《3的倍数特征》说课稿

《3的倍数特征》说课稿各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》中的《3的倍数特征》。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法以及教学过程几个方面展开我的说课。一、说教材《3的倍数特征》是在学生已经学习了因数和倍数的概念，以及2、5的倍数特征的基础上进行教学的。它是数论知识的重要组成部分，也是后续学习约分、通分以及分数四则运算的基础。与2、5的倍数特征主要关注个位数字不同，3的倍数特征需要考察各个数位上数字之和，这对学生的思维方式是一个挑战，同时也有助于培养学生的观察、分析、归纳和抽象概括能力。教材的编排注重引导学生通过自主探究发现规律，体现了新课程标准中“以学生发展为本”的理念。二、说学情五年级的学生已经具备了一定的数学学习基础和生活经验。他们已经掌握了2、5的倍数特征，习惯于从个位数字去判断一个数是否是某个数的倍数，这种思维定势可能会对3的倍数特征的探究产生负迁移。同时，他们已经具备了初步的观察、比较、分析、归纳能力，能够在教师的引导下进行简单的探究活动。但3的倍数特征相对抽象，需要学生打破原有的认知结构，因此，如何引导学生从“个位观察”转向“各位数字之和观察”是本节课的关键。三、说教学目标根据教材特点和学生实际，我制定了以下教学目标：1.知识与技能：使学生理解并掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。2.过程与方法：通过观察、猜想、验证、交流等数学活动，引导学生经历探究3的倍数特征的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力、分析概括能力和初步的抽象思维能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的严谨性和结论的确定性，培养学生合作交流的意识和习惯。四、说教学重难点基于以上分析，我将本课的教学重难点确定为：*教学重点：理解和掌握3的倍数的特征。*教学难点：探究并理解3的倍数特征的原理，以及如何引导学生从关注个位转向关注各位数字之和。五、说教法学法为了突出重点、突破难点，本节课我将主要采用以下教法和学法：*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法。通过创设问题情境，激发学生的探究欲望；通过层层设问，引导学生逐步深入思考；通过必要的演示，帮助学生理解抽象的概念。*学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法。鼓励学生大胆猜想，主动参与探究过程，通过独立思考、小组讨论等方式，体验发现规律的乐趣，在“做数学”的过程中学习数学。六、说教学过程我将主要通过以下几个环节来组织教学：（一）复习旧知，情境导入1.复习回顾：首先，我会引导学生回顾2、5的倍数特征。提问：“我们已经学习了2和5的倍数，谁能说说它们各有什么特征？我们是怎样发现这些特征的？”（引导学生说出看个位，并回忆探究过程：列举、观察、猜想、验证）2.创设悬念，引入新课：接着，我会提问：“那么3的倍数又有什么特征呢？是不是也看个位呢？”让学生大胆猜想。此时学生可能会受2、5倍数特征的影响，认为个位是3、6、9的数是3的倍数。我会随即出示一些个位是3、6、9但不是3的倍数的数（如13、16、29等），引导学生通过计算发现这些数并不是3的倍数，从而产生认知冲突，激发他们探究3的倍数特征的兴趣。顺势导入课题——《3的倍数特征》。（二）自主探究，合作交流这一环节是本节课的核心，我将分步骤引导学生进行探究：1.初步感知，引导观察方向：*我会提供一张百数表（或让学生在练习纸上画出），请学生在百数表中找出所有3的倍数，并涂上颜色。*提问：“请同学们仔细观察这些3的倍数，它们的个位数字有什么特点？”（学生会发现个位数字0-9都有可能，从而否定之前看个位的猜想）*引导：“既然从个位看不出规律，那我们换个角度思考，看看这些数各个数位上的数字之和有什么特点呢？”（如果学生难以想到，我会适当提示，比如计算几个较小的3的倍数的各位数字之和，如12：1+2=3；15：1+5=6；18：1+8=9等，引导学生往“数字之和”这个方向思考）2.深入探究，发现规律：*请学生任选几个百数表内或表外的3的倍数，计算它们各位上数字之和，并记录下来。*组织学生小组讨论：“通过计算，你们发现3的倍数，它们各位上数字之和有什么共同的特点吗？”*学生汇报讨论结果，教师根据学生的汇报进行板书，引导学生逐步归纳出：“一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”3.举例验证，确认规律：*提问：“是不是所有的3的倍数都有这样的特征呢？我们来验证一下。”*可以让学生自己举例（包括一些较大的数），进行验证。例如：123，1+2+3=6，6是3的倍数，123÷3=41，确实是3的倍数。再如：一个更大的数，让学生计算其各位数字之和，判断后再用除法验证。*也可以举一些反例，即各位数字之和不是3的倍数的数，看看它们是否是3的倍数，进一步确认规律的可靠性。4.（可选）简要渗透原理：*对于学有余力的学生，可以简单渗透一下为什么3的倍数特征是各位数字之和。例如，以12为例，12可以表示为10+2，10除以3余1，所以10可以看作是3的倍数加1，那么12就可以看作是（3的倍数+1）+2=3的倍数+（1+2），因此，12是否是3的倍数，就取决于1+2的和是否是3的倍数。同理，对于更大的数，如123，100除以3余1，20可以看作2个10，每个10余1，所以20余2，3就是3。因此各位数字之和就是1+2+3=6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数。这个环节不作为必须掌握的内容，旨在拓展学生思维。（三）巩固练习，深化理解为了帮助学生巩固所学知识，我将设计不同层次的练习：1.基础练习：下列各数中，哪些是3的倍数？（课本中的练习题，如：54、83、114、262、837等）让学生直接运用规律进行判断。2.变式练习：*在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。（如：4□，□里可以填几？）*由3、5、7组成的三位数中，哪些是3的倍数？（引导学生发现，无论数字如何排列，各位数字之和不变，所以都是3的倍数，进一步理解特征）3.拓展练习：*一个数同时是2、3、5的倍数，它有什么特征？（综合运用所学知识）*思考：9的倍数有什么特征呢？（鼓励学生运用本节课的探究方法进行迁移学习）（四）课堂总结，回顾提升1.回顾知识：今天我们学习了什么知识？3的倍数有什么特征？我们是怎样发现这个特征的？2.总结方法：引导学生回顾探究过程：观察——猜想——验证——结论。强调数学学习中这种重要的探究方法。3.知识延伸：鼓励学生课后运用今天学到的方法去探究其他数（如9）的倍数特征。（五）板书设计为了突出重点，帮助学生构建清晰的知识网络，我的板书设计如下：3的倍数特征复习：2的倍数：个位是0、2、4、6、85的倍数：个位是0、5（看个位）探究3的倍数特征：1.圈一圈（百数表）2.算一算（各位数字之和）：12：1+2=315：1+5=618：1+8=921：2+1=3...3.发现规律：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。判断方法：计算各位数字之和→是否是3的倍数（板书力求简洁明了，突出探究过程和核心结论）七、说教学反思（预设）本节课的设计力求体现新课标的理念，让学生在自主探究中学习知识。但在实际操作中，可能会遇到一些问题：1.学生在从“看个位”转向“看各位数字之和”时，可能会遇到较大困难，需