位，纵坐标减少n，得到（a，b-n）。33.旋转变换是指将一个图形绕一个固定点旋转一定角度的变换。例如，将一个正方形绕其中心旋转90°，得到的图形与原图形全等。五、应用题34.解：原长方形花园的长是10米，宽是6米，周长为2×（10+6）=32米。对折后，长方形的长变为5米，宽不变仍为6米，周长为2×（5+6）=22米。因此，对折后每个小花园的长是5米，宽是6米。验证：对折后每个小花园的周长为2×（5+6）=22米，两个小花园的周长之和为22+22=44米，等于原花园的周长32米。